人大附中第一学期期中初二年级数学练习
一、选择题
1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）
A B C D 2.下列计算正确的是（）
A.a2?a3?a6 B.?ab??a2b2 C.?a2??a5 D.?xy??xy3??xy?
23523.内角和为540?的多边形是（）
A B C D 4.点P??3,5?关于y轴的对称点的坐标是（）
A.?3,5? B.?3,?5? C.?5,?3? D.??3,?5? 5.一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为（） A.12 B.16 C.20 D.16或20 6.根据下列已知条件，不能唯一确定．．．．．．△ABC的大小和形状的是（） A.AB?3，BC?4，AC?5 B.AB?4，BC?3，?A?30? C.?A?60?，?B?45?，AB?4 D.?C?90?，AB?6，AC?5 7.下列式子从左到右运算正确的是（）
A.?a?b?2c???a?b?2c??b2??a?2c? B.?x?3y??x?3y??x2?3y2
2C.?x?1??m11m?1?x?1???x?1? D.π0?1 228.下列命题中，不正确的是（） ．．．
A.有一个外角是120?的等腰三角形是等边三角形
B.一条线段可以看成是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形 C.等腰三角形的对称轴是底边上的中线 D.等边三角形有3条对称轴
9.以下式子从左到右因式分解正确的是（） 1?32? A.x?x?x?x?? B.3xy2?3x2y?xy?3y?3x?
x?? C.x?y?
?x?y??x?y D.4a2?6ab?9b2??2a?3b?
1
?210.如图，在等腰△ABC中，AB?AC，BD?AC，?ABC?72?，则?ABD等于（） A.18? B.36? C.54? D.64?
11.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a?b），把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（） A.a2?b2??a?b??a?b? B.?a?b??a2?2ab?b2
2C.?a?b??a2?2ab?b2 D.?a?2b??a?b??a2?ab?2b2
212.如图，点O是△ABC的两外角平分线的交点，下列结论：①OB?OC；②点O到AB、AC的距离相等；③点O到△ABC的三边的距离相等；④点O在?A的平分线上.其中结论正确的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
AaaA
DBCb
b
BC
O 10题图 11题图 12题图 二、填空题
13.若?x?2??1，则x的取值范围是__________.
14.如图，在△ABC中，?C?90?，?CAB?40?.按以下步骤作图： ①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；1②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；
2FDAEBCG0③作射线AG交BC边于点D.则?ADC的度数为_________.
15.在△ABC中，两条角平分线BD、CE交于点O，?BOC?116?，则?A的度数是_________. 16.已知关于x的二次三项式x2?mx?6可以分解为?x?3??x?n?，则m?n?__________.
17.如图所示，?AOB?42?，点P为?AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P12?15，则△PMN的周长为__________，?MPN?________. 1P2交OA于M，交OB于N，PPP2NBPOMP1A
2
18.如图，在纸片△ABC中，AC?6，?A?30?，?C?90?，将?A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为_____________.
B
CEDA
19.当身边没有量角器时，怎样得到一些特定度数的角呢？动手操作有时可以解“燃眉之急”.如图，已知矩形ABCD，我们按如下步骤操作可以得到一个特定的角：（1）以点A所在直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于E；（2）将纸片展平后，再一次折叠纸片，以E所在直线为折痕，使点A落在射线．．BC上，折痕EF交AD于F.则?AFE?_________?.
AD
BC20.观察下列各式
?x?1??x?1??x2?1，?x?1??x2?x?1??x3?1，?x?1??x3?x2?x?1??x4?1，……
根据以上规律，解决以下问题：（1）分解因式：x5?1?____________；
（2）计算：350?349?348???32?3?1?___________. 21.如图，在平面直角坐标系中，点A?2,0?，B?0,3?，C?0,2?，点D在第二项限，且△AOB≌△OCD.在坐标系中画草图分析可得：（1）点D的坐标为__________；
（2）点P在直线AC上，且△PCD是等腰三角形，则?DPC的大小为____________.
三、计算题 22.分解因式：
（1）2a?b?c??3?c?b?； （2）3x2?12
23.解关于x的不等式：?x?2???x?3??x?3??2x?x?3??1.
3
2 y654B32C1A-5-4-3-2-1O12345-1-2-3x