解直角三角形测试题和答案解析

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解直角三角形 测试题 与 答案

一.选择题(共12小题)

1.(2014?义乌市)如图,点A(t,3)在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,则t的值是( )

1 A.1.5 B. 2 C. ,则tanB的值为( )

C. D. 3 D. 2.(2014?巴中)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA= A. B. 3.(2014?凉山州)在△ABC中,若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是( )

45° 60° 75° 105° A.B. C. D. 4.(2014?随州)如图,要测量B点到河岸AD的距离,在A点测得∠BAD=30°,在C点测得∠BCD=60°,又测得AC=100米,则B点到河岸AD的距离为( )

A.100米 B. 50米 C. 米 D. 50米 5.(2014?凉山州)拦水坝横断面如图所示,迎水坡AB的坡比是1:,坝高BC=10m,则坡面AB的长度是( )

15m 20m A.B. C. D. 20m 10m 6.(2014?百色)从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点C处的俯角为45°,看到楼顶部点D处的仰角为60°,已知两栋楼之间的水平距离为6米,则教学楼的高CD是( )

A.B. C. D. 12米 (6+6)米 (6+3)米 (6+2)米 7.(2014?苏州)如图,港口A在观测站O的正东方向,OA=4km,某船从港口A出发,沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处,此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向,则该船航行的距离(即AB的长)为( )

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4km A.B. C. D. (+1)km 2km 2km 8.(2014?路北区二模)如图,△ABC的项点都在正方形网格的格点上,则cosC的值为( )

A. B. C. D. 9.(2014?长宁区一模)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下边各组边的比不能表示sinB的( )

A. B. C. D. 10.(2014?工业园区一模)若tan(α+10°)=1,则锐角α的度数是( ) 20° 30° 40° 50° A.B. C. D. 11.(2014?鄂州四月调考)在△ABC中,∠A=120°,AB=4,AC=2,则sinB的值是( ) A.B. C. D. 12.(2014?邢台一模)在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sinA=,则斜边上的高等于( ) A. B. C. D. 二.填空题(共6小题) 13.(2014?济宁)如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=

,则AB的长为 _________ .

14.(2014?徐汇区一模)如图,已知梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,且AD⊥BD,若CD=1,BC=3,那么∠A的正切值为 _________ .

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15.(2014?虹口区一模)计算:cos45°+sin260°= _________ . 16.(2014?武威模拟)某人沿坡度为i=3:4斜坡前进100米,则它上升的高度是 _________ 米. 17.(2014?海门市模拟)某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动,他们要测量一幢建筑物AB的高度.如图,他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°,然后向建筑物AB前进20m到达点D处,又测得点 A的仰角为60°,则建筑物AB的高度是 _________ m.

18.(2013?扬州)在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC= _________ .

三.解答题(共6小题) 19.(2014?盘锦)如图,用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC,AB垂直于地面,线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°,若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米,求AB长.

20.(2014?遵义)如图,一楼房AB后有一假山,其坡度为i=1:,山坡坡面上E点处有一休息亭,测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米,与亭子距离CE=20米,小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°,求楼房AB的高.(注:坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)

21.(2014?哈尔滨)如图,AB、CD为两个建筑物,建筑物AB的高度为60米,从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°,测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°. (1)求两建筑物底部之间水平距离BD的长度; (2)求建筑物CD的高度(结果保留根号).

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