数学符号表[编辑] 维基百科，自由的百科全书 跳转至： 导航、 搜索 本条目需要扩充。（2012年10月10日）
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本页面包含特殊字符。部分操作系统及浏览器须 要特殊字母与符号支持。 数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。 注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。
名称 符号 等号读法 数学领域 定义 举例 = 不等号等于 x = y 表示 x 和 y 是相同的东西或其值相等。 1 + 1 = 2 所有领域 ≠ < > ≤ ≥ + 减号不等于 严格不等号x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的东西或其值不相等。 所有领域 1 ≠ 2 小于，大于 x < y 表示 x 小于y。 序理论x > y 表示 x 大于y。 3 < 4 5 > 4 不等号小于等于，大于等于 x ≤ y 表示 x 小于或等于y。 序理论x ≥ y 表示 x 大于或等于y。 3 ≤ 4；5 ≤ 5 5 ≥ 4；5 ≥ 5 加号加 算术减 算术负号6 + 3 表示 6 加 3。 6 + 3 = 9 6 ? 3 表示 6 减 3。 6 ? 3 = 3 ? 补集负 算术减 集合论乘号?3 表示 3 的负数。 ?(?5) = 5 A ? B 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。 {1,2,4} ? {1,3,4} = {2} 乘以 算术直积6 × 3 表示 6 乘以 3。 6 × 3 = 18 × 向量积… 和…的直积 集合论向量积 向量代数X × Y 表示所有第一个元素属于 X，第二个元素属{1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} 于 Y 的有序对的集合。 u × v 表示向量 u 和 v 的向量积。 (1,2,5) × (3,4,?1) = (?22, 16, ? 2) ÷ / 除号除以 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3 或 3 除 6。 算术6 ÷ 3 = 2 12/4 = 3 | | 根号…的平方根 实数复根号表示其平方为 x 的正数。 …的平方根 复数绝对值若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)（满足 -π < φ ≤ π），则 √z = √r exp(iφ/2)。 …的绝对值 数阶乘|x| 表示实数轴（或复平面）上 x 和 0 的距离。 |3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5 ! 概率分布…的阶乘 组合论n! 表示连乘积 1×2×…×n。 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 ~ ? → ? ? ? ? ? ∧ ∨ 异或满足分布 统计学实质蕴涵X ~ D 表示随机变量 X 概率分布为 D。 X ~ N(0,1)：标准正态分布 推出，若…则 … A ? B 表示 A 真则 B 也真；A 假则 B 不定。 → 可能和 ? 一样，或者有下面将提到的函数的意x = 2 ? x2 = 4 为真，但 x2 = 4 ? x = 2 一般情思。 况下为假（因为 x 可以是 ?2）。 命题逻辑? 可能和 ? 一样，或者有下面将提到的父集的意思。 实质等价当且仅当 A ? B 表示 A 真则 B 真，A 假则 B 假。 命题逻辑逻辑非x + 5 = y +2 ? x + 3 = y 非，不 命题 ?A 为真当且仅当 A 为假。 将一条斜线穿过一个符号相当于将 \命题逻辑号前面。 ?(?A) ? A x ≠ y ? ?(x = y) 逻辑与或交运算 与 若 A 为真且 B 为真，则命题 A ∧ B 为真；否则n < 4 ∧ n >2 ? n = 3，当 n 是自然数 为假。 命题逻辑，格理论 若 A 或 B（或都）为真，则命题 A ∨ B 为真；若n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ? n ≠ 3，当 n 是自然数 两者都假则命题为假。 命题逻辑，格理论 或 异或 逻辑或或并运算 ⊕ 若 A 和 B 刚好有一个为真，则命题 A ⊕ B 为真。 (?A) ⊕ A 恒为真，A ⊕ A 恒为假。 A ? B 的意义相同。 命题逻辑，布尔代数 ? ? ? ?! := ≡ 全称量词对所有；对任意；对任一 ? x: P(x) 表示 P(x) 对于所有 x 为真。 谓词逻辑存在量词? n ∈ N: n2 ≥ n 存在 谓词逻辑唯一量词? x: P(x) 表示存在至少一个 x 使得 P(x) 为真。 ? n ∈ N: n 为偶数 存在唯一 谓词逻辑定义?! x: P(x) 表示有且仅有一个 x 使得 P(x) 为真。 ?! n ∈ N: n + 5 = 2n 定义为 x := y 或 x ≡ y 表示 x 定义为 y的一个名字（注意：≡ 也可表示其它意思，例如全等）。 所有领域 P :? Q 表示 P 定义为 Q 的逻辑等价。 cosh x := (1/2)(exp x + exp (?x)) A XOR B :? (A ∨ B) ∧ ?(A ∧ B) :? 集合括号 { , } …的集合
集合论
{a,b,c} 表示 a, b,c 组成的集合。 N = {0,1,2,…}
{ : } 满足…的集合 {x : P(x)} 表示所有满足 P(x) 的 x 的集合。
{n ∈ N : n < 20} = {0,1,2,3,4} 集合论{x | P(x)} 和 {x : P(x)} 的意义相同。 { | } 空集? 空集 ? 表示没有元素的集合。
{n ∈ N : 1 < n < 4} = ? 集合论{} 的意义相同。 {} 元素归属性质 ∈ 属于；不属于 (1/2) ∈ N
a ∈ S 表示 a 属于集合 S；a ? S 表示 a 不属于
S。
2 ? N 所有领域
? 子集? …的子集 A ? B 表示 A 的所有元素属于 B。
A ∩ B ? A；Q ? R 集合论A ? B 表示 A ? B 但 A ≠ B。 ? 父集? …的父集 A ? B 表示 B 的所有元素属于 A。
A ∪ B ? B；R ? Q 集合论A ? B 表示 A ? B 但 A ≠ B。 ? 集合构造记号2
2
?1
?1
并集∪ 交集…和…的并集
集合论
A ∪ B 表示包含所有 A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集合。
A ? B ? A ∪ B = B
∩ 补集…和…的交集
集合论
A ∩ B 表示包含所有同时属于 A 和 B 的元素的集合。
{x ∈ R : x2 = 1} ∩ N = {1}
\\ ( ) 减；除去
集合论
函数应用 A \\ B 表示所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。 {1,2,3,4} \\ {3,4,5,6} = {1,2}
f(x)
集合论
优先组合 函数箭头 从…到…
集合论
复合函数f(x) 表示 f 在 x 的值。 f(x) := x2，则 f(3) = 32 = 9。
先执行括号内的运算。
所有领域
(8/4)/2 = 2/2 = 1；8/(4/2) = 8/2 = 4
? :X →Y o ?: X → Y 表示 ? 从集合 X 映射到集合 Y。 设?: Z → N 定义为 ?(x) = x。
2
复合
集合论
自然数fog 是一个函数，使得 (fog)(x) = f(g(x))。
若 f(x) = 2x，且 g(x) = x + 3，则 (fog)(x) = 2(x + 3)。
N N N 表示 {1,2,3,…}，另一定义参见自然数条目。 {|a| : a ∈ Z} = N 数
整数? Z 表示 {…,?3,?2,?1,0,1,2,3,…}。 {a : |a| ∈ N} = Z