2015年新版苏教版五年级数学下册教案第三单元因数与倍数第13课时

第十三课时 和与积的奇偶性

教学内容:

第50~51页探索规律“和与积的奇偶性”。 教学目标:

1.使学生经历探索和与积的奇偶性规律的过程,发现并理解和与积的 奇偶性的规律,能判断加法和乘法的得数是奇数还是偶数,并能说明理由。

2.使学生通过举例、观察、比较与猜想、验证,发现和与积的奇偶性的规律,积累探索规律的经验,发展观察、比较、分析、归纳等思维能力。

3.使学生主动参与探索规律的活动,体会数学内容是具有规律的,获得探索规律成功的体验,树立学好数学的自信心,并产生对数学规律的好奇心,产生对数学学习的兴趣。

教学重点:探究并发现和与积的奇偶性规律。 教学难点 理解和归纳规律。

教学准备:为学生准备算式举例的表格。 教学过程:

一、创设情境,引发探究 1.回顾激活。

提问:我们已经认识了奇数和偶数。想一想,奇数和偶数各有什么特点? 说明:自然数按是不是2的倍数分为奇数和偶数两类。是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。

2.创设问题情境。 出示:1+3+5+……+29。

提问:如果不计算,你能直接判断1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数吗?你是怎么想的?

对于判断这样的问题,你有没有什么想法?

引导:研究算式的和是奇数还是偶数,是和的奇偶性问题。(板书:奇偶性)这里加数比较多,又都是奇数,得数到底是怎样的数呢?如果加数更多会怎样呢?这样的计算有没有什么规律呢?像这样复杂的问题,我们可以从简单的问题人手开始研究,看看有没有什么规律0(板书:解决复杂问题 从简单问题人手)

二、主动探究,发现规律

1.探究两个数和的奇偶性。

(1)引导:现在我们从最简单的开始,先研究两个数相加的和是奇数还是偶数,大家自己举几个例子看一看:每次任意选两个不是o的自然数,算出它们的和,填在课本上表格里,看看和是奇数还是偶数。

学生计算,教师巡视。

交流:仔细观察、比较得数和算式,想一想两个数相加,什么情况下和是奇数?什么情况下和是偶数?

大家看一看,你的计算的结果都符合刚才交流的结论吗?

引导:现在请大家再举一些例子验证一下,看看上面交流的结论到底对不对。(学生举例)

小结:刚才我们研究了两个数的和的奇偶性情况,通过先举出例子,再观察比较,发现两个数相加和的奇偶性,与加数是奇数还是偶数有关。如果一个奇数加一个偶数,和是奇数;两个偶数或两个奇数相加,和是偶数。(板书:一个奇数加一个偶数,和是奇数 两个偶数或两个奇数相加,和是偶数)

(2)判断:任意打开数学书,左右两边页码的和是奇数还是偶数?为什么是奇数?

任意两个相邻自然数相加,和是奇数还是偶数?你知道为什么吗? 说明:两个加数中只有一个奇数,和是奇数。 2.探究几个数连加和的奇偶性。

(1)引导:我们已经发现了两个不是0的自然数的和的奇偶性的特征。那要是任意3个、4个,或5个、5个以上的不是0的自然数连加,和是奇数还是偶数呢?请大家分别选几个写成连加算式,填在老师为大家准备的表格里。先观察算式里加数各是什么数,想想和是奇数还是偶数,再算一算,看看你的猜想对不对。

┏━━━━━━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━━━━━━┓ ┃ ┃ 算 式 ┃ 和是奇数还是偶数 ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 3个或4个数连加 ┃ ┃ ┃ ┣━━━━━━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━━━━━━┫ ┃ 5个或5个以上数连 ┃ ┃ ┃ ┗━━━━━━━━━━━┻━━━━━━━┻━━━━━━━━━━┛ (2)观察比较。

交流学生的算式,选择板书一些算式、得数。 出示要求,让学生在四人小组里交流算式并讨论:

①观察每个连加算式,加数里有几个偶数、几个奇数,和是什么数? ②和是奇数还是偶数,与这些加数中的什么有关? ③你发现在什么情况下和是奇数?什么情况下和是偶数? 提问:通过观察、比较,你有什么发现?

