谈一年级学生数学问题解决的教学策略
宁波市实验小学 严叶波
【摘要】《新课程标准》指出：“解决问题”是培养学生应用能力的重要途径。解决问题能力是学生数学素养的重要标志。而一年级学生由于识字量少直接影响数学问题的解决，本文通过对数学问题解决与识字量的实践性探索和理论思考，从识字量对问题解决的影响及由此采取的教学策略两方面进行了深入的行动研究。 【关键词】识字量 问题解决 影响 教学策略
在《人教版课程标准实验教材中》，解决问题的教学贯穿于整个数学课程的全部内容中，可见“解决问题”在小学中有着至关重要的作用。而大凡任教过一年级数学的教师都有一个感受，学生在解决问题是不光要认识字，更重要的是理解字面的意思，但由于学生的识字量有限，教师在进行教学时，首先要帮助学生识字，更重要的是帮助学生理解题意，身兼“识字教学”和“数学教学”的双重任务，这样，对问题解决的教学势必产生较大的影响。基于这样的认识，本文拟结合自己多年的教育实践谈谈探索数学问题解决与识字量的体会。 一、识字量对问题解决的影响
就识字量与数学问题解决的相关性笔者曾为此作过深入的调查。根据调查问卷及与个别孩子、家长座谈，笔者了解到一年级学生识字滞后，课外识字量小，识字能力较差，对学生数学问题的解决产生多方面的影响。根据调查分析，这种影响，简单地说主要有三个方面： （一）对解题兴趣的影响
当孩子具备一定的识字量后，我们会发现他们是那么地热衷于去捧一本故事书或连环画。同样的道理，在对着数学的问题解决时，孩子如果能读得懂题目的意思，一般情况都是能独立完成而且兴趣盎然、精力旺盛地做完一道又一道。反之，孩子就会不感兴趣，从而产生厌学的心态。据对200名学生进行“厌学”原因的调查，63.3%的学生因为不识字、看不懂题意、不知道怎么去解决问题，因而解决问题产生畏缩、烦躁，没兴趣，以至于产生惧怕的心理。
（二）对思维发展的影响
要想积极地促进学生的思维，首先学生要有感性的认识，这个感性的认识就是要清楚地知道所要解决的问题是什么，但由于文字的障碍，看不懂题目、不理解题意，因此，根本说不上积极思维。再者，识字量小，学生就会缺乏丰富的数学语言积累，无法正确描述数学问题。所以通过“说”来促进思维发展方面也大受影响。 （三）对习惯养成的影响
只有具备了一定的识字能力，孩子才能独立地进行审题、解题。然而对家长的问卷调查中，79.5%的家长说：辅导孩子数学，最大的障碍是，课本上的很多字，孩子不认识。每天辅导孩子做数学作业时，花在教孩子认字、读题的时间，平均为21.5分钟。他们说：“课本上的那些数学知识，孩子在生活中早就知道了，而且在幼儿园里也都学过了。他们学习的困难，都是由于识字量跟不上造成的”。孩子的学习只能依赖于成人的帮助，长此以往，很难养成读题的习惯，独立思考的习惯和积极去解决问题的习惯。 二、教学策略
一年级期间，由于学生识字量不大，加之儿童对于抽象的数学语言的理解能力并不很强等多方面原因，常常无法独立解决问题。然而，小学阶段是人生的关键时期，可塑性极强，我们教师要从一年级起就要采取相应的教学策略，使儿童逐渐认识掌握大量字词，逐步提高对数学语言的理解能力，帮助儿童进行问题的理解与思考，让
他们自己选择、体验、思索、追求，自己动手、动脑去分析和解决问题，从而提高学生解决数学问题的能力。 （一）渗透识字教学
在文字阅读中，提高识字数量。在平时教学中笔者常常与语文教师交流，了解哪些字词是学生不认识的，哪些学生已认识了，学生对这些字词理解到了什么程度等等，做到心中有数。对于不认识的字注上音，并让学生用生活语言来解、理解，再通过教师领读、学生试读、学生独立读等几个环节，让学生在反复大声朗读中，认识新字并初步感受数学语言的简洁性、规律性，培养一定的语感。 （二）形成解决问题的“原则”
