(附加15套模拟试卷)2020年浙江省杭州市建兰中学中考数学模拟试卷(3)及答案

五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分) 25.已知抛物线y?x?kx?b经过点P(2,?3),Q(?1,0). (1)求抛物线的解析式.

(2)设抛物线顶点为N,与y轴交点为A.求sin∠AON的值. (3)设抛物线与x轴的另一个交点为M,求四边形OANM的面积.

26.如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的直径AD交小圆于M,N两点,大圆的弦AB切小圆于点C,过点C作直线CE?AD,垂足为E,交大圆于F,H两点. (1)试判断线段AC与BC的大小关系,并说明理由. (2)求证:FC·CH = AE·AO

(3)若FC,CH是方程x?25x?4?0的两根(CH?CF),求图中阴影部分图形的周长.

一、选择题(本题共8个小题,每小题3分,共24分).

A

F C M E O H N D B 22y Q A O M x

N 题号 答案

1 C

2 C

3 C

4 A

5 C

6 B

7 C

8 D

二、填空题(本题共8个小题,每小题3分,共24分) 9.3

10.1.42×105

11.153.5

12.|a|>|b|

13.m<1

14.120

15.6

16.50

三、解答题(本题共6个小题,每小题6分,共36分) 17.原式=

(x?3)(x?3)1x?3x(x?3) =1x

当x?13时,原式=3 18.原式=

12?3?33?1 =12 19.解:∵在Rt△ADB中,∠BDA=45°,AB=3 ∴DA=3 在Rt△ADC中,∠CDA=60°∴tan60°=CAAD∴CA=33 ∴BC=CA-BA=(33-3)米

答:路况显示牌BC的高度是(33-3)米 20.解:(1)

或用列表法

开始

1 2 3 4

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16

(2)P8(小于6)=

16=12 21.解:(1)如图C1(-3,2) 2)如图C2(-3,-2)

22.(1)证明:∵四边形ABCD是正方形 ∴BC=CD,∠ECB=∠ECD=45° 又EC=EC ∴△ABE≌△ADE (2)∵△ABE≌△ADE ∴∠BEC=∠DEC=

12∠BED

(∵∠BED=120°∴∠BEC=60°=∠AEF ∴∠EFD=60°+45°=105°

四、解答题(本题共2个小题,每小题8分,共16分) 23.解:(1)设平均每次降价的百分率是x,依题意得

5000(1-x)2= 4050 解得:x1=10% x2=

19(不合题意,舍去) 10答:平均每次降价的百分率为10%. (2)方案①的房款是:4050×100×0.98=(元)

方案②的房款是:4050×100-1.5×100×12×2=(元) ∵<

∴选方案①更优惠.

24.证明:连BD∵BD?AD∴∠A=∠ABD∴AD=BD ∵∠A+∠C=90°,∠DBA+∠DBC=90°∴∠C=∠DBC∴BD=DC ∴AD=DC

(2)连接OD∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE ∵BD?AD,OD过圆心 ∴OD⊥AB

又∵AB⊥BC ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC ∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD=DC ∴BE=EC=DE ∴∠C=45° ∴sin∠C=2 2五、解答题(本题共2个小题,每小题10分,共20分)

?0?1?k?b25.(1)解方程组?

?3?4?2k?b??k??22得?,?y?x?2x?3. ?b??3,?4),ON?17,sin∠AON?(2)顶点N(1217. 17?3), (3)在y?x?2x?3中,令x?0得y??3,?A(0,,0). 令y?0得x??1或3,?M(3S四边形?S△OAN?S△ONM?26.(1)相等.

3?6?7.5(面积单位) 2连结OC,则CO?AB,故AC?BC

(2)由△ACH∽△FCB,得ACCB?FCCH?AC, 又由△ACE∽△AOC,得AC?AEAO.

22?FCCH?AEAO.

(3)解方程得:CH?5?1,CF?5?1,

CE?5?(5?1)?1,AC2?4,AC?2,

在Rt△ACE中,sinA?CE1?, AC2?∠A?30,?∠AOC?60,∠CON?120.

在△ACO中,CO?ACtanA?2?32?3, 33AO?AC43432323???,AM?AO?OM?,

sin6033331??432323?2???,AN?AM?2OC??2??23 3?93343?. 9弧CN长?阴影部分周长?AC?AN?CN?2?23?

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