教学资料范本 【2020最新】数学高考（人教A版文科）一轮复习考点规范练：48 编 辑：__________________ 时 间：__________________ 1 / 7 基础巩固 1.双曲线的方程为=1(a>0,b>0),焦距为4,一个顶点是抛物线y2=4x 的焦点,则双曲线的离心率e=( ) B.A.2 D.C.2.若直线mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点,则过点(m,n)的直线与 椭圆=1的交点个数为( ) B.2A.至多一个 D.0C.13.设A(x1,y1),B(x2,y2)是抛物线y=2x2上的两点,直线l是AB的垂直平分线.当直线l的斜率为时,直线l在y轴上的截距的取值范 围是( ) A. B. C.(2,+∞) D.(-∞,-1)4.(20xx全国Ⅱ,文12)过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上,且MN⊥l, 则M到直线NF的距离为( ) D.3 C.2 B.2A.5.斜率为1的直线l与椭圆+y2=1相交于A,B两点,则|AB|的最大值 为( ) B.A.2 D.C.6.已知双曲线=1(a>0,b>0)上的一点到双曲线的左、右焦点的距离之差为4,若抛物线y=ax2上的两点A(x1,y1),B(x2,y2)关于直线 y=x+m对称,且x1x2=-,则m的值为( ) B.A. D.3C.27.在平面直角坐标系xOy中,P为双曲线x2-y2=1右支上的一个动点.若点P到直线x-y+1=0的距离大于c恒成立,则实数c的最大值 为 . 8.已知点P(1,1)为椭圆=1内一定点,经过点P引一条弦交椭圆于A,B两点,且此弦被点P平分,则此弦所在的直线方程为 . 2 / 7 9.在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=t(t≠0)交y轴于点M,交抛物线C:y2=2px(p>0)于点P,M关于点P的对称点为N,连接ON并延长交 C于点H. (1)求; (2)除H以外,直线MH与C是否有其他公共点?说明理由. 10.(20xx山西太原二模)如图,曲线C由左半椭圆M:=1(a>b>0,x≤0)和圆N:(x-2)2+y2=5在y轴右侧的部分连接而成,A,B是M与N的公共 点,点P,Q(均异于点A,B)分别是M,N上的动点. (1)若|PQ|的最大值为4+,求半椭圆M的方程; (2)若直线PQ过点A,且=0,,求半椭圆M的离心率.能力提升 11.(20xx石家庄二中模拟)已知直线l1与双曲线C:=1(a>0,b>0)交于A,B两点,且AB中点M的横坐标为b,过点M且与直线l1垂直的 直线l2过双曲线C的右焦点,则双曲线的离心率为( ) B.A. D.C.12.设双曲线x2-=1的左、右焦点分别为F1,F2.若点P在双曲线上, 且△F1PF2为锐角三角形,则|PF1|+|PF2|的取值范围是 . 13.过双曲线C:=1(a>0,b>0)的右焦点作一条与其渐近线平行的直线,交C于点P.若点P的横坐标为2a,则C的离心率为
. 14.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与圆C:(x-2)2+(y-3)2=1 交于M,N两点. (1)求k的取值范围; (2)若=12,其中O为坐标原点,求|MN|.高考预测 15.已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆C的一个焦点F在抛物 线y2=4x的准线上,且椭圆C过点P. (1)求椭圆C的方程;(2)若直线l过点F,且与椭圆C相交于A,B不同两点,M为椭圆C上 的另一个焦点,求△MAB面积的最大值.答案： 1.A 解析:抛物线y2=4x的焦点为(1,0),则在双曲线中a=1.又2c=4,c=2,∴e==2. 2.B 解析:∵直线mx+ny=4和圆O:x2+y2=4没有交点, ∴>2.∴m2+n2<4. ∴=1-m2<1. 3 / 7