2015-2016上海市数学一模考汇总 18,23,24,25

cm18.如图,等边△ABC中,D是BC边上的一点,且BD:DC?1:3,把?ABC折叠,使点

A落在BC边上的点D处.那么

AM的值为 ▲ . ANM A

cm23.如图1,△ABC中,?ACB?90?,CD?AB,垂足为D.

(1)求证:△ACD∽△CBD;

N B D

第18题图ZCM8

C

(2)如图2,延长DC至点G,联结BG,过点A作AF?BG,垂足为F,AF交CD于点

E.求证:CD2?DE?DG.

C A

D

B

G C E

A

D

F B cm24.

如图,在直角坐标系中,一条抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,其中B(3,0), C(0,4),点A在x轴的负半轴上,OC?4OA.

(1)求这条抛物线的解析式,并求出它的顶点坐标;

(2)联结AC、BC,点P是x轴正半轴上一个动点,过点P作PM∥BC交射线AC于点

M,

联结CP,若△CPM的面积为2,则请求出点P的坐标. y 6 4 C

2 A O B 5 x

cm25 如图,已知矩形ABCD中,AB?6,BC?8,E是BC边上一点(不与B、C重合),过点E作EF?AE交AC、CD于点M、F,过点B作BG?AC,垂足为G,BG交AE于点H.

(1)求证:△ABH∽△ECM;

EH?y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域; EM(3)当△BHE为等腰三角形时,求BE的长.

(2)设BE?x,

A

G H M E

D

F

B C

A

G D

B

C

hk18.如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,点E是边BC的中点,联结AE,若将△ABE

沿AE翻折,点B落在点F处,联结FC,则cos?ECF= ▲ .

hk23.如图,点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,∠BAE=∠CBD=∠DAC. (1)求证:DE?AB?BC?AE; (2)求证:∠AED +∠ADC=180°.

2hk24.在平面直角坐标系xOy中,抛物线y?ax?bx?3与x轴分别交于点A(2,0)、点B(点B在点A的右侧),与y轴交于点C,tan?CBA?

1. 2 (1)求该抛物线的表达式;

(2)设该抛物线的顶点为D,求四边形ACBD的面积;

(3)设抛物线上的点E在第一象限,△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形,请直接写出点E的坐标.

第24题图 ZHK11

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