19.3 梯形同步测试题
一、选择题
1.等腰梯形上、下底差等于一腰的长，那么腰长与下底的夹角是（ ）.
A.5° B.60° .45° D.30°
2.等腰梯形的高是腰长的一半,则底角为（ ）.
A.30° B.45° C.60° D.90° 3.下列命题中，真命题是（ ）.
A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形
D.有两组邻角分别相等的四边形是等腰梯形
4.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD=6cm,BD=9cm,AB=8cm,E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（ ）. A.14cm B.15cm C.16cm D.17cm
图1 图2 图3 5.如图2,等腰梯形ABCD,周长为40,∠BAD=60°,BD平分∠ABC,则CD的长为（ ）. A.4 B.5 C.8 D.10
6.下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）. ．．．A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形
7．如图3,等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD的面
积是（ ）.
A.1615 B.165 C.3215 D.1617
8.在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是 （ ）.
A B C D 9.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB>CD ，如果∠D>∠C，
那么AD和BC的关系是（ ）
A.AD>BC B.AD=BC C.AD 10.腰梯形两底之差的一半等于它的高，那么此梯形的一个底角是（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° - 1 - 二、填空题 11.直角梯形两底之差等于高，则其最大角等于_______. 12.如图4，四边形ABCD是等腰梯形，AD//BC，AB=CD，则AC=_______， ∠BAD=_____，∠BCD=_____，等腰梯形这个性质用文字语言可表述为_______． ADBC 图4 13.等腰梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，那么图中的全等三角形最多有________对. 14.在四边形ABCD中AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是_____（填一个正确的条件即可） 15.如图5,梯形ABCD中,AB//CD,∠ABC=90°,AB=9cm,BC=8cm,CD=7cm,M是AD的中点,过M作AD的垂线交BC于N,则BN等于_____cm.2 图5 图6 16.如图6，梯形ABCD中，AD∥BC，若∠B=60°，AC⊥AB，那么∠DAC= ．30 17.如图7，在等腰梯形ABCD中AD//BC，AB=DC，CD=BC，E是BA、CD延长线的交点， ∠E=40°，则∠ACD=____________度.15 图7 图8 18.如图8,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,AC、BD相交于点O，有如下结论：①∠DAC=∠DCA；②梯形ABCD是轴对称图形； ③△AOB≌△AOD； ④AC=BD.请把其中正确结论的序号填写在横线上__________. 19.等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，则∠A= . 20.等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠DAB=60° ，若梯形周长为8㎝，则AD= . - 2 - 三、解答题 21.(12分)如图9,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积. 图9 22.(12分) 如图10，等腰梯形ABCD中，AB//CD，DC=AD=BC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角. 图10 23.(14分) 如图11，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE. 图11 24.(14分)如图12，等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度数． 4． 图12 - 3 -