在小学低段，数学问题大多以图文形式或图表形式呈现，并且逐渐向纯文字类型问题过渡。尤其是一年级在解决问题中，经常会配以图片形式呈现，帮助学生进行理解与思考。如：
在第一册P107—108的“用数学”教学中，教师出示主题图，请同学们仔细观察并提问：你能从小免中发现哪些数学信息？引导学生观察，并从学生的回答梳理以下信息并板书：
总数：15只 左边：8只 右边：7只 白色：10只 黑色：5只
根据这些信息提出一个数学问题。板书：问题：一共有几只免子？此时引导学生把信息和问题连起来读一读。“要解决这个问题，你想到了哪些解决的方法？”同桌互相讨论，交流反馈中教师板书：
（1） 数数法：15只 （2） 8+7=15只 （3） 10+5=15只
仔细观察这些算式有什么相同地方？为什么和会相同呢？学生回答：免子只数是15只；把两部分合起来求总数可以用加法计算总数。
到此为止，学生经历了一个收集信息，提出问题，解决问题的完整的解题
思路，教师再趁火打铁，引导学生对活动过程进行反思，“请小朋友赶紧想一想，你刚才是怎样提出数学问题，又是怎样解决它的？”，师生一起回顾得出1、找信息2、提问题3、解决问题。这样在反思与回顾中，使学生清楚了提出问题之前要细心收集数学信息，在信息基础上提出合理的数学问题，再想出多种方法去解决数学问题。这样学生头脑中形成了一个解决问题的原则，再将这个原则应用于实践，从而自己独立观察图意，解决问题。学生在构建“原则”这一过程中对解决问题有了一个完整的认识，并内化为一种认知结构，在今后遇到类似情境时会形成自觉的行为，从而提高了解决问题的能力。 （三）创设生活情境
《数学课程标准》指出：“学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学活动中，创设学生熟悉的生活情境，引导学生认真阅读，独立思考，主动探究，自己去发现问题，解决问题。
在学习《认识人民币》时，学生认识了人民币的面额，了解了简单的计算后，让学生去超市，调查商品的价格，在课堂上展示部分信息：
羽毛球 篮球 足球 玩具娃娃 玩具飞机 18元 20元 6元 30元 45元
让学生说说发现了什么信息？学生说：我发现玩具机器人是最贵的；皮球是最便宜的；玩具飞机比玩具机器人便宜一些；足球比乒乓板贵一些??教师适时提问“贵”和“便宜”的含义，学生根据生活经验知道贵是多，便宜是少的意思。在此基础上让学生提出一些数学问题，学生发言非常涌跃：买一个足球和一架玩具飞机要多少钱？
足球比皮球贵多少钱？乒乓板比玩具机器人便宜多少钱？买所有的玩具要多少钱？??学生每提出一个问题，就解决一个问题。
数学问题来自于生活，让学生容易理解的题目必是学生有一定生活经验的问题情境。如何在课堂中创设这种情境是帮助学生准确审题的桥梁。 （四）构建多样的解题策略
“授之于鱼不如授之于渔”教师不可能把所有的数学问题都展现在学生面前，更不可能让学生去模仿和记忆，教师得帮助学生获得数学问题解决的一些常用的基本方法，引导他们灵活应用这些方法，适应问题的千变万化。这就涉及到“解题策略”。由于一年级学生识字量少，抽象能力有限，所以要帮助学生将抽象的问题通过各种策略，转化成富有学生个性特征的直观思维模式。一年级学生在数学问题解决过程中较多的可以采用动手操作、简化题目、画图、列表等策略，。 1．动手操作
教师在教学中，可以有意识地让学生通过动手操作，如摆圆片、数小棒、折一折、圈一圈等方式，在“动手做”中寻找解题的线索，明确简单的数量关系。比如：在一年级上册加法意义教学中，出示主题图后，让学生说说你看到了什么信息？学生说：小明折了1个纸飞机，小刚折了2个纸飞机，要求他们一共折了几个飞机？为了让学生更加明白加法的意义，教师组织操作活动，用一个圆片代表一个飞机，让学生左手拿一个圆片，右手两个圆片，引导他们把两手拿的圆片合并起来，并边摆边说小明折的和小刚折的合起来就是一共折的总数。这样在动手操作中学生直观地感受到了部分与总数之间的数量关系。 2．简化题目
