cm18.如图，等边△ABC中，D是BC边上的一点，且BD:DC?1:3，把?ABC折叠，使点
A落在BC边上的点D处.那么
AM的值为 ▲ . ANM A
cm23.如图1，△ABC中，?ACB?90?，CD?AB，垂足为D.
（1）求证：△ACD∽△CBD；
N B D
第18题图ZCM8
C
（2）如图2，延长DC至点G，联结BG，过点A作AF?BG，垂足为F，AF交CD于点
E.求证：CD2?DE?DG.
C A
D
B
G C E
A
D
F B cm24.
如图，在直角坐标系中，一条抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其中B(3,0)， C(0,4)，点A在x轴的负半轴上，OC?4OA.
（1）求这条抛物线的解析式，并求出它的顶点坐标；
（2）联结AC、BC，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作PM∥BC交射线AC于点
M，
联结CP，若△CPM的面积为2，则请求出点P的坐标. y 6 4 C
2 A O B 5 x
cm25 如图，已知矩形ABCD中，AB?6，BC?8，E是BC边上一点（不与B、C重合），过点E作EF?AE交AC、CD于点M、F，过点B作BG?AC，垂足为G，BG交AE于点H.
（1）求证：△ABH∽△ECM；
EH?y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域； EM（3）当△BHE为等腰三角形时，求BE的长.
（2）设BE?x，
A
G H M E
D
F
B C
A
G D
B
C
hk18.如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=10，点E是边BC的中点，联结AE，若将△ABE
沿AE翻折，点B落在点F处，联结FC，则cos?ECF= ▲ .
hk23.如图，点E是四边形ABCD的对角线BD上的一点，∠BAE=∠CBD=∠DAC. （1）求证：DE?AB?BC?AE； （2）求证：∠AED +∠ADC=180°.
2hk24.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y?ax?bx?3与x轴分别交于点A(2，0)、点B（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，tan?CBA?
1. 2 （1）求该抛物线的表达式；
（2）设该抛物线的顶点为D，求四边形ACBD的面积；
（3）设抛物线上的点E在第一象限，△BCE是以BC为一条直角边的直角三角形，请直接写出点E的坐标.
第24题图 ZHK11