生活的色彩就是学习
22.2.2 配方法
知识点 1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
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1．用配方法解方程x－6x＝16时，应在方程两边同时加上( )
A．3 B．9 C．6 D．36
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2．把方程x－10x＝－3的左边化成含x的完全平方式，其中正确的是( )
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A．x－10x＋(－5)＝28
22
B．x－10x＋(－5)＝22
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C．x＋10x＋5＝22
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D．x－10x＋5＝2
3．填空，将左边的多项式配成完全平方式：
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(1)x＋4x＋______＝(x＋______)； 422
(2)x＋x＋______＝(x＋______)；
3
(3)x－2x＋______＝(x－______).
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4．将方程x－10x＋16＝0配方成(x＋a)＝b的形式，则a＝________，b＝________． 5．用配方法解下列方程：
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(1)［2016·淄博］x＋4x－1＝0；
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(2) x－6x－4＝0；
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(3)［2016·安徽］x－2x＝4；
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(4)t＋15＝8t.
K12的学习需要努力专业专心坚持
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知识点 2 用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程
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6．用配方法解方程2x＋4x－1＝0的步骤： 移项，得________________，
二次项系数化为1，得____________________________________________，
方程两边同时加上1，得___________________________________________________， 即________________，解得____________________________．
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7. 用配方法解方程3x－6x＋1＝0，则方程可变形为( ) 1122
A．(x－3)＝ B．3(x－1)＝ 33222
C．(3x－1)＝1 D．(x－1)＝ 3
8．某学生解方程3x－x－2＝0的步骤如下：
2?2241212210?2
解：3x－x－2＝0→x－x－＝0①→x－x＝②→?x－?＝＋③→x－＝±④
333333?3?39
2
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2＋102－10
→x1＝，x2＝⑤.
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上述解题过程中，开始出现错误的是( ) A．第②步 B．第③步 C．第④步 D．第⑤步 9．用配方法解方程：
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(1)4x＋12x＋9＝0; (2)2x－8x＋3＝0；
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(3)2x＋4x＋1＝0; (4)6x－x－12＝0.
10．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上9的方程是( )
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A．3x－3x＝8 B．x＋6x＝－3
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C．2x－6x＝10 D．2x＋3x＝3
11．在用配方法解下列方程时，配方错误的是( )
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A．x－2x－99＝0?(x－1)＝100 72812
B．2t－7t－4＝0?(t－)＝
48
C．x＋8x－9＝0?(x＋4)＝25
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D．y－4y＝2?(y－2)＝6
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12．利用配方法将x＋2x＋3＝0化为a(x－h)＋k＝0(a≠0)的形式为( ) K12的学习需要努力专业专心坚持
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生活的色彩就是学习
A．(x－1)－2＝0 B．(x－1)＋2＝0
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C．(x＋1)＋2＝0 D．(x＋1)－2＝0
222018
13．已知方程x＋4x＋n＝0可以配方成(x＋m)＝3，则(m－n)＝________．
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14．当x＝__________时，代数式3x－2x＋1有最________值，这个值是________． 15．解方程：
(1)x(2x＋1)＝5x＋70；
(2)x＋3＝2 3x.
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16．用配方法说明代数式2x－4x－1的值总大于x－2x－4的值．
17．阅读材料后再解答问题：
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阿拉伯数学家阿尔·花拉子米利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程x＋2x－35＝0的一个解．
[阿尔·花拉子米解法]如图22－2－1，将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加
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两个长为x，宽为1的长方形拼合在一起，面积就是x＋2·x·1＋1×1，而由x＋2x－35K12的学习需要努力专业专心坚持
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