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相似三角形
27．2.1 相似三角形的判定
第1课时 平行线分线段成比例定理 [见B本P69]
1．如图27－2－1，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝( B ) A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 【解析】 ∵a∥b∥c，∴＝
ACBD43
，∴＝，∴DF＝4.5，∴BF＝BD＋DF＝7.5.
CEDF6DF
图27－2－1
图27－2－2
2．如图27－2－2，若l1∥l2，那么以下比例式中正确的是( D ) A.＝ B.＝C.＝ D.＝MRRPNRRQMRRPMQNPMRNR NPMQMRNR RQRP3．如图27－2－3，已知BD∥CE，则下列等式不成立的是( A )
图27－2－3 A.＝ B.＝C.＝ D.＝ABBDBCCEADBDAECEABBD ACCEABAD ACAEAD3
4. 如图27－2－4，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC.已知AE＝6，＝，
DB4
则EC的长是( B )
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图27－2－4
A．4.5 B．8 C．10.5 D．14
【解析】 根据平行线分线段成比例定理，列出比例式求解即可得到答案． ∵DE∥BC，∴＝，
36
∵AE＝6，∴＝，解得EC＝8，则EC的长是8.
4EC5．如图27－2－5所示，△ABC中，DE∥BC，AD＝5，BD＝10，AE＝3，则CE的值为( B )
ADAEDBEC 图27－2－5
A．9 B．6 C．3 D．4
ADAE53
【解析】 ∵DE∥BC，∴＝.∵AD＝5，BD＝10，AE＝3，∴＝，∴CE＝6，故选B.
BDCE10CE6．如图27－2－6，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是
( A )
图27－2－6
2
A．AB＝BC·BD
2
B．AB＝AC·BD C．AB·AD＝BD·BC D．AB·AD＝AD·CD
【解析】 由△ABC∽△DBA可得对应边成比例，即＝，再根据比例的性质可知AB＝BC·BD，故选A.
7．如图27－2－7，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则的值为( B ) 1111A. B. C. D. 2349
ABBCDBBA2
AOCO 图27－2－7
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图27－2－8
8．如图27－2－8，已知DE∥AB，DF∥BC，下列结论中不正确的是( D ) A.＝ B.＝C.＝ D.＝
ADAFDCDECDCEADDFCEBF CBABAFDF BFBC【解析】 A正确，∵DE∥AB，DF∥BC， ∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE＝BF. ∵DF∥BC，∴＝，∴＝； B正确，∵DE∥AB，∴＝
ADAFDCBFADAFDCDECECD， CBCACEBF； CBAB又DF∥BC，∴＝，∴＝
CDBFCAABC正确，∵四边形DEBF是平行四边形， ∴DF＝BE.
∵DE∥AB，∴＝，∴＝； D不正确，∵DF∥BC，∴＝
CDCEADBECDCEADDFAFAD，
ABACAFBE， ABBC又DE∥AB，∴＝，∴＝又BE＝DF，∴＝.
ADBEACBCAFDFABBC9．如图27－2－9，已知AC∥DB，OA∶OB＝3∶5，OA＝9，CD＝32，则OB＝__15__，OD＝__20__．
OA355
【解析】 ∵＝，∴OB＝OA＝×9＝15.
OB533
设OD＝x，则OC＝32－x.
OAOC332－x∵AC∥DB，∴＝，∴＝，解得x＝20.
OBOD5x
图27－2－9
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