五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分） 25．已知抛物线y?x?kx?b经过点P(2，?3)，Q(?1，0)． （1）求抛物线的解析式．
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sin∠AON的值． （3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．
26.如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AD交小圆于M，N两点，大圆的弦AB切小圆于点C，过点C作直线CE?AD，垂足为E，交大圆于F，H两点． （1）试判断线段AC与BC的大小关系，并说明理由． （2）求证：FC·CH = AE·AO
（3）若FC，CH是方程x?25x?4?0的两根（CH?CF），求图中阴影部分图形的周长．
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）．
A
F C M E O H N D B 22y Q A O M x
N 题号 答案
1 C
2 C
3 C
4 A
5 C
6 B
7 C
8 D
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分） 9．3
10．1.42×105
11．153．5
12．|a|>|b|
13．m<1
14．120
15．6
16．50
三、解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分） 17．原式＝
(x?3)(x?3)1x?3x(x?3) ＝1x
当x?13时，原式＝3 18．原式＝
12?3?33?1 ＝12 19．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=CAAD∴CA=33 ∴BC=CA－BA=(33－3)米
答：路况显示牌BC的高度是(33－3)米 20．解：（1）
或用列表法
开始
1 2 3 4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16
或
（2）P8（小于6）＝
16＝12 21．解：（1）如图C1（－3，2） 2）如图C2（－3，－2）
22．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45° 又EC＝EC ∴△ABE≌△ADE （2）∵△ABE≌△ADE ∴∠BEC＝∠DEC＝
12∠BED
（∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF ∴∠EFD＝60°+45°＝105°
四、解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分） 23．解：（1）设平均每次降价的百分率是x，依题意得
5000（1－x）2= 4050 解得：x1=10％ x2＝
19（不合题意，舍去） 10答：平均每次降价的百分率为10％． （2）方案①的房款是：4050×100×0.98＝（元）
方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝（元） ∵＜
∴选方案①更优惠．
24．证明：连BD∵BD?AD∴∠A＝∠ABD∴AD＝BD ∵∠A+∠C＝90°，∠DBA+∠DBC＝90°∴∠C＝∠DBC∴BD＝DC ∴AD＝DC
（2）连接OD∵DE为⊙O切线 ∴OD⊥DE ∵BD?AD，OD过圆心 ∴OD⊥AB
又∵AB⊥BC ∴四边形FBED为矩形∴DE⊥BC ∵BD为Rt△ABC斜边上的中线∴BD＝DC ∴BE＝EC＝DE ∴∠C＝45° ∴sin∠C=2 2五、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）
?0?1?k?b25．（1）解方程组?
?3?4?2k?b??k??22得?，?y?x?2x?3． ?b??3，?4)，ON?17，sin∠AON?（2）顶点N(1217． 17?3)， （3）在y?x?2x?3中，令x?0得y??3，?A(0，，0)． 令y?0得x??1或3，?M(3S四边形?S△OAN?S△ONM?26．（1）相等．
3?6?7.5（面积单位） 2连结OC，则CO?AB，故AC?BC
（2）由△ACH∽△FCB，得ACCB?FCCH?AC， 又由△ACE∽△AOC，得AC?AEAO．
22?FCCH?AEAO．
（3）解方程得：CH?5?1，CF?5?1，
CE?5?(5?1)?1，AC2?4，AC?2，
在Rt△ACE中，sinA?CE1?， AC2?∠A?30，?∠AOC?60，∠CON?120．
在△ACO中，CO?ACtanA?2?32?3， 33AO?AC43432323???，AM?AO?OM?，
sin6033331??432323?2???，AN?AM?2OC??2??23 3?93343?． 9弧CN长?阴影部分周长?AC?AN?CN?2?23?