2017年普通高等学校招生全国统一考试
文 科 数 学
(银川一中第二次模拟考试
)
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：
1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。
5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。
参考公式：S圆台侧面积=?(r?R)L
第I卷
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四
个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1．若复数z满足iz?2?4i，则z等于
A．2+4i B．2-4i C．4-2i D．4+2i
2．已知全集U=R，集合A???xx?1?|x?0???，B??x|x?1?，则集合?x|x?0?等于
A．A?B B．A?B C． C（UA?B） D．C（UA?B） 3．“函数y?ax单调递增”是“lna?1”的什么条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要
4．在公比大于1的等比数列?an?中，a3a7?72，a2?a8?27，则a12?
A．96 B．64 C．72 D．48
5．?ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c，若a,b,c成等比数列，且c?2a，则cosB? A．1
24B．34
C．4 D．23
6．从抛物线y2?4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积 A．5
B．10
C．20
D．15
?x－y＋17．若x，y满足?≥0,?2x－y－2≤0,则x＋2y的最大值为 ??x＋y－4≥0.
正视图
1 侧视图
A．
132 B．6 C．11 D．10
8．已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边 三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形， 则此三棱锥的体积等于 A．612 B. 33 C．6 234D. 3 9．如图给出的是计算1?1?1?????1352011的值的一个 程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A．i?2011 B．i?2011 C．i?1005 D．i?1005
10．现有四个函数：①y?x?sinx；②y?x?cosx； ③y?x?|cosx|；④y?x?2x的图象（部分）如下：
yy y y Xx x x x x
o
则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 A．①④②③ B．①④③②
C．④①②③
D．③④②①
11．已知点P,A,B,C,D是球O的球面上的五点,正方形ABCD 的边长为
23，PA?面ABCD,PA?26则此球的体积为（ ）
A．63? B．83? C．163?
D．323?
12．过双曲线x2y2a2?b2?1(a?0,b?0)的右顶点A作斜率为?1的直线，该
直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B， C．若2AB?BC，则双曲线的离心率是
A．2 B．3 C．5 D．10
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知向量，满足||=1，|﹣|=
，与的夹角为60°，
||= ．
14．若函数f（x）＝x3－3bx＋b在区间（0，1）内有极小值，则b应
满足的条件是 ； 15．已知x?0,y?0,lg2x?lg8y?lg2,则11x?3y的最小值是 ； 16．若??(0,?)，且3cos2??sin(?4??)，则sin2?的值为 ．
三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤 17. (本小题满分12分)
已知数列{an}的前n项和为Sn，且S2n?n．数列{bn}为等比数列，且
b1?1，b4?8．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{cn}满足cn?abn，求数列{cn}的前n项和Tn；
18．（本小题满分13分）
某校为了解高三年级不同性别的学生对体育课改上自习课的态度（肯定还是否定），进行了如下的调查研究.全年级共有630名学生，男女生人数之比为11:10，现按分层抽样方法抽取若干名学生，每人被抽到的概率均为16．
（1）求抽取的男学生人数和女学生人数；
（2）通过对被抽取的学生的问卷调查，得到如下2?2列联表：
否定 肯定 总计 男生 10 女生 30 总计
①完成列联表；
②能否有97.5%的把握认为态度与性别有关？
（3）若一班有5名男生被抽到，其中4人持否定态度，1人持肯定态度；二班有4名女生被抽到，其中2人持否定态度，2人持肯定态度．现从这9人中随机抽取一男一女进一步询问所持态度的原因，求其
中恰有一人持肯定态度一人持否定态度的概率．
解答时可参考下面公式及临界值表： k?n(ad?bc)20(a?c)(b?d)(a?b)(c?d)
P(K2?k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
19．(本小题满分12分)
P在四棱锥P?ABCD中，?ABC??ACD?90?， ?BAC??CAD?60?，PA?面ABCD，E为PD
E的中点，PA?2AB?4．
A（1）求证：CE//面PAB； BD（2）求证：PC?AE. C
20．(本小题满分12分)
已知椭圆x2C:y23a2?b2?1(a?b?0)的离心率为2，过顶点A(0,1)的直
线L与椭圆C相交于两点A,B.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点M在椭圆上且满足OM?1OA?322OB，求直线L的斜率k的值.
21.（本小题满分12分）