2015年辽宁省营口市中考数学试题及解析

2015年辽宁省营口市中考数学试卷

一.选择题(每小题3分共30分,四个选项中只有一个选项是正确的) 1.(3分)(2015?营口)下列计算正确的是( ) 236 A.|﹣2|=﹣2 B. C. ﹣2D. a?a=a (﹣3)= =3 2.(3分)(2015?营口)如图,是由若干个相同的小立方体搭成的几何体生物俯视图和左视图.则小立方体的个数可能是( )

A.5或6 B. 5或7 C. 4或5或6 D. 5或6或7 3.(3分)(2015?营口)函数y=中自变量x的取值范围是( )

x≠5 A.x≥﹣3 B. C. x≥﹣3或x≠5 D. x≥﹣3且x≠5 4.(3分)(2015?营口)?ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠DAC=42°,∠CBD=23°,则∠COD是( )

61° 65° 67° A.C. D. 5.(3分)(2015?营口)云南鲁甸发生地震后,某社区开展献爱心活动,社区党员积极向灾区捐款,如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图,那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是( )

63° B. A.100元,100元 B. 100元,200元 C. 200元,100元 +m=3 C. D. 200元,200元 6.(3分)(2015?营口)若关于x的分是方程 A.m=﹣1 m=0 B. =2有增根,则m的值是( )

D. m=0或m=3 7.(3分)(2015?营口)将弧长为2πcm,圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高及侧面积分别是( ) 222 cm,3πcm2 A.B. 2cm,3πcm C. 2cm,6πcm D. cm,6πcm 8.(3分)(2015?营口)如图,△ABE和△CDE是以点E为位似中心的位似图形,已知点A(3,4),点C(2,2),点D(3,1),则点D的对应点B的坐标是( )

A.(4,2) C. (5,2) D. (5,1) 9.(3分)(2015?营口)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,1),以点O为顶点作等腰直角三角形AOB,双曲线y1=

在第一象限内的图象经过点B.设直线AB的解析式为

B. (4,1) y2=k2x+b,当y1>y2时,x的取值范围是( )

A.﹣5<x<1 D. 0<x<1或x<﹣6 10.(3分)(2015?营口)如图,点P是∠AOB内任意一点,OP=5cm,点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点,△PMN周长的最小值是5cm,则∠AOB的度数是( )

B. 0<x<1或x<﹣5 C. ﹣6<x<1 25° A.

二.填空题(每小题3分,共24分)

2

30° B. 35° C. 40° D. 11.(3分)(2015?营口)分解因式:﹣ac+bc= .

2

12.(3分)(2015?营口)过度包装既浪费资源又污染环境.据测算,如果全国每年减少十分之一的包装纸用量,那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量.把数据3120000用科学记数法表示为 .

13.(3分)(2015?营口)不等式组

14.(3分)(2015?营口)圆内接正六边形的边心距为2,则这个正六边形的面积为 2cm. 15.(3分)(2015?营口)如图,正方形的阴影部分是由四个直角边长都是1和3的直角三角形组成的,假设可以在正方形内部随意取点,那么这个点取在阴影部分的概率为 .

的所有正整数解的和为 .

16.(3分)(2015?营口)某服装店购进单价为15元童装若干件,销售一段时间后发现:当销售价为25元时平均每天能售出8件,而当销售价每降低2元,平均每天能多售出4件,当每件的定价为 元时,该服装店平均每天的销售利润最大. 17.(3分)(2015?营口)定义:只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形,连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径,即损矩形外接圆的直径.如图,△ABC中,∠ABC=90°,以AC为一边向形外作菱形ACEF,点D是菱形ACEF对角线的交点,连接BD.若∠DBC=60°,∠ACB=15°,BD=2,则菱形ACEF的面积为 .

18.(3分)(2015?营口)如图,边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上,A1、A2、A3、…、An﹣1为OA的n等分点,B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点,连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1,分别交y=x(x≥0)于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1,当B25C25=8C25A25时,则n= .

2

三.解答题(19小题10分,20小题10分) 19.(10分)(2015?营口)先化简,再求值:

2

﹣÷(1﹣).其中m满

足一元二次方程m+(5tan30°)m﹣12cos60°=0. 20.(10分)(2015?营口)雾霾天气严重影响市民的生活质量.在今年寒假期间,某校八年级一班的综合实践小组同学对“雾霾天气的主要成因”随机调查了所在城市部分市民.并对调查结果进行了整理.绘制了如图不完整的统计图表.观察分析并回答下列问题.

(1)本次被调查的市民共有多少人? (2)分别补全条形统计图和扇形统计图,并计算图2中区域B所对应的扇形圆心角的度数; (3)若该市有100万人口,请估计持有A、B两组主要成因的市民有多少人? 组别 雾霾天气的主要成因 百分比 A 45% 工业污染 B m 汽车尾气排放 C 15% 炉烟气排放 D n 其他(滥砍滥伐等)

四.解答题 21.(12分)(2015?营口)某化妆品专卖店,为了吸引顾客,在“母亲节”当天举办了甲、乙两种品牌化妆品有奖酬宾活动,凡购物满88元,均可得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机

内装有2个红球和2个白球,除颜色外其它都相同,摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球,根据球的颜色决定送礼金券的多少(如表) 甲种品牌化球 两红 一红一白 两白 妆品 12 6 礼金券(元) 6 乙种品牌化球 两红 妆品 礼金券(元) 12 一红一白 6 两白 12 (1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率;

(2)如果一个顾客当天在本店购物满88元,若只考虑获得最多的礼品券,请你帮助分析选择购买哪种品牌的化妆品?并说明理由. 22.(12分)(2015?营口)如图,我南海某海域A处有一艘捕鱼船在作业时突遇特大风浪,船长马上向我国渔政搜救中心发出求救信号,此时一艘渔政船正巡航到捕鱼船正西方向的B处,该渔政船收到渔政求救中心指令后前去救援,但两船之间有大片暗礁,无法直线到达,于是决定马上调整方向,先向北偏东60°方向以每小时30海里的速度航行半小时到达C处,同时捕鱼船低速航行到A点的正北1.5海里D处,渔政船航行到点C处时测得点D在南偏东53°方向上.

(1)求CD两点的距离; (2)渔政船决定再次调整航向前去救援,若两船航速不变,并且在点E处相会合,求∠ECD的正弦值.

(参考数据:sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)

23.(12分)(2015?营口)如图,点P是⊙O外一点,PA切⊙O于点A,AB是⊙O的直径,连接OP,过点B作BC∥OP交⊙O于点C,连接AC交OP于点D. (1)求证:PC是⊙O的切线; (2)若PD=

,AC=8,求图中阴影部分的面积;

的中点,连接CE,求CE的长.

(3)在(2)的条件下,若点E是

联系客服:779662525#qq.com(#替换为@) 苏ICP备20003344号-4