2019年北京市顺义区初三数学二模试题和答案(Word版,可编辑)

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数学试卷

学校名称 姓名 准考证号 1.本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分.考试时间120分钟. 考2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号. 生3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效. 须知 4.在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答. 5.考试结束,将答题卡交回. 一、选择题(本题共16分,每小题2分) 第1-8题均有四个选项,符合题意的选项只有一个. ..1. 右图是一个几何体的展开图,这个几何体是

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱

2. 如图,数轴上的A,B,C,D四个点中,与表示数?3的点最接近的是

A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D

3. 中国一直高度重视自主创新能力,从2000年以来,中国全社会研发经费投入以年均近20%的速度增长,到2017年,这一投入达到1.76万亿元人民币,位居全球第二. 将1.76万亿用科学记数法表示应为

A.1.76?108 B.1.76?1011 C.1.76?1012 D.1.76?1013

4. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=50°,则∠2的度数为 A.50? B.40? C.30? D.25?

5. 为迎接“六一”儿童节,某儿童品牌玩具专卖店购进了甲、乙两类玩具,其中甲类玩具的进价比乙类玩具的进价每个多5元,经调查:用1000元购进甲类玩具的数量与用750元购进乙类玩具的数量相同.设甲类玩具的进价为x元/个,根据题意可列方程为 A.

1000750100075010007501000750 B. C. D. ????xx?5x?5xxx?5x+5x1

6. 某公司的班车在7∶30,8∶00,8∶30从某地发车,小李在7∶50至8∶30之间到达车站乘坐班车,如果他到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是 1123

A. B. C. D.

3234

7.规定:在平面直角坐标系xOy中,如果点P的坐标为(m,n),向量OP可以用点P的坐标表示为: OP?(m,n). 已知OA?(x1,y1),OB?(x2,y2),如果x1x2?y1y2?0,那么OA与OB互相垂直.

下列四组向量中,互相垂直的是 A.OCC.OG?(4,?3), OD?(?3,4) B.OE?(?2,3), OF?(3,?2)

?(3,1)OH?(?3,1) D.OM?(22,4), ON?(?22,2)

DA8.数学课上,王老师让同学们对给定的正方形ABCD,建立合适的平面直角坐标系,并表示出各顶点的坐标.下面是4名同学表示各顶点坐标的结果:

CB

甲同学:A(0,1), B(0,0), C(1,0), D(1,1); 乙同学:A(0,0), B(0,-1), C(1,-1), D(1,0); 丙同学:A(1,0), B(1,-2), C(3,-2), D(3,0); 丁同学:A(-1,2),B(-1,0), C(0,0), D(0,2);

上述四名同学表示的结果中,四个点的坐标都表示正确的同学是

A.甲、乙、丙 B.乙、丙、丁 C.甲、丙 D.甲、乙、丙、丁

二、填空题(本题共16分,每小题2分)

9.若4?2x在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是 . 10. 若一个正数的平方根分别是a?1和2a?7,则a的值是 . 11.已知a 2 +2a =-2,则2a(2a?1)?(a?4)2的值为 .

12.用一组a,b的值说明命题“若a 2 >b 2 ,则a>b”是错误的,这组值可以是a = ,b = .

13.改革开放以来,由于各阶段发展重心不同,北京的需求结构经历了消费投资交替主导、投资消费双轮驱动到消费主导的变化.到2007年,北京消费率超过投资率,标志着北京经济增长由投资消费双轮驱动向消费趋于主导过渡.下图是北京1978—2017年投资率与消费率统计图.根据统计图回答: 年,北京消费率与投资率相同;从2000年以后,北京消费率逐年上升的时间段是 .

2

北京1978-2017年投资率与消费率统计图

百分比(%)80.070.060.050.040.030.020.010.00.019781982198619901994199820022006201020142017年份投资率消费率

14.如图所示,在3×3的方格纸中,每个小方格都是边长为1的正方形,点O,A,B均为格点,则扇形OAB的面积是 .

15.如图,在?ABC中,AD平分?BAC,BD?AD,点E是BC的中点,连结DE,且AB?6,AC?10,则DE? .

AADFDBECBEC 14题图 15题图 16题

16. 如图,在□ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则?DEF的面积是 .

三、解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题, 每小题6分,第27、

28题,每小题7分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程. 17. 计算:18?4cos45??()?2?1?3.

1202x+1)?x?5?(?18. 解不等式组?x?7,并写出它的非负整数解.

?x?3??3

19. 下面是小明设计的“作三角形的高线”的尺规作图过程.

3

A已知:△ABC.

求作:BC边上的高线.

作法:如图,

①分别以A,B为圆心,大于

BC1AB长为半径画弧,两弧交于点D,E; 2 ②作直线DE,与AB交于点F,以点F为圆心,FA长为半径画圆,交CB的延

长线于点G;

③连接AG.

所以线段AG就是所求作的BC边上的高线.

E

A

CB D

根据小明设计的尺规作图过程, (1)使用直尺和圆规,补全图形;(保留作图痕迹) (2)完成下面证明.

证明:连接DA,DB,EA,EB, ∵DA=DB,

∴点D在线段AB的垂直平分线上( ) (填推理的依据). ∵ = ,

∴点E在线段AB的垂直平分线上. ∴ DE是线段AB的垂直平分线. ∴FA=FB.

∴AB是⊙F的直径.

∴∠AGB=90°( ) (填推理的依据). ∴ AG⊥BC

即AG就是BC边上的高线.

220. 已知关于x的一元二次方程mx?(m?3)x?3?0.

(1)求证:方程总有两个实数根;

(2)如果m为正整数,且方程的两个根均为整数,求m的值.

21. 已知:AD∥BC,如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,

4

AEDBCBD=BC,CE⊥BD于E. (1)求证:BE=AD ;

(2)若∠DCE=15°,AB=2,求在四边形ABCD的面积.

22. 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点D,E为BD的中点.

(1)求证:∠ACD=∠DEC ;

(2)延长DE、CB交于点P,若PB=BO ,DE=2,求PE 的长

ADECOB23. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y?kx?k与双曲线y?(x>0)交于点A (1,a). (1) 求a,k的值;

(2) 已知直线l过点D(2,0)且平行于直线

(m>3)是直线l上y?kx?k,点P(m,n)

一动点,过点P分别作x轴、y轴的平行线,交双曲线y?(x>0)于点M、N,双曲线在点M、N之间的部分与线段PM、PN所围成的区域(不含边界)记为W.横、纵坐标都是整数的点叫做整点.

O1234567xy4x6543214x①当m?4时,直接写出区域W内的整点个数;

②若区域W内的整点个数不超过8个,结合图象,求m的取值范围.

24.丁老师为了解所任教的两个班的学生数学学习情况,对数学进行了一次测试,获得了两个班的成绩(百分制),并对数据(成绩)进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息. ① A、B两班学生(两个班的人数相同)数学成绩不完整的频数分布直方图如下(数据分

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