解三角形
一.三角形中的基本关系： (1)sin(A?B)?sinC,
cos(A?B)??cosC,
tan(A?B)??tanC,
A?BCA?BCA?BC(2)sin2?cos2,cos2?sin2,tan2?cot2
(3)a>b则Ａ＞Ｂ则sinA>sinB,反之也成立 二.正弦定理：
abc???2R．R为???C的外接圆的半径）
sin?sin?sinC正弦定理的变形公式：
b?2Rsin?，a?2Rsin?，c?2RsinC；①化角为边：
asin??②化边为角：2Rcb，sin??2R，sinC?2R；
③a:b:c?sin?:sin?:sinC；
a?b?cabc???④sin??sin??sinCsin?sin?sinC．
两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边求其他的两边及一角. ②已知两边和其中一边的对角，求其他边角. (对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况（一解、两解、无解）)
三．余弦定理：
a?b?c?2bccos?222b?a?c?2accos?222c?a?b?2abcosC．
注意：经常与完全平方公式与均值不等式联系 推论：
222b?c?acos?? 2bc222a?c?bcos??2ac222222
a?b?ccosC?． 2ab①若a22?b?c222，则C?90； ；
②若a?b?c，则C2?90③若a
2?b?c，则C?90．
22余弦定理主要解决的问题：
（1）.已知两边和夹角求其余的量。 （2）.已知三边求其余的量。
注意：解三角形与判定三角形形状时，实现边角
转化，统一成边的形式或角的形式 四、三角形面积公式：