第十七讲 数列与数表
1．1，1，4，2，7，3，10，1，13，2，16，3，19，l，22,2，25，3,…,100. 请观察上面数列的规律，问：
(1)这个数列一共有多少项？ (2)这个数列所有数的总和是多少？
2．观察数组(1，2，3)，(3，4，5)，(5，6，7)，(7，8，9)的规律，求： (1)第20组中三个数的和； (2)前20组中所有数的和．
3．一个数列的第一项是1，之后的每一项是这样得到的：如果前一项是一位数，接着的一项就等于前一项的两倍；如果前一项是两位数，接着的一项就等于前一项个位数字的两倍．请问：
(1)第100项是多少？ (2)前100项的和是多少？
4．如图17-1，方格表中的数是按照一定规律填入的，请观察方格表，并填出“？”处的数．
5．如图17-2，数阵中的数是按一定规律排列的，请问： (1) 100在第几行、第几列？ (2)第20行第3列的数是多少？
6．如图17-3，从4开始的自然数是按某种规律排列的，请问： (1) 100在第几行，第几列？ (2)第5行第20列的数是多少？
7．如图174所示，把偶数2、4、6、8，排成5列．各列从左到右依次为第1列、第2列、第3列、第4列和第5列，请问：
(1) l00在第几行，第几列？ (2)第20行第2列的数是多少？
8．如图17-5，从1开始的自然数按某种方式排列起来，请问： (1) 100在第几行？100是这一行左起第几个数？ (2)第25行左起第5个数是多少？
9．如图17-6，把从1开始的自然数排成数阵，试问：能否在数阵中放人一个3×3的方框，使得它围住的九个数之和等于：
(1) 1997; (2) 2016; (3) 2349. 如果可以，请写出方框中最大的数．
10．如图17-7，将1至400这400个自然数顺次填入20×20的方格表中，请问：
(1)246在第几行，第几列？ (2)第14行第13列的数是多少？ (3)所有阴影方格中数的总和是多少？