第五章 同步时序逻辑电路的习题
一、基本知识点
1、时序逻辑电路的一般结构
X1 Z1 输输
X2 入出Z2 组合 ┇ ┇ 信信 号 Xn Zm 号 逻辑 电路 ys Y1 ┅ Yr ┅ y1
存储电路
特点：a、有存储电路（记忆元件）；有组合电路（特殊时可没有） b、包含反馈电路，电路功能与“时序”相关
c、输出不仅与输入（X）有关，而且与存储状态（Y）有关 分类：（1）Mealy型 Z＝F（X，Q）
输出是电路的输入和现态的函数（注意输出与输入有直接关系） 过去输入 现态
输出
现在输入
｝ （2）Moore型 Z＝F（Q）
输出仅仅是电路现态的函数（注意输出与输入没有直接关系）
所有输入 现态 输出
同步时序逻辑电路：各触发器共用同一时钟信号，即电路中各触发器状态的转换时刻在统一时钟信号控制下同步发生。
异步时序逻辑电路：电路没有统一的时钟信号对状态变化进行同步控制，输入信号的变化将直接引起电路状态的变化。
//本课程将较少讨论异步时序逻辑电路 2、同步时序逻辑电路的描述
注意：任一个同步时序逻辑电路的结构和功能可用3组函数表达式完整地描述。 （1）激励函数表达式：存储电路输入Y与电路输入X和现态Q之间的关系 Y＝F（X，Q） //现态Q就是上图存储电路原始的输出yk （2）次态函数表达式：电路的次态Qn+1与激励函数Y和现态Q之间关系
Qn+1＝F（Y，Q） //次态Qn+1就是上图存储电路再次触发后的输出ykn+1 （3）输出函数表达式：电路的输出Z和输入X和当前现态Q的关系 Mealy型 Z＝F（X，Q） Moore型 Z＝F（Q）
状态表的格式
Mealy型 Moore型
次态/ 输出
现 态 现 态
输入X
y y yn+1/ Z
状态图的画法 Mealy型
x/ Z
y yn+1
Moore型
x yn+1 n+1 y/ Z
Z
3、同步时序逻辑电路分析 （1）表格法的分析步骤
a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式 b、列出各自的激励矩阵，确定电路相应的次态 c、作出给定电路的状态表和状态图
d、拟定一个典型输入序列，画出时间图，描述此电路的功能 （2）代数法的分析步骤
a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式 b、把激励函数代入次态方程，导出次态方程组 c、根据此方程组，作出状态表和状态图
d、拟定一个典型输入序列，画出时间图，描述此电路的功能 注意：上述两种分析方法的b、c两步骤不同 4、同步时序逻辑电路设计 步骤：
（1）形成原始的状态图和状态表
次 态 输入X yn+1
输 出
Z
（2）对原始的状态进行化简，变成最简状态，降低电路复杂度和成本 （3）把状态与二进制代码相对应，即决定触发器的个数
（4）确定激励函数（对应触发器的种类）和输出函数（对应逻辑电路的种类），并画出逻辑电路图
5、常用的时序电路
（1）计数器 周期性的状态循环
按进制可分为：二进制计数器、BCD码计数器、任意进制计数器（楼两种存在无效状态） 按时钟输入方式：同步计数器、异步计数器 按趋势可分为：加“1”计数器、减“1”计数器 * 同步二进制计数器（3位数值，即3个触发器）
用3个JK触发器实现，电路图如下所示（输入端悬空为信号“1”） Q2 Q1 Q0 ? ? IK IJ IK IJ IK IJ
Cp ? ?
? ? ?
& ?
驱动方程 J0 ＝ K0 ＝1 （Q0触发器的输入控制） J1 ＝ K1 ＝Q0 （Q1触发器的输入控制） J2 ＝ K2 ＝Q0 Q1 （Q2触发器的输入控制）
输出方程 Z ＝（Q2 Q1 Q0） 三个触发器的输出端原相直接输出 输出波形如下所示 Cp Q0 Q1 Q2 000 001 010 011 100 101 110 111
说明：
Q0触发器按时钟Cp触发，每一个时钟Q0触发器翻转一次
Q1触发器接收Q0触发器的原相输出，当Q0原相输出为1后才翻转一次
Q2触发器接收Q0和Q1原相输出相与之后的结果，只有前两者输出均为1后才翻转一次