新高一 暑假作业(八)
一、选择题
1．下表表示函数y＝f(x)，则f(11)＝( )
x y 0 3．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式可以是( )A．f(x)＝x－1 B．f(x)＝－(x－1)＋1 C．f(x)＝(x－1)＋1 D．f(x)＝(x－1)－1 4．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于( ) A．8 B．1 C．5 D．－1 5．如图是张大爷晨练时的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( ) 2 2 2 2 6．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( ) A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|C．f(x)＝x＋1D．f(x)＝－x 二、填空题 7．某班连续进行了5次数学测试，其中智方同学的成绩如下表所示，若分数是次数的函数，在这个函数中，定义域是________，值域是________． 次数 分数 1 86 2 88 3 93 4 86 5 95 8．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f? ?1?的值等于__________． ??f3? 9．已知函数F(x)＝f(x)＋g(x)，其中f(x)是x的正比例函数，g(x)是x的反比例函数， 1 ?1?且F??＝16，F(1)＝8，则F(x)的解析式为__________． ?3? 三、解答题 10．已知函数p＝f(m)的图象如图所示．求：(1)函数p＝f(m)的定义域； (2)函数p＝f(m)的值域； (3)p取何值时，只有唯一的m值与之对应． 11．已知a，b为常数，且a≠0，f(x)＝ax＋bx, f(2)＝0，方程f(x)＝x有两个相等的实数根．求函数f(x)的解析式． 2 ?1?x＋13 12．(1)已知f?＋1?＝2＋，求f(x)． xx?x? (2)已知2f(－x)＋f(x)＝x，求f(x)． [拓展延伸] 13．某汽车司机看见前方约50米处有行人穿过马路，这时司机开始紧急刹车，在刹车过程中，汽车速度v是关于刹车时间t的函数，其图象可能是( ) 2 新高一暑假作业(八) 一、选择题 1．下表表示函数y＝f(x)，则f(11)＝( ) x y 0 2．已知函数f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5,2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝( ) A．3x＋2 B．3x－2 C．2x＋3 D．2x－3 解析：设f(x)＝ax＋b(a≠0) 2f(2)－3f(1)＝2(2a＋b)－3(a＋b)＝a－b＝5 2f(0)－f(－1)＝2b－(－a＋b)＝a＋b＝1， 2 ∴a＝3，b＝－2，∴f(x)＝3x－2，选B. 答案：B 3．如果二次函数的图象开口向上且关于直线x＝1对称，且过点(0,0)，则此二次函数的解析式可以是( ) A．f(x)＝x－1 C．f(x)＝(x－1)＋1 2 2 2 B．f(x)＝－(x－1)＋1 D．f(x)＝(x－1)－1 2 2 解析：由题意设f(x)＝a(x－1)＋b(a>0)，由于点(0,0)在图象上，所以a＋b＝0，a＝－b，故符合条件的是D. 答案：D 4．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于( ) A．8 B．1 C．5 D．－1 解析：由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t， ∴x＝ t－1 2 ，∴f(t)＝3· t－1 2 ＋2， 3 ∴f(x)＝3 ∴f(a)＝答案：B x－1 2 ＋2， ＋2＝2，∴a＝1. a－1 2 5．如图是张大爷晨练时的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是( ) 解析：结合函数的图象及行走路线图可知，选D. 答案：D 6．下列函数中，不满足f(2x)＝2f(x)的是( ) A．f(x)＝|x| C．f(x)＝x＋1 B．f(x)＝x－|x| D．f(x)＝－x 解析：A项f(2x)＝|2x|＝2|x|＝2f(x)，满足要求； B项f(2x)＝2x－|2x|＝2(x－|x|)＝2f(x)，满足要求； 3