“三四五”高效课堂教学设计：
（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ） 1. 5 函数y?Asin??x???的图象 1.知识与技能：分别通过对三角函数图像的各种变换的复习和动态演示进一步让学生了解三角函数图像各种变换的实质和内在规律。 三维目标 2.过程与方法：通过对函数y?Asin??x???(A?0,??0)图象的探讨，让学生进一步掌握三角函数图像各种变换的内在联系。 3.情感、态度与价值观：培养学生观察问题和探索问题的能力 授课题目 明确目标 重点难点 第十五课 函数y?Asin??x???的图象 拟 课时 第 课时 结合具体实例，了解y?Asin??x???的实际意义 重点：用参数思想讨论函数y＝sin(ωx+φ)的图象变换过程。 难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识。 课型 □讲授 □习题 □复习 □讨论 □其它 教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计 学生活动设计 一、知识点 1. 函数y=Asin(wx+j)的最大值是A ,最小值是-A ,最小正周期是 T=2. y=Asin(wx+jT=pwpw . )A> 0,w>0,x?[0,?)表示一个振量，则振幅是A,周期是 ,频率是f=1 ,相位是 wx+f,初相是 f 。 T二、经典例题 ???例1 已知y?3sin?2x??x?[0,??)表示一个振量，求振幅、周期、频率、相位和初相. 3??【思路分析】 根据“先学后讲”中的第2点进行求解. 【解析】振幅为A?3；周期为T?2?11??? , 频率为f??；相位是2x?；初相为2T?3? 3【点评】熟记概念是解决问题的最好方法. ☆自主探究 ???1.已知y?4sin?3x??,x?[0,??)表示一个振量，则振幅是 ,周期是 ,6??频率是 ,相位是 ,初相是 例2已知函数y?Asin??x???,A?0,??0的图象如图所示. (1)求函数最大值和最小值；（2）求函数的周期和?的值；（3）求?的值；（4）求函数的表达式. 【思路分析】最高点和最低点的值为函数的最值，先求半周期从而可求周期，用“五点法”可求?. 【解析】(1)从图象可知，函数最大值为2，最小值为?2； （2）由T5????2?2?????? 得T??，即函数的周期为?；????2 212?12?T????（3）由（1）（2）知y?2sin?2x???，又?,2?是“五点法”中的第二点， ?6?∴2??6????2解得???6 ???（4）由（3）可知函数的表达式为y?2sin?2x?? 6??【点评】本题的难点是求?的值，求?的值的方法较多，在兴趣的同学可找参考资料学习. ☆自主探究 1.已知函数y?Asin??x???,A?0,??0的图象如图所示. (1)求函数最大值和最小值；（2）求函数的周期和?的值；（3）求?的值；（4）求函数的表达式. 三、总结提升 总结：（1）y?Asin??x???A?0,??0,x?[0,??)表示一个振量，则振幅是A,周期是?,频率是f?1 ,相位是 ?x??,初相是 ?；（2）y?Asin??x???中求?的方T?T?法。 四、问题过关 ???1.已知y?3sin?2x??,x?[0,??)表示一个振量，则振幅是 ,周期是 ,3??频率是 ,相位是 ,初相是 2.已知函数y?Asin??x???,A?0,??0的图象如图所示. (1)求函数最大值和最小值； （2）求函数的周期和?的值； （3）求?的值；（4）求函数的表达式.