（三）年金
1.年金的含义P24
年金（annuity）是指间隔期相等的系列等额收付款。 【手写板】
同时具备三个要素：①每次金额相等；②固定间隔期；③多笔。 2.年金的种类
普通年金：从第一期开始每期期末收款或付款的年金。
预付年金：从第一期开始每期期初收款或付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
永续年金：无限期的普通年金。
（四）年金的终值和现值 1.普通年金的终值与现值 （1）普通年金终值 【手写板】
FA=A×（1+i）+A×（1+i）+0+A×（1+i）+……+A×（1+i）+A×（1+i） 012nn-1 式中：被称为年金终值系数，用符号表示（F/A，i，n）。 年金终值系数表（F/A，i，n） 利率 期数 5 6 7 8 9 1% 5.1010 6.1520 7.2135 8.2857 9.3685 2% 5.2040 6.3081 7.4343 8.5830 9.7546 3% 5.3091 6.4684 7.6625 8.8923 10.159 4% 5.4163 6.6630 7.8983 9.2142 10.583 5% 5.5256 6.8091 8.1420 9.5491 11.027 【例题?计算题】小王计划每年末存入银行1000元，若存款利率为2%，问第9年末账面的本利和为多少？ 【解析】F=1000×（F/A，2%，9）=1000×9.7546=9754.6（元）。 （2）普通年金现值 P=A×（1+i）+A×（1+i）+……..+A×（1+i） -1-2-n经计算可得： 式中：被称为年金现值系数， 记作（P/A，i，n）。 年金现值系数表（P/A，i，n） 期限 利率 6 7 8 9 10 4% 5.2421 6.0021 6.7327 7.4353 8.1109 5% 5.0757 5.7864 6.4632 7.1078 7.7217 6% 4.9173 5.5824 6.2098 6.8017 7.3601 7% 4.7665 5.3893 5.9713 6.5152 7.0236 8% 4.6229 5.2064 5.7466 6.2469 6.7101 【例题?计算题】某投资項目于2019年年初动工，假设当年投产，从投产之日起每年年末可得收益40000元。按年利率6%计算，计算预期10年收益的现值。 【解析】P=40000×（P/A，6%，10）=40000×7.3601=294404（元）。 总结 【手写板】 一次性款项 普通年金 终值（1+i） 10×复利终值系数（F/P，i，n） 10×年金终值系数（F/A，i，n） n现值（1+i） 10×复利终值系数（P/F，i，n） 10×年金现值系数（P/A，i，n） -n【例题?计算题】 （1）某人存入银行10万元，若存款利率4%，第5年年末取出多少本利和？ （2）某人计划每年年末存入银行10万元，连续存5年，若存款利率4%，第5年年末账面的本利和为多少？ （3）某人希望未来第5年年末可以取出10万元的本利和，若存款利率4%，问现在应存入银行多少钱？ （4）某人希望未来5年，每年年末都可以取出10万元，若存款利率4%，问现在应存入银行多少钱？ 【总结】