【推荐】狂刷02 常用逻辑用语-试题君之小题狂刷君2017-2018学年高考数学(理)人教版

狂刷02 常用逻辑用语

1.命题“?x?R,x?2x?1?0”的否定是

3A.?x?R,x?2x?1?0

3

B.?x?R,x?2x?1?0

3C.?x?R,x?2x?1?0 【答案】B

3

D.不存在x?R,x?2x?1?0

3【解析】由题意得,根据全称命题与特称命题的关系,可知命题“?x?R,x?2x?1?0”的否定是“?x?R,x?2x?1?0”,故选B.

2.命题“?n?N,f?n??N且f?n??n”的否定形式是 A.?n?N,f?n??N且f?n??n C.?n?N,f?n??N或f?n??n 【答案】D

B.?n0?N,f?n0??N且f?n0??n0 D.?n0?N,f?n0??N或f?n0??n0

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3.若m,n为实数,则“m>n>0”是“m2>n2”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】由m>n>0,可以推出m2>n2,反之不一定成立,如(?4)2>(?1)2>0,但?4<?1<

0.故选A.

【解题技巧】对于命题不一定成立的条件通过举反例进行说明或检验. 4.已知命题p:有的三角形是等腰三角形,则 A.?p:有的三角形不是等腰三角形

B.?p:有的三角形是不等腰三角形 D.?p:所有的三角形都是等腰三角形

C.?p:所有的三角形都不是等腰三角形 【答案】C

【解析】根据特称命题的否定为全称命题,故有命题p:有的三角形是等腰三角形,?p:所有的三角形都不是等腰三角形,故选C.

5.在等比数列?an?中,“a4,a12是方程x2?3x?1?0的两根”是“a8??1”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 【答案】A

【解析】由根与系数的关系知a4?a12??3,a4a12?1,则a4?0,a12?0,则等比数列中

B.必要不充分条件

D.既不充分也不必要条件

a8?a4q4?0,则a8??a4a12??1.在常数列an?1或an??1中,a4,a12不是所给方

程的两根.则在等比数列?an?中,“a4,a12是方程x2?3x?1?0的两根”是“a8??1”的充分不必要条件.故本题选A. 6.已知命题p:?x??0,???,sinx?x?A.p???q? C.??p??q 【答案】C

1x,命题q:?x?R,π?1,则下列为真命题的是 x

B.??p????q?

D.p?q

7.已知直线m、n和平面α,在下列给定的四个结论中,m∥n的一个必要但不充分条件是 A.m∥α,n∥α C.m∥α,n?α 【答案】D

【解析】m∥n?m,n与α所成的角相等,反之,m,n与α所成的角相等不一定推出m∥

B.m⊥α,n⊥α

D.m、n与α所成的角相等

n.

8.下列命题为真命题的是

A.?x0?R,使得x0?x0?2?0

B.命题“?x?R,x?x?1?0”的否定是“?x0?R,x0?x0?1?0” C.???R,函数f?x??sin?2x???都不是偶函数 D.在△ABC中,“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件 【答案】D

【解析】逐一考查所给选项:

222217?1?72?x0?2?0,选x2?x?2?x2?x????x????0,则?x0?R,使得x044?2?4项A错误;

命题“?x?R,x?x?1?0”的否定是“?x0?R,x0?x0?1?0”,选项B错误;

22当??π时,函数f?x??sin?2x???是偶函数,选项C错误; 2

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