u 西南大学网络与继续教育学院课程考试试题卷 类别： 网教 专业：计算机教育 2018 年12月 课程名称【编号】：计算机数学基础【0838】 A卷 大作业 满分：100分 一、 大作业题目 2??11. 请给出“函数极限limf(x)?A”的直观含义，并计算lim?. ?2?x?x0x?11?x1?x??2. 请给出“函数f(x)在x0点导数”的定义及其几何意义，并求函数y?sin2(2x?1)的导数. 3. 请给出“函数f(x)在x0点微分”的定义，并计算函数y?xlnx的微分dy. 4. 请给出“函数f(x) 不定积分”的含义，并计算?4xdx. 5. 设f(x)?0，请给出函数f(x) 在[a, b]上定积分?f(x)dx的几何含义，并解答ab 2??11. 请给出“函数极限limf(x)?A”的直观含义，并计算lim?. ?2?x?x0x?11?x1?x??答： 下列问题： 由曲线y?x2及直线y?0,x?1所围成的图形的面积. 二、大作业要求 大作业共需要完成三道题： 第1题必做，满分30分 第2-3题选作一题，满分30分 第4-5题选作一题，满分40分 3. 请给出“函数f(x)在x0点微分”的定义，并计算函数y?xlnx的微分dy. 答： 设函数在点的临域内有定义，当给一个增量，且，其中时函数增量为：是的高阶无。如果存在常数A使得可表示为- 1 -
穷小。则称函数计算： 在可微，即为函数的在点的微分。记为 4. 请给出“函数f(x) 不定积分”的含义，并计算?4xdx. 答： - 2 -