第一章 晶体结构
1、填空题
1.1理论证明由10种对称素只能组成（ 32 ）种不同的点群即晶体的宏观对称只有32个不同类型
1.2 根据晶胞基矢之间的夹角、长度关系可将晶体分为（ 7大晶系 ）对应的只有（14种布拉伐格子 ）
1.3面心立方晶体在（100）方向上表面二维布拉伐格子是（ 正方格子 ）在（111）方向上表面二维布拉伐格子是( 密排结构 )
1.4晶体表面二维晶格的点群表示，由于晶格周期性在Z轴方向的限制，二维晶格的对称素只有( 6 )个，即垂直于表面的n重转轴( 1、2、3、4、6 )，垂直于表面的镜面反演( 1 ) 个。由( 6 )种对称素可以组成( 10 )种二维点群，按照点群对基矢的要求划分，二维格子有( 4 )个晶系，( 5 )种布拉伐格子
1.5在结晶学中, 晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的（ 周期性 ）又要考虑晶体的（ 宏观对称性 ）
1.6六角密积属（ 六角晶系 ）, 一个晶胞( 平行六面体 )包含（ 两个 ）原子. 1.7对晶格常数为a的SC晶体,与正格矢R=ai+2aj+2ak正交的倒格子晶面族的面指数为
2?( 122 ), 其面间距为( 3a( 3V).
1.8典型离子晶体的体积为V, 最近邻两离子的距离为R, 晶体的格波数目为
4?R3按
), 长光学波的( 纵 )波会引起离子晶体宏观上的极化.
1.9金刚石晶体的结合类型是典型的( 共价结合 )晶体, 它有( 6 )支格波 1.10
a??a??a??(i?j),a2?(j?k),a3?(k?i) ）（ a1?，体心立方原胞基矢2???2???2???为（ a1?(i?j?k),a2?(?i?j?k),a3?(?j?k?i) ）。 222
2、简答题
1.10简述基本术语基元、格点、布拉菲格子。
照惯例，面心立方原胞的基矢为
aaa基元：组成晶体的最小基本单元，整个晶体可以看成是基元的周期性重复排列构成。 格点：将基元抽象成一个代表点，该代表点位于各基元中等价的位置。 布拉菲格子：格点在空间周期性重复排列所构成的阵列。
1.11 在结晶学中, 晶胞是按晶体的什么特性选取的? 答：在结晶学中，晶胞选取的原则是既要考虑晶体结构的周期性又要考虑晶体的宏观对称性。
1.12六角密积属何种晶系? 一个晶胞包含几个原子?
解答 六角密积属六角晶系 一个晶胞平行六面体包含两个原子.
1.13 解理面是面指数低的晶面还是指数高的晶面？为什么？
解答]晶体容易沿解理面劈裂，说明平行于解理面的原子层之间的结合力弱，即平行解理面的原子层的间距大. 因为面间距大的晶面族的指数低, 所以解理面是面指数低的晶面.
1.14 与晶列[l1l2l3]垂直的倒格面的面指数是什么?
[解答]
正格子与倒格子互为倒格子. 正格子晶面(h1h2h3)与倒格式Kh?h1b1+h2b2+h3b3垂直, 则倒格晶面(l1l2l3)与正格矢Rl?l1a1+ l2a2+ l3a3正交. 即晶列[l1l2l3]与倒格面(l1l2l3)
垂直.
1.15面心立方元素晶体中最小的晶列周期为多大? 该晶列在哪些晶面内? [解答]
周期最小的晶列一定在原子面密度最大的晶面内. 若以密堆积模型, 则原子面密度最大的晶面就是密排面. 由图1.9可知密勒指数(111)[可以证明原胞坐标系中的面指数也为(111)]是一个密排面晶面族, 最小的晶列周期为2a/2. 根据同族晶面族的性质, 周期最小的晶列处于{111}面内.
1.16 在晶体衍射中，为什么不能用可见光？ [解答]
晶体中原子间距的数量级为10?10?10米，要使原子晶格成为光波的衍射光栅，光波的波长
?7应小于10米. 但可见光的波长为7.6?4.0?10米, 是晶体中原子间距的1000倍. 因此, 在晶体衍射中，不能用可见光.
1.17 高指数的晶面族与低指数的晶面族相比, 对于同级衍射, 哪一晶面族衍射光弱? 为什么? [解答]
对于同级衍射, 高指数的晶面族衍射光弱, 低指数的晶面族衍射光强. 低指数的晶面族面间距大, 晶面上的原子密度大, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用强. 相反, 高指数的晶面族面间距小, 晶面上的原子密度小, 这样的晶面对射线的反射(衍射)作用弱. 另外, 由布拉格反射公式
2dhklsin??n?
