2019年哈尔滨市中考全新体验数学试卷（四）含答案解析
一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最大的是（ ） A．﹣2 B．﹣
C．﹣3 D．﹣1
2．下列计算正确的是（ ）
A．3=﹣3 B．（a）=a C．a÷a=a D．
﹣1
4
2
8
6
2
3
﹣=
3．如图，将“米”字正方形内涂上阴影，其中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
5．对于函数y=，下列说法错误的是（ ） A．这个函数的图象位于第一、第三象限
B．这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小
6．如图，在△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，则下列三角函数表示正确的是（ ）
A．sinA= B．cosA= C．tanA= D．tanB=
7．小明“六、一”去公园玩投掷飞镖的游戏，投中国中阴影部分由奖品（飞镖盘被平均分成8份），小明一次投镖能获得奖品的概率是（ ）
第1页（共66页）
A． B． C． D．
8．我省2019年的快递业务量为1.4亿件，2019年位居全国第一，2019年快递业务量达4.5亿件，设2019年与2019年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ） A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5
C．1.4（1+x）2=4.5 D．4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
9．如图，AC∥BD，AD与BC交于点E，过点E作EF∥BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是（ ）
A． = B． = C． +=1 D． =
10．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程S（km）与时间t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（ ） ①小亮骑自行车的平均速度是12km/h ②妈妈比小亮提前0.5小时达到姥姥家 ③妈妈在距家12km处追上小亮 ④9：30妈妈追上小亮．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．PM2.5指的是直径小于或等于0.0000025米的可入肺的颗粒灰尘，将数据0.0000025用科学记数法表示为 ． 12．在函数y=13．计算：
×
中，自变量x的取值范围是 ． +
= ．
第2页（共66页）
14．分解因式：ax2﹣ay2= ． 15．不等式组
的解集是 ．
2
16．已知扇形的弧长为2πcm，圆心角为120°，则扇形的面积为 cm．
17．如图，四边形ABCD为矩形，AB=4，BC=6，点E是BC边的中点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在点F处，连接CF，则sin∠ECF的值为 ．
18．湘潭盘龙大观园开园啦！其中杜鹃园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元．如果某日杜鹃园售出门票100张，门票收入共4000元．那么当日售出成人票 张．
19．在△ABC中，AD为BC边上的高，AC=5，BC=6，△ABC的面积为9，AB边的长为 ．
20．在△ABC中，AC=BC，BD⊥AC，交AC边的延长线于点D，点E在AB边上，EF⊥BD于点F，且EF=BD，若AC=DF=1（BF＞CD），则线段BE的长为 ．
，
三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分） 21．先化简，再求代数式1÷（
+
）的值，其中a=2sin45°﹣
tan30°．
22．图a、图b均为7×6的正方形网格，点A、B、C均在格点（小正方形的顶点）上，在图a、图b中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，并满足以下要求： （1）图a所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是轴对称图形． （2）图b所画的四边形中，∠B为钝角，且四边形是中心对称图形．
23．某区教研部门对本区八年级学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课余上放手让学生提问和表达的频率 （ ）
第3页（共66页）