【知识拓展】
当AB是平行四边形一条边，且点C在ｘ轴的正半轴时，AD与BC互相平分，设点C的坐标为（ａ，0），点D的坐标为（0，ｙ）
由上面的结论可知：－6＋ａ＝4＋0，－1＋0＝5＋ｂ ∴ａ＝10，ｂ＝－6
∴此时点C的坐标为（10，0），点D的坐标为（0，－6） 同理，当AB是平行四边形一条边，且点C在ｘ轴的负半轴时 求得点C的坐标为（－10，0），点D的坐标为（0，6） 当AB是对角线时
点C的坐标为（－2，0），点D的坐标为（0，4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分
中考模拟数学试卷
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。本题共8个小题，每小题3分，共24分）
1．4的平方根是( ) A．2 2．函数y?
B．2
C．±2
D．?2
1的自变量x的取值范围是( ) x?1
B．x＜－1
C．x≠-1
D．x≠1
A．x＞－1
3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是( ) A．三棱锥
B．长方体
C．球体
D．三棱柱
4．下列事件是必然事件的是( ) A．通常加热到100℃，水沸腾； B．抛一枚硬币，正面朝上； C．明天会下雨；
D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯.
5．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是( ) ．··． A．3、4、5
B．6、8、10
C．3、2、5
D．5、12、13
6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别是r1?2、r2?4，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是( ) A．2
B．4
C．6
D．8
7．下列计算正确的是( ) A．a2?a2?2a4 C．3?3?3
B．(2a)2?4a D．12?3?2
O O 8．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是( ) A．弧AC=弧BC B．△ABC是等边三角形 C．AC = BC D．∠BAC=30°
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．－3的相反数是 ．
10．2014年索契冬奥会，大部分比赛将在总占地面积为平方米的“菲什特奥林匹克体育场”进行．将平y 11．如图，O为直线AB上一点，∠C COB=26°30′，则∠1= 度． C1
O ?O a o b A OB AB
第11题图
第12题图 第13题图 第8题图
ABA B C C
方米用科
x 12．实数a、b在数轴上位置如图所示，则| a |、| b |的大小关系是 ． 13．已知反比例函数y?1?m的图象如图，则m的取值范围是 ． x14．已知扇形的面积为12?，半径等于6，则它的圆心角等于 度．
15．等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是60?，则等腰梯形的腰长是 cm． 16．，林中九年级（1）班的60名同学为希望工程踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、
10人每人捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）
?1?0 17．先化简，再求值： 18．计算：2?3tan30?(??2010)
x2911(?)2其中x?. x?3x?3x?3x3
19．，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．
20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有
字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．（用树状图或列表法求解）
21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．
x
y
22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． A A（1）求证：△BEC≌△DEC；
（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）
23．永州市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于两会有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？
24．已知：AB是⊙O的弦，D是AB的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC；
（2）过D作 ⊙O 的切线交BC于E，若DE＝EC，求sinC．
BB EE OBB CC F FEE D D第22题图
A AO D DC C第24题图