地震工程学作业（二）
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目录
1、结构弹塑性分析基础 ............................................................................. 1
1.1弹塑性分析理论基础...................................................................... 1 1.2OpenSees&Navigator简介 .............................................................. 2 2、荷载计算与结构截面的选定 ................................................................. 3 3、钢筋混凝土结构模型 ............................................................................. 4
3.1材料参数选定.................................................................................. 4 3.2模型建立.......................................................................................... 6
3.2.1建立几何模型....................................................................... 6 3.2.1Define ..................................................................................... 8 3.2.2Assign .................................................................................. 11 3.3模态分析........................................................................................ 12 3.4自重加载分析................................................................................ 13 3.5正弦激励分析................................................................................ 14
3.5.1动力分析建模..................................................................... 14 3.5.1正弦激励弹性分析结果..................................................... 16 3.5.2正弦激励弹塑性分析结果................................................. 17 3.6ElCentro-NS激励分析 ................................................................... 18 3.7小结................................................................................................ 21 4、钢结构模型 ........................................................................................... 22
4.1截面选定与材料定义.................................................................... 22 4.2分析结果........................................................................................ 23
4.2.1自重加载分析..................................................................... 23 4.2.1正弦激励弹塑性分析......................................................... 24 4.2.2El-NS激励分析................................................................... 25 4.3小结................................................................................................ 28
1、结构弹塑性分析基础
1.1弹塑性分析理论基础
结构在地震加速度作用下的运动学方程可表示为：
MX?CX?f??a(t)M{1} （1-1）
其中，M,C分别表示质量、阻尼矩阵;f表示恢复力向量，它可能与速度位移等量有关;a(t)表示地震加速度时程，简记：
????a(t)M{1}?F(t)
并将式1-1写成增量的形式，并认为性恢复力项仅与位移相关则有：
M?X?C?X??f(X)??F （1-2）
将位移，速度项作Taylor展开可以得：
????t2?t3?X??tX?X?X?O(?t4) （1-3）
26???????t2?X??tX?X?O(?t3) （1-4）
2??????再考虑近似关系：
?tX?X （1-5）
将式1-5代入1-3，1-4可得：
??????t2?t2?X??tX?X?X （1-6）
26??????t?X??tX?X （1-7）
2?????由于上式中丢掉了高阶项，因此1-6，1-7的关系只是近似成立的若再考虑两个优化自由度，则为Nemark法的基本思路。将1-6，1-7中的部分参数用未知数的形式表示：
1?X??tX??t2X???t2X （1-8）
2????? 1