湖南省娄底市2014-2015 学年高一下学期期中数学试卷
一、选择题（每小题4分，每小题只有一个正确选项）
1．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（） A． 2 B． 5 C． 15 D． 80
2．某校高中生共有900人，其中2014-2015学年高一年级有300人，2014-2015学年高二年级有200人，2015届高三年级有400人，现采用分层抽样方法抽取一个容量为45的样本，则2014-2015学年高一、2014-2015学年高二、2015届高三年级抽取的人数分别为（） A． 10，15，20 B． 15，15，15 C． 20，5，20 D． 15，10，20
3．下列给出的赋值语句中正确的是（） A． 3=A B． M=﹣M C． B=A=2 D． x+y=0
4．把77化成四进制数的末位数字为（） A． 4 B． 3 C． 2 D． 1
5．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（） A． 至少有1个白球；都是白球 B． 至少有1个白球；至少有1个红球 C． 恰有1个白球；恰有2个白球 D． 至少有一个白球；都是红球
6．在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是（）
A． 23与26 C． 24与30 D． 26与30
765432
7．用秦九韶算法求多项式f（x）=7x+6x+5x+4x+3x+2x+x，当x=3时，v3的值为（） A． 27 B． 86 C． 262 D． 789
8．假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料： x 1 2 4 5 y 1 1.5 5.5 8 若由资料可知y对x呈线性相关关系，则y与x的线性回归方程=bx+a必过的点是（） A． （2，2）
B． （1，2）
C． （3，4）
D． （4，5）
B． 31与26
9．阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21，32，75，则输出的a，b，c分别是（）
A． 75，21，32 B． 21，32，75 C． 32，21，75 D． 75，32，21
10．在两个袋内，分别写着装有1，2，3，4，5，6六个数字的6张卡片，今从每个袋中各取一张卡片，则两数之和等于9的概率为（） A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分）
11．假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你衣次写出最先检测的5袋牛奶的编号 （下面摘取了随机数表第7行至第9行）．
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54．
12．已知{x1，x2，x3，…xn}的平均数为a，方差为b，则3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数是．
13．如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长．在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为．
14．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘．10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条．根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼．
15．已知样本9，10，11，x，y的平均数是10，标准差是，则xy=．
三、解答题
16．用辗转相除法求884与1071的最大公约数（写出过程）
17．为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示： 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36
请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由．
18．某校从参加2014-2015学年高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如图部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分．
19．假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点﹣8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点﹣9点之间，求你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？
20．假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：