人教版九年级数学上册24.2.2直线与圆的位置关系(第2课时)一等奖优秀教学设计

人教版义务教育课程标准实验教科书九年级上册

24.2.2 切线的判定和性质教学设计

一、教材分析

1、地位作用:

“ 圆”作为一种重要的图形,是七至九年级的学生必须学习的重要章节。切线的判定和性质是本章也是本节的重点内容、中心内容。切线的判定定理、性质定理是研究直线和圆的有关问题时常用的定理。切线的判定是每年中考的必考内容,常与三角函数和多边形的相关知识结合起来考查。切线的性质通常与切线的判定结合起来考查,通常出现在圆的综合题中。 2、教学目标:

(1).掌握切线的判定的判定方法。 (2). 掌握切线的性质。

(3).灵活运用切线的判定和性质进行计算和证明。 3、教学重、难点

教学重点:掌握切线的判定方法方法和性质。

教学难点:灵活运用切线的判定和性质进行计算和证明。 突破难点的方法: 观察发现,总结方法。

二、教学准备:圆规、直尺、多媒体投影仪 三、教学过程

教学内容与教师活动 (一) 回顾旧知 引入课题 学生活动 学生口设计意图 通过复1.直线和圆有哪些位置关系? 2.如何判断直线和圆相切? 这就是我们今天要探究的切线的判定和性质。 (板书)课题 答。观察雨天习直线和圆转伞水滴飞的位置关出和砂轮打系,为本节磨火星飞出课学习切线方向均为相的判定和性切。 质作好铺垫。通过两实例体会相切来源于生活。 (二)、自主探究 合作交流 建构新知 活动1:观察比较,再探方法 O 学生观通过问察说出自己题,引导学 O 的看法。 生利用定义得出判定定理。培养学生观察猜想 O 图(1) 图(2) 图(3) 根据切线的定义可以判定一条直线是不是圆的切线,的能力。 学生自通过动但有时使用定义判定很不方便.我们从另一个侧面去观察, 那就是直线和圆的位置怎样时,直线也是圆的切线呢? 活动2:在⊙O中任意取一点A,连接OA。过外端点A作直线 l⊥OA。思考以下问题: 1.圆心O到直线l的距离的距离是多少? 2.直线l与⊙O有怎样的位置关系? 3.由此你发现了什么? 发现:(1)直线 l 经过半径OA的外端点A; (2)直线l垂直于半径0A. 则:直线l与⊙O相切 己动手画图。 手画图深刻 感受切线的判定定理的题设和结论,加深对定理的理解。 小组讨结合反这样我们就得到了从位置上来判定直线是圆的切线的 方法:切线的判定定理. 直线与圆相切的判定定理:经过半径的外端并且垂直 这条半径的直线是圆的切线。 对定理的理解: 切线需满足两条: ①经过半径外端; ②垂直于这条半径. 活动3: 定理中的两个条件缺少一个行不行? 下面的说法你同意吗?请你与同桌一起探究、交流。 ① 过半径的外端的直线是圆的切线( ) ② 与半径垂直的的直线是圆的切线( ) 论、交流,口例加深学生答完成练习。 对定理的理解。 ③ 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线 ( ) 两个条件,缺一不可 定理的几何符号表达: ∵ OA是半径, l ⊥ OA于A ∴ l是⊙O的切线。 归纳:切线的判定方法有三种: ①直线与圆有唯一公共点; ②直线到圆心的距离等于该圆的半径; 学生归 提炼方纳总结切线法,为课本的三种判定例题奠定基础. 独立思利用反 ③切线的判定定理.即经过半径的外端并且垂直这方法。 条半径的直线是圆的切线 活动4:如图,直线l与⊙O相切于点A,OA是过切点 的半径,直线l与半径OA是否一定垂直?你能说明理由考,合作交证法引导得吗? 直线与圆相切的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径。 定理的几何符号表达: ∵l是⊙O的切线,OA是半径。 ∴l ⊥ OA 流. 学生尝出切线的性质定理,体会反证法的作用。 通过动例1 已知:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,试练习,指名手练习,检CA=CB。 求证:直线AB是⊙O的切线。 例2 已知:O为∠BAC平分线上一点,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径作⊙O。求证:⊙O与AC相切。 ACBo板演。 学生独查学生运用定理解决简单问题的能力。以便及时指导书写上存在的问题。 通过动D B O C 立完成解题手练习,检过程,一名学查学生运用生板书。 定理解决简单问题的能力。 A E

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4