2019-2020年高三数学文科上学期期末联考试题及答案
命题学校：广东实验中学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。 【注意事项】
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。 参考公式：1.锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高. 2.a?b?(a?b)(a。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若复数为纯虚数，则实数的值为 （ ）
A． B． C． D．或 1.A;解析:由 故选A
2. 已知集合，，则
A． B． C． D． 2.C;解析:Mnnn?1?an?2b?an?3b2?...?abn?2?bn?1),其中
N??1,2,3??2,3,4???2,3?,故选C.
3. 某学校有教师人，其中高级教师人，中级教师人，初级教师人. 现按职称分层抽样选出
名教师参加教工代表大会,则选出的高、中、初级教师的人数分别为 A． B． C． D． 3.B; 解析：高：中：初=15:45:90=1:3:6 4. “”是“”的
A． 充分而不必要条件 C． 充分必要条件 4.A;解析： 当时，，
B．必要而不充分条件
D．既不充分也不必要条件
反之，当时，有2??2k?? 或2??2k???3???k???6?k?Z?，
?3???k???6?k?Z?，故应选A. wx.jtyjy/
5．已知是两个正数的等比中项，则圆锥曲线的离心率为 A．或
B． C． D．或
5.D;解析：,故选择D。
6. 函数是
A．最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 6.A；解析：因为y?2cos(x?2????)?1?cos?2x???sin2x为奇函数,,所以选A. 42??7．甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛得分的茎叶图如图 所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A．63 B．64 C．65 7.A
8．设为等比数列的前项和，已知，，则公比
A、3 B、4 C、5 D、6 8.B；
9．如图所示，已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面
上的射影D为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ ） （A） （B） （C） (D) 9.D;解：连结D，AD，易知为异面直线与所成的角,则
D．66
cos?A1AB?cos?A1ADcos?DAB?3，故选D； 410．下图展示了一个由区间（0,1）到实数集R的映射过程：区间（0,1）中的实数对应数轴上的点，如图1；将线段围成一个圆，使两端点恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在轴上，点的坐标为（0,1），如图3.图3中直线与轴交于点，则的像就是，记作。则在下列说法中正确命题的个数为 （ ）
① ；②为奇函数；③在其定义域内单调递增；④的图像关于点对称。 A．1 B．2 C．3 D．4 10.B；解析：仅有③④正确。
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分20分．其中14、15题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分。。
11. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
。。。
第1个
第2个
第3个
则第个图案中有白色地面砖的块数是 ( ) 11. .解析：将第n个图案先看做是n个第1个图案，则共有6n个白色图案，再结合第n
个图案，
可知共有6n-2(n-1)=4n+2个白色图案。
x2?x),b?(1,t)，若函数在区间上存在增区间，则t 的取值范围12. 已知向量a?(e+，2x为_________.
x2?tx,x?(?1,1)， 12.;解析：f(x)?e?2x ，函数在(?1,1)上单调递增，故时恒成立，故
13．若，则函数的最大值为 。 13.-8;解:令,
2tan4x2t4222?y?tan2xtanx???????8． 221111111?tanx1?t?2(2?)2??4ttt2443