2018-2019学年度武汉市部分学校元月调考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．方程3x2＋1＝6x的二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A．3和6 B．3和－6 C．3和－1 D．3和1 2．抛物线y＝(x－5)2＋6的对称轴是（ ） A．直线x＝－5 B．直线x＝5 C．直线x＝－6 D．直线x＝6 3．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D
4．下列事件：① 在足球赛中，弱队战胜强队；② 抛掷一枚硬币，落地后正面朝上；③ 任取两个正整数，其和大于1；④ 长分别为3、3、3的三条线段围成一个等腰三角形，其中确定事件的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．“明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( ). A．明天降水的可能性较小 C．明天将有30%的地区降水
B．明天将有30%的时间降水
D．明天肯定不降水
6．如果关于x的一元二次方程mx2＋4x－1＝0没有实数根，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜4且m≠0 B．m＜－4 C．m＞－4且m≠0 D．m＞4 7．在⊙O 中，弦 AB 的长为 6，圆心 O 到 AB 的距离为 4，OP=6，则点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）
A．P 在⊙O 上 B．P 在⊙O 外 C．P 在⊙O 内 D．P 与 A 或 B 重合
，?C?30°，8．如图所示，△ABC为⊙O的内接三角形，AB?1则⊙O的内接正方形的面积为（ ）
A O B A．2 B．4 C．8 D．16 C
第8题图
9．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙O与其三边的切点分别为D、E、F，若AB、BC、AC的长分别为c、a、b，且AE?BE =m，a+b+c=n，则⊙O的半径r的值为( )
1
2mm11m?n(m?n)2n2nA. B． C． D．
10．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c（c≠0）过点(－1，0)和(0，－3)，且顶点在第四象限．设s＝a＋b＋c，则s的取值范围是（ ） A．－3＜s＜－1 B．－6＜s＜0 C．－3＜s＜0 D．－6＜s＜－3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．点A（－2，5）关于原点的对称点B的坐标是__________
12．将抛物线 y=x2 ﹣2x+3 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到的抛物线的解析式为 __________
13．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为__________________
14．某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支
干和小分支总数共73．若设主干长出x个支干，则可列方程是 .
15．如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则
的值是 .
第15题图 第16题图
16. 已知⊙O 的半径为 2，A 为圆上一定点，P 为圆上一动点，以 AP 为边作等腰 Rt△APG，P 点在圆上运动一周的过程中，OG 的最大值为___________
三、解答题（共8题，共72分） 17．（本题8分）解方程：x2－4x＋1＝0
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18．（本题8分）如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于M，AE⊥BD于E，交CD于N，连AC
（1）求证：AC＝AN；
（2）若OM∶OC＝3∶5，AB＝5，求⊙O的半径；
19．（本题8分）“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题： (1)请画树状图，列举所有可能出现的结果；
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？ 20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(－1，3)，(－4，1)，(－2，1)，先将△ABC沿一确定方向平移得到△A1B1C1，点B的对应点B1的坐标是(1，2)，再将△A1B1C1绕原点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，点A1的对应点为点A2. (1)画出△A1B1C1； (2)画出△A2B2C2；
(3)求出在这两次变换过程中，点A经过点A1到达A2的路径总长．
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