1.1直角三角形的性质和判定（Ⅰ）
一、选择题(本大题共8小题)
1.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=cm，则AB边上的中线长为（ A ） A.1cm B.1.5cm C.2cm D.cm
2.某市在旧城改造中，计划在一块如图所示的△ABC空地上种植草皮以美化环境，已知∠A=150°，这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（ B ） A.300a元 B.150a元 C.450a元 D.225a元
3.如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，则DF等于（ A ） A.5 B.4 C.3 D.2
4. 若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，则这个三角形是( B ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 5. 若直角三角形中的两个锐角之差为22°，则较小的一个锐角的度数是( B ) A.24° B.34° C.44° D.46°
6. 如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则∠1+∠2等于( C ) A.60° B.75° C.90° D.105°
7. 在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=2，则AC=（ C ） A.1 B.4 C.
D.
8. 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余 的角的个数有（ C ）
A. 1个； B. 2个； C. 3个； D. 4个； 二、填空题(本大题共6小题)
9. 如果一个三角形一边的中线等于这边的一半，那么这个三角形为__________三角形. 10. 如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是__________.
11. Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是 ______ cm．
12. 如图，Rt△ABC中，DC是斜边AB上的中线，EF过点C且平行于AB.若∠BCF=35°，则∠ACD的度数 .
13.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则AC= ______ ．
14. 如图，在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=8，则DE的长是 .
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三、计算题(本大题共4小题)
15. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D为AB中点，DE⊥AC于E，∠A=30°，求BC，CD和DE的长
16. 已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA。 求证：DE=DC。
17. 已知：△ABC中，AB=AC=BC （△ABC为等边三角形）D为BC边上的中点， DE⊥AC于E.求证：CE?
18. 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边的中点，点F在AC边上，DE与CF平行且相等。 求证：AE=DF。
1AC. 4
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