江苏省徐州市睢宁县菁华高级中学2013-2014学年高二数学文科小一轮复习教
案：函数的值域（3）教案
年级 高二 组别 主备人 课 题 课标 要求 知识与能力 （备课组长） 使用人 函数的值域（3） B级 1． 掌握求函数值域的基本方法，会求简单函数的最值 2． 能根据函数值域求参数值或参数取值范围 审阅 （学科校长） 授课时间 课 型 复习 审阅 教 学 过程与方法 目 标 通过对函数值域的学习进一步加深对函数的认识与理解 情感、态度与价值观 培养学生对函数思想在解题中的应用 教学 重点 教学 难点 教学 方法 最值法求参数的取值范围 函数值域的综合应用 小组讨论，合作探究 教学程序设计 教 学 过 程 及 为方 法
环节一 明标自学 过程设计 【自学指导】 1. 设a?1，函数f(x)?logax在区间?a,2a?上的最大值与最小值之差 二次备课 1，则a的值为 . 2x?2?1?x的值域2. 已知x??0,1?，则函数y?是 . 1
3.实数a,b满足ab?4a?b?1?0,(a?1)，则(a?1)(b?2)的最小值为 。 4. 当x??0,1?时，求函数f(x)?x?(2?6a)x?3a的最小值． 22 环节二 合作释疑 环节三 点拨拓展 过程设计 【问题探究】 与值域有关的参数问题 【例1】设函数f(x)?lg(ax?2x?1). （1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围； 教 学 变式1：已知f(x)??4x?4ax?4a?a在区间?0,1?内有最大值?5，222二次备课 （2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围. 过 程 及 方 法 求a的值. 变式2：设函数f(x)?tx?2tx?t?1(x?R,t?0) （1） 求f(x)的最小值h(t) （2） 若h(t)??2t?m对t?(0,2)恒成立，求实数m的取值范围。 【例2】.设a为实数，记函数f(x)?a1?x2?1?x?1?x的最大值22 2
为g(a). （1）设t＝1?x?1?x，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t); 1（2）求g(a); （3）试求满足g(a)?g()的所有实数a a 环节四 当堂检测 教 1. 设f(x)?x? 2.已知函数f(x)?ax?程 二次备课 学 a(a?R)，x??0,???，求f(x)的最小值． x?1过 321?11?x的最大值不大于，又当x??,?时，26?42? 1f(x)?，求a的值． 8 23.已知函数f(x)?log3(mx?mx?1)的值域为一切实数，求实数m的及 方 法 课 堂 取值范围. 小 结 课后 步步高B组3、4 作业 板 书 函数的值域（3） 例题 板演区 总结 3