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一、选择题:
1.3001:把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度 ,然后由静止放手任其振动,从放手时开始计时。若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初相为
[ ]
2.3002:两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为x1 = Acos(+ )。当第一个质点从相对于其平衡位置的正位移处回到平衡位置时,第二个质点正在最大正位移处。则第二个质点的振动方程为:
11x2?Acos(?t???π)x2?Acos(?t???π)2 (B) 2 (A)
3x2?Acos(?t???π)2 (D) x2?Acos(?t????) (C)
[ ]
3.3007:一质量为m的物体挂在劲度系数为k的轻弹簧下面,振动角频率为。若把此弹簧分割成二等份,将物体m挂在分割后的一根弹簧上,则振动角频率是
(A) 2 (B) 2? (C) ?/2 (D) /2 [ ]
4.3396:一质点作简谐振动。其运动速度与时间的曲线如图所示。若质点的振动规律
v (m/s) 用余弦函数描述,则其初相应为
vm 1t (s) 2vm (C) --
O (E) -[ ]
5.3552:一个弹簧振子和一个单摆(只考虑小幅度摆动),在地面上的固有振动周期分别为T1和T2。将它们拿到月球上去,相应的周期分别为T1和T2。则有
??????(A) T1?T1且T2?T2 (B) T1?T1且T2?T2
????(C) T1?T1且T2?T2 (D) T1?T1且T2?T2 [ ]
1x?4?10?2cos(2?t??)3 (SI)。6.5178:一质点沿x轴作简谐振动,振动方程为
从t = 0时刻起,到质点位置在x = -2 cm处,且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
11111sssss(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 3 (E) 2
[ ]
7.5179:一弹簧振子,重物的质量为m,弹簧的劲度系数为k,该振子作振幅为A的简谐振动。当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时,开始计时。则其振动方程为:
x?Acos(k/mt?1?)x?Acos(k/mt?1?)2 (B) 2 (A)
x?Acos(m/kt?1π)x?Acos(m/kt?1?)2 (D) 2 (C)
(E) x?Acosk/mt
[ ]
8.5312:一质点在x轴上作简谐振动,振辐A = 4 cm,周期T = 2 s,其平衡位置取作坐标原点。若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处,且向x轴负方向运动,则质点第
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二次通过x = -2 cm处的时刻为
(A) 1 s (B) (2/3) s (C) (4/3) s (D) 2 s [ ]
x?Acos(?t?1?)4。在 t = T/4(T为周9.5501:一物体作简谐振动,振动方程为
期)时刻,物体的加速度为
11112A?22A?2?3A?23A?2(A) 2 (B) 2 (C) 2 (D) 2
?[ ]
?t??),当时间t = T/2(T为10.5502:一质点作简谐振动,振动方程为x?Acos(周期)时,质点的速度为
cos? (D) A?cos? (A) ?A?sin? (B) A?sin? (C) ?A?x [ ] x1 x2 11.3030:两个同周期简谐振动曲线如图所示。 x1的相位比x2的相位
(A) 落后 O t (B) 超前
(C) 落后
(D) 超前[ ] 3030图
1A12.3042:一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为2,且向x轴
的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ ] ? ? ? ? ? ?? 1?1 A A x ?Ax x A x O 2O 2 (A) (B) (C) O 1?(D) O ? ? ?1 A ?A A A 2 2
13.3254:一质点作简谐振动,周期为T。质点由平衡位置向x轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为 x (cm) (A) T /4 (B) T /6 (C) T /8 (D) T /12 4 [ ] t (s) 2 O 1 14.3270:一简谐振动曲线如图所示。则振动周期是
(A) 2.62 s (B) 2.40 s
(C) 2.20 s (D) 2.00 s 3270图 [ ]
15.5186:已知某简谐振动的振动曲线如图所示,位移的单位为厘米,时间单位为秒。则此简谐振动的振动方程为: x (cm) x?2cos(2?t?2?)x?2cos(2?t?2?)33 (B) 33 (A)
O 4242x?2cos(?t??)x?2cos(?t??)-1 3333 -2 (C) (D)
t (s) 1 x?2cos(4?t?1?)34 (E)
[ ]
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16.3023:一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动。若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上,试判断下面哪种情况是正确的:
(A) 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动 (B) 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动 (C) 两种情况都可作简谐振动
(D) 两种情况都不能作简谐振动 [ ]
放在光滑斜面上 竖直放置 17.3028:一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,如果简谐振动振幅增加为原来的两倍, 重物的质量增为原来的四倍,则它的总能量E2变为
(A) E1/4 (B) E1/2 (C) 2E1 (D) 4 E1 [ ]
18.3393:当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为 (A) 4 (B) 2 (C) [ ]
19。3560:弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为
1?2 (D)
12kA22
(A) kA (B) 2 (C) (1/4)kA (D) 0
[ ]
20.5182:一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的 (A) 1/4 (B) 1/2 (C) 1/2 (D) 3/4 (E) 3/2 [ ]
x?Acos(?t?21.5504:一物体作简谐振动,振动方程为
时刻的动能与t = T/8(T为振动周期)时刻的动能之比为:
(A) 1:4 (B) 1:2 (C) 1:1 (D) 2:1 (E) 4:1 [ ]
1?)2。则该物体在t = 0
?t??)。在求质点的振动动22.5505:一质点作简谐振动,其振动方程为x?Acos(1m?2A2sin2(?t??)能时,得出下面5个表达式: (1) 2 (2) 1m?2A2cos2(?t??)2
2?21212222mAsin(?t??)kAsin(?t??)kAcos(?t??)2(3) 2 (4) 2 (5) T
其中m是质点的质量,k是弹簧的劲度系数,T是振动的周期。这些表达式中
(A) (1),(4)是对的 (B) (2),(4)是对的 (C) (1),(5)是对的
(D) (3),(5)是对的 (E) (2),(5)是对的 [ ]
23.3008:一长度为l、劲度系数为k 的均匀轻弹簧分割成长度分别为l1和l2的两部分,且l1 = n l2,n为整数. 则相应的劲度系数k1和k2为
knk(n?1)kk1?k2?n?1 , k2?k(n?1) (B) nn?1 (A) , k(n?1)knkk1?k1?k2?nn?1, n?1 (C) , k2?k(n?1) (D)
k1?[ ]
24.3562:图中所画的是两个简谐振动的振动曲线。若这两个简谐振动可叠加,则合
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x A/2 x2 O x1 t