答：垂直支架CD的长度为38 3厘米．
(2)设水箱半径OD＝x厘米，则OC＝(38 3＋x)厘米，AO＝(150＋x)厘米， ∵Rt△OAC中，∠BAC＝30°，
∴AO＝2×OC，即：150＋x＝2(38 3＋x)． 解得，x＝150－76 3≈18.52≈18.5(厘米)． 答：水箱半径OD的长度为18.5厘米． 四、选做题
16．(2011·南充)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，F落在AD上．
(1)求证：△ABF∽△DFE；
(2)若sin∠DFE＝1
3
，求tan∠EBC的值．
解 (1)证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴∠A＝∠D＝∠C＝90°. ∵△BCE沿BE折叠为△BFE， ∴∠BFE＝∠C＝90°.
∴∠AFB＋∠DFE＝180°－∠BFE＝90°. 又∵∠AFB＋∠ABF＝90°， ∴∠ABF＝∠DFE， ∴△ABF∽△DFE.
(2)解：在Rt△DEF中，sin∠DFE＝DE1
EF＝3
，
∴设DE＝a，EF＝3a，则DF＝EF2
－DE2
＝2 2a. ∵△BCE沿BE折叠为△BFE，
∴CE＝EF＝3a，CD＝DE＋CE＝4a，AB＝4a, ∠EBC＝∠EBF. 又由(1)得，△ABF∽△DFE， ∴FEBF＝DFAB＝2 2a4a＝22， ∴tan∠EBF＝FE＝2BF2
， ∴tan∠EBC＝tan∠EBF＝22
. 6
点