2020年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷（3）及答案
（满分120分，考试时间120分钟）
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间120分钟。 2.答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名，姓名和准考证号。
3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 4.考试结束后，上交试题卷和答题卷
试题卷
一. 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。 1.面对目前楼市价格过高的局面，在2011年的“十二五”上温总理提出：中央财政预算拟安排补助资金1030亿元，重点发展公共租赁住房，控制房价上涨。数据中1030亿元的有效数据有几个。（原创） （A）3 个 （B）4个 （C）12个 （D）13个
2.如图，由三个相同小正方体组成的立体图形的左视图是（ ）（09台州中考中考试卷第一题改编） ．．．A、 B、 C、
（第2题）
D、
3.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是 （原创） ( ) (A) m + n = 8 (B) m + n = 4 (C) m = n = 4 (D) m = 3，n =5 4.下列说法正确的是（ ）（原创）
222（A）3?2 的倒数是3?2 (B) (3?2)?(3)?(2)?3?2?1
(C)
3?2的相反数是3?2 (D)
3是分数。 35．用9根相同的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）（初一天天伴习题改编）
(A)4种 (B) 3种 (C)2种 (D) 1种 6.如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tan（ ）（09河北中考试题第5题改编） (A) 1
(B)
A
O B 第6题图
P 正方形顶点，∠APB等于
3 (C)
31 (D) 327.如图，在数轴上有A、B、C、D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD，若A、D两点表示的数的分别为－5和6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD的中点最近的整数是（ ）（原创）
A B D C （第7题） (A) —1 (B) 0 (C) 1 (D) 2
8．设0＜k＜2，关于x的一次函数y?kx?2(1?x)，当1≤x≤2时的最大值是（ ）（原创）
（A）2k?2 （B）k?1 （C）k （D）k?1
(A) 7 2° （B）108°或14 4° （C）144° （D） 7 2°或144° (A) 8 (B) 6 (C)4 (D) 2
二．认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共2 4分）
要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。 11.方程x(x+1)=x+1的解是 ．（原创）
12.两圆的半径分别为3和3，圆心距为3，则两圆的位置关系为 ．（原创） 13.如图用圆心角为120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的高是 。（09年陕西中考第7题改编）
BAE120°
A
DO
B
（第13题图）
CC 14.如图，平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,且AE=3，DE=2，则平行四边形的周长等于 。（习题改编）
15.如图，跷跷板AB长为5米的，0为支点，当AO=3米时，坐在A端的人可以将B端的人跷高1米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米．( 09?宜宾第15题改编)
16．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为__________________。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为__________________。（08年益阳第20题） 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）
解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。
17．（本小题满分6分）请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明 。（原创）
18. （本小题满分6分）如图，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）。 （1）将△ABC绕点C逆时针旋转90°，得到△CDE.写出点B对应点D和点A对应点E的坐标。 (2) 若以格点P、A、B为顶点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出符合条件格点P的坐标。（原创）
4 3 2 1 O y C A 1 2 3 B 4 x
19. （本小题满分6分）《天天伴我学数学》一道作业题。如图1：请你想办法求出五角星中
?A??B??C??D??E的值。由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果。下面是
习题讲解时，老师和学生对话的情景：老师向学生抛出问题：①观察图像，各个角的度数能分别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能的话怎么办？学生通过观察回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数。有个学生小声的说了句：要是能把这五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试试看。很快就有学生发现利用三角形外角性质将∠C和∠E；∠B和∠D分别用外角∠1和∠2表示。于是得到?A??B??C??D??E=?A??1??2?180°。根据以上信息，亲爱的同学们，你能求出图2中?A??B??C??D??E??F??G的值吗？请给予证明。(原创)
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式。
21．（本小题满分8分）某环保小组为了解世博园的游客在园区内购买瓶装饮料
数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处，对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的数据整理后绘成图 （1）在A出口的被调查游客中，购买2瓶及2瓶以上饮料的游客人数占A出口的被调查游客人数的___ ____%.
（2）试问A出口的被调查游客在园区内人均购买了多少瓶饮料？ （3）已知B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购买饮料的数量如表一所示 若C出口的被调查人数比B出口的被调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区内共购买了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数 为多少万？（10年上海第22题）
出 口 B C 2 01221题图
人数（万人） DC图1DBF12GEABACQGF图 2E32.5211.534饮料数量（瓶）
人均购买饮料数量（瓶） 3 表 一 22. （本小题满分10分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防止民众受到更多的核辐射，我国某医疗公司主动承担了为日本福田地区生产2万套防辐射衣服的任务，计划10天完成，在生产2天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从其他部门抽调了50名工人参加生产，同时通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务。求该公司原计划安排多少名工人生产防辐射衣服？（原创）
23. （本小题满分10分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F、G分别为边BC、CD的中点，连接AF，FG，过D作DE∥GF交AF于点E。 （1）证明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD为直角梯形，判断四边形DEFG是什么特殊四边形？并证明你的结论。（原创）
24. （本小题满分12分）在△ABC中，∠AOB=90°，OA=OB=10，分别以边OA、OB所在的直线为坐标轴建立平面直角坐标系，点P自点A出发沿线段AB匀速运动至点B停止。同时点D自原点O出发沿x轴正方向匀速运动。在点P、D运动的过程中，始终满足PO=PD，过点O、D向AB做垂线，垂足分别为点C、E,设OD=x
(1)AP=(用含x的代数式表示)
（2）在点P、D运动的过程中，线段PC与BE是否相等？若相等，请给予证明，若不相等，说明理由。 （3）设以点P、O、D、E为顶点的四边形面积为y，请直接写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（原创）
AEBFDCyAPCEODBx
2011年中考模拟试卷数学参考答案及评分标准 一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A A B A D C D C 二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11. x1?1、x2??1 12.相交 13. 42 14. 16 15. 1.5 16. y?x2?2x?3 y??2x?3 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分) 17.(本小题满分6分) 解：逆命题：三个角对应相等的两个三角形全等。 （2分） A是假命题 （1分） 举反例证明：如图DE∥BC ∠ADE=∠B ∠AED=∠C ∠A=∠A DE但△ADE和△ABC不全等 （3分） BC 18. (本小题满分6分) 解：（1）D（2，1）E（2，3） （2分） EPP D （做图2分） （2）P（3，3）或（1，3） （2分） 19. (本小题满分6分) 解：如图，设AF与BG相交于点Q，则 ?AQG??A??D??G， （2分） 1 ?A??B??C??D??E??F??G
于是