第二十五章 概率初步
测试1 随机事件
学习要求
了解随机事件的意义，会判断必然事件、不可能事件和随机事件，知道不同随机事件发生的可能性．
课堂学习检测
一、填空题
1．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的骰子，6点朝上；③任意找367人中，至少有2人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年的元旦将下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧到2020年世界上将没有饥荒和战争；⑨抛掷一只均匀的骰子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于2；⑩在标准大气压下，温度低于0℃时冰融化；⑾如果a，b为实数，那么a＋b＝b＋a；⑿抛掷一枚图钉，钉尖朝上．
确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的可能性最大的是______．(只填序号) 二、选择题
2．下列事件中是必然事件的是( )．
A．从一个装有蓝、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球 B．小丹的自行车轮胎被钉子扎坏 C．小红期末考试数学成绩一定得满分 D．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上
3．同时投掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事件中是不可能事件的是( )． A．点数之和为12 B．点数之和小于3 C．点数之和大于4且小于8 D．点数之和为13 4．下列事件中，是确定事件的是( )． A．明年元旦北京会下雪 B．成人会骑摩托车 C．地球总是绕着太阳转 D．从北京去天津要乘火车 5．下列说法中，正确的是( )．
A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生 B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件
C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生 D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生 三、解答题 6．“有位从不买彩票的人，在别人的劝说下用2元买了一随机号码，居然中了500万”，你认为这样的事情可能发生吗?请简述理由．
综合、运用、诊断
7．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样，则纸片埋在几号区域的可能性最大?为什么?
8．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗?为什么?
9．用力旋转如图所示的甲转盘和乙转盘的指针，如果指针停在蓝色区域就称为成功． A同学说：“乙转盘大，相应的蓝色部分的面积也大，所以选乙转盘成功的机会比较大．” B同学说：“转盘上只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，因此两个转盘成功的机会都是50％．”
你同意两人的说法吗?如果不同意，请你预言旋转两个转盘成功的机会有多大?
拓广、探究、思考
10．分别列出下列各项操作的所有可能结果，并分别指出在各项操作中出现可能性最大的结果．
(1)旋转各图中的转盘，指针所处的位置．
(2)投掷各图中的骰子，朝上一面的数字．
(3)投掷一枚均匀的硬币，朝上的一面．
测试2 概率的意义
学习要求
理解概率的意义；对于大量重复试验，会用事件的频率来估计事件的概率．
课堂学习检测
一、填空题
1．在大量重复进行同一试验时，随机事件A发生的______总是会稳定在某个常数的附近，这个常数就叫做事件A的______．
2．在一篇英文短文中，共使用了6000个英文字母(含重复使用)，其中“正”共使用了900次，则字母“正”在这篇短文中的使用频率是______．
3．下表是一个机器人做9999次“抛硬币”游戏时记录下的出现正面的频数和频率． 抛掷结果 5次 50次 300次 800次 3200次 6000次 9999次 出现正面的频数 1 31 135 408 1580 2980 5006 出现正面的频率 20％ 62％ 45％ 51％ 49.4％ 49.7％ 50.1％ (1)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完5次时，得到1次正面，正面出现的频率是20％，那么，也就是说机器人抛掷完5次后，得到______次反面，反面出现的频率是______； (2)由这张频数和频率表可知，机器人抛掷完9999次时，得到______次正面，正面出现的频率是______；那么，也就是说机器人抛掷完9999次时，得到______次反面，反面出现的频率是______；
(3)请你估计一下，抛这枚硬币，正面出现的概率是______． 二、选择题
4．某个事件发生的概率是
1，这意味着( )． 2A．在两次重复实验中该事件必有一次发生 B．在一次实验中没有发生，下次肯定发生 C．在一次实验中已经发生，下次肯定不发生 D．每次实验中事件发生的可能性是50％
5．在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品．从中任抽一件是次品的概率为( )． A．0.05 B．0.5 C．0.95 D．95 三、解答题
6．某篮球运动员在最近几场大赛中罚球投篮的结果如下： 投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6 8 9 7 12 7 进球频率m n (1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?
综合、运用、诊断
7．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于
m；③频率是不能脱离具体的n次n试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)． 8．某市元宵节期间举行了“即开式社会福利彩票”销售活动，印制彩票3000万张(每张彩票2元)．在这些彩票中，设置了如下的奖项： 奖金/万元 50 15 8 4 … 数量/个 20 20 20 180 … 如果花2元钱购买1张彩票，那么能得到8万元以上(包括8万元)大奖的概率是______ 9．下列说法中正确的是( )．
A．抛一枚均匀的硬币，出现正面、反面的机会不能确定 B．抛一枚均匀的硬币，出现正面的机会比较大 C．抛一枚均匀的硬币，出现反面的机会比较大
D．抛一枚均匀的硬币，出现正面与反面的机会相等 10．从不透明的口袋中摸出红球的概率为
1，若袋中红球有3个，则袋中共有球( )． 5A．5个 B．8个 C．10个 D．15个 11．柜子里有5双鞋，取出一只鞋是右脚鞋的概率是( )．
1111A． B． C． D．
2510312．某储蓄卡上的密码是一组四位数字号码，每一位上的数字可在0～9这10个数字中选取．某人
未记准储蓄卡密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时，如果随意地