(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．力F沿水平方向使质量为m的物体在水平面上移动距离s，做功为W1；用同样大的力F平行于斜面向上拉质量为2m的物体移动距离s，做功为W2；用同样大的力F竖直向上拉质量为3m的物体移动距离s，做功为W3，则下面关系正确的是( )
A．W1 解析：选C.根据功的公式W＝Fscos α可知，力F做的功与物体质量大小无关． 2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( ) A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下 C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等 解析：选A.下降过程中，阻力方向始终与运动方向相反，做负功，A对；加速下降时合力向下，减速下降时合力向上，B错；重力做功使重力势能减少，C错；由于任意相等的时间内下落的位移不等，所以，任意相等的时间内重力做的功不等，D错． 3.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)( ) A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 1vyvy 解析：选A.由h＝gt2和vy＝gt得：vy＝30 m/s，落地时，tan 60°＝可得；v0＝ 2v0tan 60°1 ＝10 m/s，由机械能守恒得：Ep＝mv2，可求得：Ep＝10 J，故A正确． 20 4．取水平地面为重力势能零点．一物块从某一高度水平抛出，在抛出点其动能与重力势能恰好相等．不计空气阻力．该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为( ) ππA. B. 64π C. 3 5πD． 12 1 解析：选B.设物块水平抛出的初速度为v0，高度为h，由题意得mv2＝mgh，即v0＝2gh. 20 物块在竖直方向上的运动是自由落体运动，故落地时的竖直分速度vy＝2gh＝vx＝v0，则该π 物块落地时的速度方向与水平方向的夹角θ＝，故选项B正确，选项A、C、D错误． 4 二、多项选择题(本题共4小题，每小题7分，共28分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不答的得0分) 5.下列关于功和机械能的说法，正确的是( ) A．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关 D．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量 解析：选BC.物体重力势能的减少始终等于重力对物体所做的功，A项错误；运动物体动能的减少量等于合外力对物体做的功，D项错误． 6.在平直的公路上，汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达到vmax 后，立即关闭发动机至静止，其v－t图象如图所示．设汽车的牵引力为F，摩擦力为f，全程中牵引力做功为W1，克服摩擦力做功为W2，则( ) A．F∶f＝1∶3 B．W1∶W2＝1∶1 C．F∶f＝4∶1 D．W1∶W2＝1∶3 解析：选BC.对汽车运动的全过程应用动能定理，有W1－W2＝0，得W1∶W2＝1∶1；由图象知牵引力与阻力作用距离之比为1∶4，由Fs1－fs2＝0，知F∶f＝4∶1. 7.质量相同的小球A和B分别悬挂在长为l和2l的不可伸长的绳上，将小球拉至如图所示同一水平位置后从静止释放，当两绳竖直时，则( ) A．两球速度一样大 B．两球动能一样大 C．两球的机械能一样大 D．两球所受的拉力一样大 1 解析：选CD.两小球运动过程中，满足机械能守恒定律，mgh＝mv2，由于两绳绳长不 2同，所以两小球下落到最低点时的速度、动能不同，A、B错误．由于初状态时两小球机械能相等，下落过程中，两小球的机械能不变，所以C项正确．两小球下落到最低点时，拉v21 力与重力的合力充当向心力，F－mg＝m，结合mgh＝mv2可得F＝3mg，D项正确． h28. 如图所示，质量相同的物体P、Q处于同一高度，P沿光滑斜面由静止下滑，Q自由 下落，不计空气阻力，最后到达同一水平地面上，则下列说法中不正确的是( ) ． A．P的运动时间等于Q的运动时间 B．P的重力做的功小于Q的重力做的功 C．到达水平地面时，P的速度小于Q的速度 D．到达水平地面时，P的重力瞬时功率小于Q的重力瞬时功率 解析：选ABC.设斜面高度为h，斜面的倾角为θ，根据运动规律可知，物体Q落地的 2h ，物体P落地的时间为tP＝g h2 sin θ1 ＝ g sin θsin θ2h ，则tQ 时间为tQ＝ 错误；两物体重力相等，下落的高度相同，重力对两物体所做的功相等，选项B错误；合外力对两物体做的功就是两物体重力所做的功，因此，两物体动能的改变量相等，则两物体 落地时的动能相等，即落地时速度的大小相等，选项C错误；落地时物体Q的重力的功率PQ＝mg2gh，物体P的重力的瞬时功率PP＝mg2gh·sin θ，PP 三、非选择题(本题共5小题，共52分．按题目要求解答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 9.(6分)某探究学习小组的同学欲探究合外力做功和动能变化之间的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的沙桶时，释放沙桶，滑块处于静止状态． 若你是小组中的一位成员，现在要完成该实验，则： (1)你认为还需要的实验器材有 ________________________________________________________________________． (2)实验时为了保证滑块受到的合力与沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是________________________，实验时首先要做的步骤是 ________________________________________________________________________. (3)在(2)的基础上，某同学用天平称量滑块的质量为M.往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量为m.让沙桶带动滑块加速运动．用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2(v1 解析：(1)该实验中的研究对象是滑块，目的是比较合外力对滑块所做的功与滑块动能的变化量的关系．因为合外力不等于滑块的重力，两端质量不可能“抵消”，所以要分别测出沙、滑块的质量，还要测出滑块移动的距离，便于计算做的功和速度．故还需要天平和刻度尺． (2)实验时应注意平衡摩擦力，以减小误差．从实验方便性上考虑要把沙的重力看做滑块所受的合外力，m应远远小于M. 112 (3)实验验证的表达式为mgL＝Mv22－Mv1. 22 答案：(1)天平、刻度尺 (2)沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量 平衡摩擦力 (3)mgL112 ＝Mv22－Mv1 22 10.(8分)用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，质量m＝1 kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示(相邻计数点间的时间间隔为0.02 s)，长度单位是cm，那么，