概率与统计初步
例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件？
①某乒乓球运动员在某运动会上获得冠军。 ②掷一颗骰子出现8点。 ③如果
，则
。
④某人买某一期的体育彩票中奖。
解析：①④为随机事件，②是不可能事件，③是必然事件。 例2.某活动小组有20名同学，其中男生15人，女生5人，现从中任选3人组成代表队参加比赛，A表示“至少有1名女生代表”，求
。
例3.在50件产品中，有5件次品，现从中任取2件。以下四对事件那些是互斥事件？那些是对立事件？那些不是互斥事件？
①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和至少有1件正品 ③最多有1件次品和至少有1件正品 ④至少有1件次品和全是正品
例4.从1,2,3,4,5,6六个数字中任取两个数，计算它们都是偶数的概率。
例5.抛掷两颗骰子，求：①总点数出现5点的概率；②出现两个相同点数的概率。
例6.甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算：
①两人都未击中目标的概率； ②两人都击中目标的概率； ③其中恰有1人击中目标的概率； ④至少有1人击中目标的概率。
例7.种植某种树苗成活率为0.9，现种植5棵。试求：
①全部成活的概率； ②全部死亡的概率； ③恰好成活4棵的概率； ④至少成活3棵的概率。
【过关训练】
一、选择题
1、事件A与事件B的和“
”意味A、B中（ ）
A、至多有一个发生 B、至少有一个发生 C、只有一个发生 D、没有一个发生
2、在一次招聘程序纠错员的考试中，程序设置了依照先后顺序按下五个键的密码，键盘共有104个键，则破译密码的概率为（ ） A、
B、
C、
D、
3、抛掷两枚硬币的试验中，设事件M表示“两个都是反面”，则事件
表示（ ）
A、两个都是正面 B、至少出现一个正面 C、一个是正面一个是反面 D、以上答案都不对 4、已知事件A、B发生的概率都大于0，则（ ）
A、如果A、B是互斥事件，那么A与也是互斥事件 B、如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件 C、如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件 D、如果A、B是互斥且
是必然事件，那么它们一定是对立事件
5、有5件新产品，其中A型产品3件，B型产品2件，现从中任取2件，它们都是A型产品的概率是（ ）
A、 B、 C、
D、
6、设甲、乙两人独立地射击同一目标，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为，现各射击一次，目标被击中的概率为（ ）
A、
B、
C、
D、
7、一个电路板上装有甲、乙两个保险丝，若甲熔断的概率为0.2，乙熔断的概率为0.3，至少有一根熔断的概率为0.4，则两根同时熔断的概率为（ ）
A、0.5 B、0.1 C、0.8 D、以上答案都不对 8、某机械零件加工有2道工序组成，第1道工序的废品率为，第2道工序的废品率为，假定这2道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、某厂大量生产某种小零件，经抽样检验知道其次品率是1﹪，现把这种零件每6件装成一盒，那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）
A、
B、0.01 C、
D、