三角形全等之动点问题（讲义）
? 课前预习
已知：如图，AB=18 cm，动点P从点A出发，沿AB以2 cm/s的速度向点B运动，动点Q从点B出发，沿BA以1 cm/s的速度向点A运动．P，Q两点同时出发，当点P到达点B时，点P，Q同时停止运动．设点P运动的时间为t秒，请解答下列问题：
APQB
（1）AP=_______，QB=_______（含t的式子表达）；
（2）在P，Q相遇之前，若P，Q两点相距6 cm，则此时t的值为_______．
? 知识点睛
由点（___________）的运动产生的几何问题称为动点问题． 动点问题的解决方法： 1. 研究_____________； 2. 分析_____________，分段； 3. 表达_____________，建等式．
? 精讲精练
1. 已知：如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，点E为边AD上一点，且
AE=7．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC向点C运动，连接AP，DP．设点P运动时间为t秒．
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AAEEDDBBPCC
（1）当t=1.5时，△ABP与△CDE是否全等？请说明理由；（2）当t为何值时，△DCP≌△CDE．
2. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=24，动
点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，动点Q从点C出发以每秒2个单位的速度沿CB向点B运动，P，Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，连接PQ，DQ．设点P运动时间为x秒，请求出当x为何值时，△PDQ≌△CQD．
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APDBQC
AD
B
3. 已知：如图，在△ABC中，AB=AC=10 cm，BC=8 cm，点D为AB的中点．点
P在线段BC上以每秒3 cm的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．设点P运动时间为t秒，若某一时刻△BPD与△CQP全等，求此时t的值及点Q的运动速度．
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CADQBPC