新教材在对基本数量关系的理解和掌握上没有提出过高的要求，但这并不表示基本的数量关系已经不需要学生去理解和认识了。事实上，数量关系的理解，在“解决问题”教学中同样重要。教师有必要帮助学生把错综复杂的实际问题简化、抽象为合理的数学结构。如在解决“有8个女同学和6个男同学在玩游戏。玩游戏的一共有多少人?”这个问题时，教师有意识引导学生沟通“加法与8+ 6”之间的联系，让学生在经历“女同学人数+男同学人数=总人数”这一数量关系的形成过程中，将题目简化成“部分数+部分数=总数”的这一“求总数”问题的结构；解决求铅笔有8枝，钢笔6枝，铅笔比钢笔多几枝？这个问题时先让学生明确谁和谁比、谁多谁少，并引导学生沟通“减法与8-6”之间的联系，让学生在经历“女同学人数-男同学人数=相差人数”这一数量关系的形成过程，将题目简化成：“多的数-少的数=相差数”这一“求差”问题的结构。这也是学生在经验基础上自主建构数学模型的重要过程，“解决问题”教学必须经历的过程。
在解决问题时紧紧扣住问题的关键，寻找关键数与词。让学生多进行化繁为简的简化题目训练，类此与语文的缩句。学生在尝试中，自然学会了对数学信息的取舍，并且感受到数学简化思想。 3．画图
小学生的思维正处在从具体形象到抽象的过渡阶段，画图是必要的方法。在数学学习中，能用图清楚表示或符号准确提示，便能检验学生对题目的裂解程度。画图是学生隐性学习的显性思考，便于学生通过直观思维的方式，将思考过程和解题方法跃然纸上。比如在一上“0”的意义教学时，教师先让学生看课件明确盘子里原来有3个桃子，小猴子吃掉了3个，盘子里还剩下几个？在学生理解图意的基础上再让学生把这些信息在图上表示出来，学生在桃子图上通过圈一圈或划一划这种画图的方式明确了减法的意义，知道了从总数中去掉一部分求剩余数用减法计算的含义。 4．符号化
在图文转换中，培养符号意识。一年级学生侧重于直观性学习，对于抽象的文字与题型缺乏兴趣与注意力。从理解图画意思开始，让学生逐步学会用符号表示，并用几个关键字词注释，引导学生对题意的深层理解。例如：一年级上册“比一比”教学中，从主题图到对应图示，再配合多少的文字注释。帮助学生从图画到文字的转换，帮助学生进一步审清题意，并在连一连、圈一圈、比一比中渗透了数学符号思想，成为学生理解题意的有效拐棍。又如，教学“认识=、>、<”时，教师创设情境，将学生喜爱的“森林运动会”场景作为教学的切入点，饶有兴趣地去分析问题、解决问题。当学生通过排一排、数一数等活动，发现兔子和猴子一个一个正好对完时，教师引导学生说出“同样多”，从而引出符号“=”，即上下两横对齐且一样长。又如教学“认识多、少”一课时，仍然用一一对应的方法让学生观察。并引导得出5>3、3<5。这样教学，让学生感到数学符号比语言明了，使学生明白数学符号是可以互相转换的。
众多的策略，既避开了过于依赖文字理解的弊端，又符合学生的认知特点，渗透数学的思想，培养学生的解决问题能力，提高数学学习兴趣，尽快地将一年级学生领入数学的殿堂。
总而言之，识字量的多少直接影响着一年级学生对数学问题的有效解决，作为数学教师应该针对孩子的读题、解题困难，优化课堂教学，帮助学生构建多样化的问题解决策略。直面问题的症结，铺就学生体验数学学习乐趣的成功之路。
主要参考文献：
【1】《数学课程标准》，北京师范大学出版社，2001年7月 【2】《小学数学教师》，上海教育出版社， 2006年第3期 【3】《教育科学研究》辛自强 教育科学研究杂志社 2004年9月