启发学生交流、比较,说说自己的想法,逐步点拨得出加数中奇数个数与和的奇偶性的关系,并联系两个数相加的情况,归纳相应的规律。

小结:我们从这些加法算式中发现,加数里奇数的个数是奇数,和就是奇数;奇数的个数是偶数,和就是偶数。这就是和的奇偶性规律。(加数里奇数的个数是奇数,和是奇数奇数的个数是偶数,和是偶数)

追问:现在让你不计算,判断连加算式的和是奇数还是偶数,你认为只要看什么?

3.应用规律,判断结果。

提问:回头看一看,1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数?为什么? 说明:有了规律,判断就非常方便。在1~29这29个自然数里,一共有15个奇数。所以这个算式的和是奇数。

4.回顾反思,积累经验。

提问:回顾一下,我们是如何解决1+3+5+……+29的和是奇数还是偶数这个复杂问题的?你有什么收获?把你的收获和体会与同学分享。

小结:通过上面的学习,我们有两个重要的收获:一是遇到复杂的问题,可以从简单的问题人手,找出规律来解决;二是探索规律时,可以先举出一类例子,再观察、比较,寻找有什么特点,从中发现规律。(完成板书:

从简单入手

举出例子 观察比较 探索规律

寻找特点 发现规律 解决复杂问题 5.探究积的奇偶性。

(1)引导:刚才我们找到了和的奇偶性的规律,我们再看一个算式,思考它的结果。

出示:81×3×675×7×8×11×814×1 9×1 5×121的积是奇数还是偶数?你能直接判断吗?

提问:你准备怎么办?根据刚才的经验,可以怎样找积的奇偶性规律呢? 要求:那你就按刚才的办法,自己举例子,任意写出乘法算式,计算结果看看是奇数还是偶数,然后观察、比较,自己寻找特点,看看积的奇偶性有没有什么规律。

(2)交流:你举出了哪些例子?积分别是奇数还是偶数?(根据学生交流,按积是奇数还是偶数分类板书算式)

你发现积是奇数还是偶数与什么有关系? 你发现有什么规律?说说你的发现。

(3)小结:大家列举并计算几个自然数连乘的积,通过观察、比较,寻找特点,发现乘数都是奇数,积就是奇数;乘数中只要有偶数,积就是偶数。

板书:乘数都是奇数,积就是奇数 乘数中只要有偶数,积就是偶数) 追问:判断乘法的积是奇数还是偶数,只要看什么?(乘数中有没有偶数) 小结:看乘法的积是奇数还是偶数,只要看乘数中有没有偶数。如果乘数中没有偶数,积是奇数;乘数中只要有偶数,积一定是偶数。

6.应用规律判断。

提问:那前面的81×3×675×7×8×11×814×1 9×15×121的积是奇数还是偶数?说说你的想法。

追问:你能说说为什么乘数里只要有一个偶数,积就一定是偶数吗? 指出:偶数是2的倍数,乘数中只要有一个偶数,乘得的积就是2的倍数,所以乘数中只要有一个偶数,积就一定是偶数。

7.总结内容。

提问:通过上面的探索,你知道了什么规律?

说明:通过上面的学习,我们发现了加法的和、乘法的积是奇数还是偶数的规律,这就是今天学习的内容:和与积的奇偶性。(板书课题)

三、回顾反思,交流收获

提问:回顾上面探索和发现和与积的奇偶性规律的过程,你有哪些体会?和大家互相交流。

小结:通过探索规律.大家发现了,解决复杂问题,可以从简单问题人手研究,寻找规律解决复杂问题。探索规律时,可以举出一类例子,通过观察、比较,从不同的算式中寻找共同的特点,就可以从中发现规律。可见,举例、比较并进行验证,都是探索规律常用的方法。

教学反思:

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