可知, 面间距dhkl大的晶面, 对应一个小的光的掠射角?. 面间距dhkl小的晶面, 对应一个大的光的掠射角?. ?越大, 光的透射能力就越强, 反射能力就越弱.
1.18 温度升高时, 衍射角如何变化? X光波长变化时, 衍射角如何变化? 温度升高时, 由于热膨胀, 面间距dhkl逐渐变大. 由布拉格反射公式
2dhklsin??n?
可知, 对应同一级衍射, 当X光波长不变时, 面间距dhkl逐渐变大, 衍射角?逐渐变小.所以温度升高, 衍射角变小.
当温度不变, X光波长变大时, 对于同一晶面族, 衍射角?随之变大.
第2章 晶体的结合
1、填空
2.1离子晶体的特征：一种离子的最近邻离子为（ 异性 ）离子；离子晶体的配位数最多只能是（ 8 ）
2.2离子晶体结合的稳定性，导致其物理性能（ 导电性能差、熔点高、硬度高 ）以及（ 膨胀系数小 ）
2.3共价键结合的两个基本特征是（ 饱和性和方向性 ），共价键的强弱取决于（ 形成共价键的两个电子轨道相互交叠的程度 ）
2.4共价晶体结合的一对平衡力是（ 外层未配对的自旋方向相反的电子电子云重迭 ）和
（ 内层相同电子态的电子之间的排斥 ）
2.5金属晶体结合的一对平衡力是（共有化电子云和离子实之间的相互作用 ）和（ 共有化电子云浓度增加伴随电子动能上升 ）
2.6金属性结合的基本特征是价电子的( 在整个晶体内作共有化运动 ), 其晶格中原子排列的具体形式( 没有特别的要求 ) 2、简答
2.6共价结合, 两原子电子云交迭产生吸引, 而原子靠近时, 电子云交迭会产生巨大的排斥力, 如何解释?
[解答]
共价结合, 形成共价键的配对电子, 它们的自旋方向相反, 这两个电子的电子云交迭使得体系的能量降低, 结构稳定. 但当原子靠得很近时, 原子内部满壳层电子的电子云交迭, 量子态相同的电子产生巨大的排斥力, 使得系统的能量急剧增大.
2.7为什么许多金属为密积结构?
[解答]
金属结合中, 受到最小能量原理的约束, 要求原子实与共有电子电子云间的库仑能要尽可能的低(绝对值尽可能的大). 原子实越紧凑, 原子实与共有电子电子云靠得就越紧密, 库仑能就越低. 所以, 许多金属的结构为密积结构.
2.8是否有与库仑力无关的晶体结合类型?
[解答]
共价结合中, 电子虽然不能脱离电负性大的原子, 但靠近的两个电负性大的原子可以各出一个电子, 形成电子共享的形式, 即这一对电子的主要活动范围处于两个原子之间, 通过库仑力, 把两个原子连接起来. 离子晶体中, 正离子与负离子的吸引力就是库仑力. 金属结合中, 原子实依靠原子实与电子云间的库仑力紧紧地吸引着. 分子结合中, 是电偶极矩把原本分离的原子结合成了晶体. 电偶极矩的作用力实际就是库仑力. 氢键结合中, 氢先与电负性大的原子形成共价结合后, 氢核与负电中心不在重合, 迫使它通过库仑力再与另一个电负性大的原子结合. 可见, 所有晶体结合类型都与库仑力有关.
2.9如何理解库仑力是原子结合的动力?
[解答]
晶体结合中, 原子间的排斥力是短程力, 在原子吸引靠近的过程中, 把原本分离的原子拉近的动力只能是长程力, 这个长程吸引力就是库仑力. 所以, 库仑力是原子结合的动力.
2.10晶体的结合能, 晶体的内能, 原子间的相互作用势能有何区别?
[解答]
自由粒子结合成晶体过程中释放出的能量, 或者把晶体拆散成一个个自由粒子所需要的能量, 称为晶体的结合能.
原子的动能与原子间的相互作用势能之和为晶体的内能.
在0K时, 原子还存在零点振动能. 但零点振动能与原子间的相互作用势能的绝对值相比小得多. 所以, 在0K时原子间的相互作用势能的绝对值近似等于晶体的结合能.
2.11原子间的排斥作用取决于什么原因?
[解答]
相邻的原子靠得很近, 以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时, 相邻的原子间便产生巨大排斥力. 也就是说, 原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠.
2.12 原子间的排斥作用和吸引作用有何关系? 起主导的范围是什么?
[解答]