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解直角三角形 测试题 与 答案
一．选择题（共12小题）
1．（2014?义乌市）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，tanα=，则t的值是（ ）
1 A．1.5 B． 2 C． ，则tanB的值为（ ）
C． D． 3 D． 2．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA= A． B． 3．（2014?凉山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，则∠C的度数是（ ）
45° 60° 75° 105° A．B． C． D． 4．（2014?随州）如图，要测量B点到河岸AD的距离，在A点测得∠BAD=30°，在C点测得∠BCD=60°，又测得AC=100米，则B点到河岸AD的距离为（ ）
A．100米 B． 50米 C． 米 D． 50米 5．（2014?凉山州）拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡比是1：，坝高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）
15m 20m A．B． C． D． 20m 10m 6．（2014?百色）从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A．B． C． D． 12米 （6+6）米 （6+3）米 （6+2）米 7．（2014?苏州）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
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4km A．B． C． D． （+1）km 2km 2km 8．（2014?路北区二模）如图，△ABC的项点都在正方形网格的格点上，则cosC的值为（ ）
A． B． C． D． 9．（2014?长宁区一模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，下边各组边的比不能表示sinB的（ ）
A． B． C． D． 10．（2014?工业园区一模）若tan（α+10°）=1，则锐角α的度数是（ ） 20° 30° 40° 50° A．B． C． D． 11．（2014?鄂州四月调考）在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（ ） A．B． C． D． 12．（2014?邢台一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=，则斜边上的高等于（ ） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题） 13．（2014?济宁）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=
，则AB的长为 _________ ．
14．（2014?徐汇区一模）如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值为 _________ ．
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15．（2014?虹口区一模）计算：cos45°+sin260°= _________ ． 16．（2014?武威模拟）某人沿坡度为i=3：4斜坡前进100米，则它上升的高度是 _________ 米． 17．（2014?海门市模拟）某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进20m到达点D处，又测得点 A的仰角为60°，则建筑物AB的高度是 _________ m．
18．（2013?扬州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=0.8，则BC= _________ ．
三．解答题（共6小题） 19．（2014?盘锦）如图，用一根6米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆ABC，AB垂直于地面，线段AB与线段BC所成的角∠ABC=120°，若路灯杆顶端C到地面的距离CD=5.5米，求AB长．
20．（2014?遵义）如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=25米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）
21．（2014?哈尔滨）如图，AB、CD为两个建筑物，建筑物AB的高度为60米，从建筑物AB的顶点A点测得建筑物CD的顶点C点的俯角∠EAC为30°，测得建筑物CD的底部D点的俯角∠EAD为45°． （1）求两建筑物底部之间水平距离BD的长度； （2）求建筑物CD的高度（结果保留根号）．
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