信号与系统
课 程 实 验 报 告
成绩
实验题目：离散时间信号的时域分析
14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼 315 实验学时：8 报告时间：6.29
一、 实验目的：
n?1
x(n) ? ?2 ? ??2? n?1 ? u(n)
? ?
5、求下列信号的 Z 反变换(iztrans)。
2 ?11Z?12Z ?2Z ?
1、学会运用 MATLAB 表示常用的离散时间信号及基本运算；
2、学会运用 MATLAB 实现离散时间信号的变换和反变换；
3、学会运用 MATLAB 分析离散时间信号的零极点分布与其时域特性的关系；
4、学会运用 MATLAB 求解离散时间信号的零状态响应。
8Z ?19 X (Z ) ?
3 X (Z ) ? 2 ZZ? ?1?? ? 2? Z ? 5Z ? 6
二、 实验内容：（请将实验的题目内容、实验及过程代码、实验结果（必要时可以进行拷屏）、
实验体会等填写到此处。页面空间不够，可另附页或另附文件。
18
X (Z ) ? -2-3-1 18+3Z-4Z-Z 进行部分分式展开，并求出其反变换。 6、对函数(residuez)
1、试用 MATLAB 的绘出单位取样序列、单位阶跃序列、矩形序列、单边指数序列、正弦序列、
负指数序列的波形图。
7、已知一离散因果 LTI 系统的系统函数为
H (Z ) ?
Z +0.32 2Z ? Z ? 0.16 求出该系统的零极点。(tf2zp)
2
2、已知某 LTI 系统的差分方程为
Z-0.36
H (Z ) ? 3 y (n) ? 4 y (n ? 1) ? 2 y (n ? 2) ? x(n) ? 2 x(n ? 1)2Z -1.52Z +0.68 绘出该命令的零极点分布图。 8、已知一离散因果 LTI 系统的系统函数为
? 1 ? u(n)x(n) ? ? ?
2
试用
(zplane)。
MATLAB 命令绘出当激励信号为
? 2 ?
n
时，该系统的零状态响应。
9、画出下列函数的零极点分布图以及对应的时域单位取样响应 h(n) 的波形，并分析系统函数的极点对时域波 形的影响。(impz)
3、已知某系统的单位取样响应为
当前激励为
h(n) ? 0.8 [u (n) ? u (n ? 8)] 试用 MATLAB 求
Z，，1 (s) ?
Z
x(n) ? u(n) ? u(n ? 4) 时，系统的零状态响应。(注意卷积个数)
H1 (Z ) ? Z H ，，(s) 5Z ? 0.8 Z ? ? 0.8 H 4 (s) ?
2
1
H3 (Hs) ?Z 2(s)? 6 Z ? 1.2Z ? 0.72
4、求下列函数的 Z 变换。(ztrans)
x(n) ? a cos(? n)u(n)
n H
Z ? 1 Z ? 1.6Z ? 1 Z ? 1.2
Z H 7 (s) ? 2
Z ? 2Z ? 1.36
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实验题目：离散时间信号的时域分析
14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼 315 实验学时：8 报告时间：6.29
（1）程序代码
4）单边指数序列
n=0:10;
a1=1.2;a2=-1.2;a3=0.8;a4=-0.8; x1=a1.^n;x2=a2.^n;x3=a3.^n;x4=a4.^n; subplot(221)
stem(n,x1,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=1.2^(n)') subplot(222)
stem(n,x2,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=(-1.2)^(n)') subplot(223)
stem(n,x3,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=0.8^(n)') subplot(224)
stem(n,x4,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('x(n)=(-0.8)^(n)')
1、
1）单位取样序列
clc,clear all; n=-3:3; x=impDT(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('单位冲激序列') axis([-3 3 -0.1 1.1])
function y=(n==0);
y=impDT(n)
2）单位阶跃序列
clc,clear all; n=-3:5; x=impDT(n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('单位阶跃序列') axis([-3 5 -0.1 1.1]) function y=(n>=0);
y=impDT(n)
5）正弦序列
n=0:39; x=sin(pi/6*n);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('正弦序列') axis([0,40,-1.5,1.5])
3）矩形序列
clc,clear; n=-3:8;
x=uDT(n)-uDT(n-5);
stem(n,x,'fill'),xlabel('n'),grid on title('矩形序列') axis([-3 8 -0.1 1.1]) function y=uDT(n) y=n>=0;
6）复指数序列
2、LTI 差分方程
clc,clear all; a=[3 -4 2]; b=[1 2]; n=0:30; x=(1/2).^n; y=filter(b,a,x);
stem(n,y,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('系统零状态响应 y(n)')
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实验题目：离散时间信号的时域分析
14 级 智能科学与技术 专业 姓名：卢子逊 学号：201342806017 地点：实验楼 315 实验学时：8 报告时间：6.29
3、零状态响应
nx=-1:5; nh=-2:10;
x=uDT(nx)-uDT(nx-4);
h=0.8.^nh.*(uDT(nh)-uDT(nh-8)); y=conv(x,h); ny1=nx(1)+nh(1);
ny=ny1+(0:(length(nx)+length(nh)-2)); subplot(311)
stem(nx,x,'fill'),grid on xlabel('n'),title('x(n)') axis([-4 16 0 3]) subplot(312)
stem(nh,h,'fill'),grid on xlabel('n'),title('h(n)') subplot(313)
stem(ny,y,'fill'),grid on
xlabel('n'),title('y(n)=x(n)*h(n)') axis([-4 16 0 3])
simplify(x)
Z=sym('z*(2*z^2-11*z+12)/(z-1)/(z-2)^3'); x=iztrans(Z); simplify(x)
6、对变换
B=[18];
A=[18,3,-4,-1]; [R,P,K]=residuez(B,A)
7、零极点
B=[1,0.32]; A=[1,1,0.16]; [R,P,K]=tf2zp(B,A)
8、零极点分布图
B=[1,0,-0.36]; A=[1,-1.52,0.68]; zplane(B,A),grid on legend('零点','极点') title('零极点分布图')
4、z 变换
clc,clear all;
x=sym('a^n*cos(pi*n)'); z=ztrans(x); simplify(z)
clc,clear;
x=sym('2^(n-1)-(-2)^(n-1)'); z=ztrans(x); simplify(z)
9、b1=[1,0];
a1=[1,-0.8]; subplot(121)
zplane(b1,a1)
title('极点在单位圆内的正实数') subplot(122)
impz(b1,a1,30);grid on; figure b2=[1,0]; a2=[1,0.8]; subplot(121)
5、z 反变换
clc,clear;
Z=sym('(8*z-19)/(z^2-5*z+6)'); x=iztrans(Z);