2017年江西省景德镇市中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．﹣3的相反数是（ ） A．3
B．﹣3 C．±3 D．
【考点】14：相反数．
【分析】依据相反数的概念求解．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：﹣3的相反数就是3． 故选A．
2．下列运算正确的是（ ）
326pp2p
A．（﹣a）=a B．x?y=（xy）
222
C．x6÷x3=x2 D．（m+n）=m+n
【考点】4I：整式的混合运算．
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．
6
【解答】解：A、原式=a，符合题意；
B、原式=（xy）p，不符合题意； C、原式=x3，不符合题意；
D、原式=m2+2mn+n2，不符合题意， 故选A
3．下列雪花的图案中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换的是（ ） A．
B．
C．
D．
【考点】RA：几何变换的类型．
【分析】根据几何变换的概念进行判断，在轴对称变换下，对应线段相等；在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角；在位似变换下，一对位似对应点与位似中心共线． 【解答】解：A选项中，包含了轴对称、旋转．变换，故错误； B选项中，包含了轴对称、旋转、位似三种变换，故正确； C选项中，包含了轴对称、旋转，故错误； D选项中，包含了旋转变换，故错误； 故选：B．
4．为迎接“劳动周”的到来，某校将九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟，则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是（ ） A．平均数
B．中位数
C．众数 D．方差
【考点】W7：方差；W1：算术平均数；W4：中位数；W5：众数． 【分析】直接利用方差、平均数、中位数、众数的性质分别分析得出答案． 【解答】解：∵九（1）班50名学生本周的课后劳动时间比上周都延长了10分钟， ∴平均数、中位数、众数都将增加10，只有方差不变，
则该班学生本周劳动时间的下列数据与上周比较不发生变化的是：方差． 故选：D．
5．下列关于二次函数y=ax2﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ） A．没有交点
B．只有一个交点，且它位于y轴右侧 C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧 【考点】HA：抛物线与x轴的交点．
【分析】根据函数值为零，可得相应的方程，根据根的判别式，公式法求方程的根，可得答案． 【解答】解：当y=0时，ax﹣2ax+1=0， ∵a＞1
∴△=（﹣2a）2﹣4a=4a（a﹣1）＞0， ax2﹣2ax+1=0有两个根，函数与有两个交点， x=故选：D．
6．如图，为一颗折叠的小桌支架完全展开后支撑在地面的示意图，此时∠ABC=90°，固定点A、C和活动点O处于同一直线上，且AO：OC=2：3，在支架的向内折叠收拢过程中（如箭头所示方向），△ABC边形为凸四边形AOCB，直至形成一条线段BO，则完全展开后∠BAC的正切值为（ ）
＞0，
2
A． B． C． D．
【考点】T8：解直角三角形的应用．
222
【分析】由AO：OC=2：3，设AO=2x、OC=3x、AB=y、BC=z，由AB+BC=AC、BC+CO=AB+AO列
出关于x、y、z的方程组，将x看做常数求出y=4x、z=3x，再由正切函数的定义求解可得． 【解答】解：∵AO：OC=2：3， ∴设AO=2x、OC=3x，AB=y、BC=z， 则