浙江省绍兴市第一中学2016届高三上学期期中考试数学(理)试题 Word版含答案

绍兴一中2015学年第一学期期中考试

高三数学(理科)

一.选择题(每小题3分,共24分)

1.若全集U=R,集合M=错误!未找到引用源。,N=错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。等于 ( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。

2.已知 “命题p:(x?m)2?3(x?m)”是“命题q:x2?3x?4?0”成立的必要不充分条件,则实数m的取值范围为 ( )

A.m?1或m??7 B.m?1或m??7 C.?7?m?1 D.?7?m?1

3.已知错误!未找到引用源。, 若错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。与错误!未找到引用源。的大小关系为 ( )

A.错误!未找到引用源。>错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。 D.不能确定

4.对两条不相交的空间直线错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。,则 ( )

A.必定存在平面α,使得错误!未找到引用源。

B.必定存在平面α,使得错误!未找

到引用源。

C.必定存在直线c,使得错误!未找到引用源。

D.必定存在直线c,使得错误!未找

到引用源。

5.设点错误!未找到引用源。,如果直线错误!未找到引用源。与线段错误!未找到引用源。有一个公共点,那么错误!未找到引用源。 ( )

A.最小值为错误!未找到引用源。 B. 最小值为错误!未找到引用源。 C. 最大值为错误!未找到引用源。 D最大值为错误!未找到引用源。

6.已知函数错误!未找到引用源。则下列结论中正确的是 ( )

A.函数错误!未找到引用源。的最小正周期为错误!未找到引用源。 B.函数错误!未找到引用源。的最大值为2

C.将函数错误!未找到引用源。的图象向左平移错误!未找到引用源。单位后得错误!未找到引用源。的图象

D.将函数错误!未找到引用源。的图象向右平移错误!未找到引用源。单位后得错误!未找到引用源。的图象

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x2y27. 若双曲线2?2?1(a?0,b?0)上不存在点P使得右焦点F关于直线OP(O为双曲线的中心)的对称点

ab在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为 ( )

A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。

8.已知关于错误!未找到引用源。的方程错误!未找到引用源。在区间错误!未找到引用源。上有两个不相等

的实根,则实数错误!未找到引用源。的取值范围是 ( )

A. 错误!未找到引用源。 B. 错误!未找到引用源。 C. 错误!未找到引用源。 D. 错误!未找到引用源。 二.填空题(共28分)

9.设复数错误!未找到引用源。满足关系错误!未找到引用源。,那么错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。_________,错误!未找到引用源。__________.

10. 已知几何体的三视图(如右图),则该几何体的体积为_________,表面积为___ __. 11. 已知错误!未找到引用源。 ,错误!未找到引用源。___ ___.

12.若错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。展开式的各项系数之和为32,则n= ,其展开式中的常数项为______。(用数字作答)

13.设x,y满足约束条件错误!未找到引用源。错误!未找到引用源。,若目标函数错误!未找到引用源。(a>0,b>0)的最大值为错误!未找到引用源。,则错误!未找到引用源。的最小值为 .

14. 边长为2的正三角形ABC内(包括三边)有点P,错误!未找到引用源。,求错误!未找到引用源。的范围 .

15.若实数错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。则错误!未找到引用源。的最小值为 _____ . 三.解答题(共48分)

16.(8分)在三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a、b、c且b?c?bc?a (1)求∠A;

(2)若a?3,求b?c的取值范围。

17.(10分)如图,在四棱锥错误!未找到引用源。中,侧棱错误!未找到引用源。⊥底面错误!未找到引用

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源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。.错误!未找到引用源。是棱错误!未找到引用源。的中点.

(1)求证:错误!未找到引用源。面错误!未找到引用源。;

(2)设点错误!未找到引用源。是线段错误!未找到引用源。上的一点,且错误!未找到引用源。在错误!S 未找到引用源。方向上的射影为错误!未找到引用源。,记错误!未找到引用源。与面错误!未找到引用源。所成的角为错误!未找到引用源。,问:错误!未找到引用源。为何值时,sin错误!未找到引用源。取最大值? M

A D

18.(10分)数列错误!未找到引用源。满足错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。(错误!未找到引用源。).

(Ⅰ)设错误!未找到引用源。,求数列错误!未找到引用源。的通项公式错误!未找到引用源。; (Ⅱ)设错误!未找到引用源。,数列错误!未找到引用源。的前错误!未找到引用源。项和为错误!未找到引用源。,求出错误!未找到引用源。并由此证明:错误!未找到引用源。<错误!未找到引用源。.

B

C x2y23

19.(10分)已知椭圆E:2+2=1(a>b>0)的离心率为,其长轴长与短轴长的和等于6.

ab2

(Ⅰ)求椭圆E的方程;

(Ⅱ)如图,设椭圆E的上、下顶点分别为A1、A2,P是椭圆上异于A1、A2的任意一点,直线PA1、PA2分别交x轴于点N、M,若直线OT与过点M、N的圆G相线段OT的长为定值.

20.(10分)设函数错误!未找到引用源。,错

误!未找到引用源。 切,切点为T.证明:

(1)若函数错误!未找到引用源。在错误!未找到引用源。处与直线错误!未找到引用源。相切; ①求实数错误!未找到引用源。的值;②求函数错误!未找到引用源。上的最大值;

(2)当错误!未找到引用源。时,若不等式错误!未找到引用源。对所有的错误!未找到引用源。都成立,求实数错误!未找到引用源。的取值范围.

参考答案

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