塌落拱的计算 2007-4-1 中铁十二局集团第四工程有限公司 剧仲林 中铁十二局集团第四工程有限公司 塌落拱的计算
2007年3月31日 隧道塌落拱的计算
支护结构物在控制围岩的变形、松散或防止岩块坍塌的过程中，自身将受到由于围岩的变形或岩块坍塌所产生的力的作用。我们把这种来自围岩的，作用在支护结构物上的力称做“山体压力”。当山体压力作用于支护结构物时，支护结构物对图岩也产生了反作用力。因此，这个概念反映了围岩与支护结构物之间的相互关系。
在地下工程的长期实践中人们发现，在一般随况下，围岩的这种坍塌是有一定限度的。当坍塌致使洞室形状改变到一定程度时，将不再发展，即使不加支护，围岩自身亦可建立起新的平衡。这也就是说，如果不加支护，洞空开挖前后围岩力学形态将经历“相对平衡——变形、破坏、坍塌——相对平衡”的过程，这种过程的最终产物就是“坍落拱”。对此，有不少技术工作者总结了这种规律，并建立了一些简单的数学公式来描述不加支护情况下围岩最终坍塌的范围即坍落拱的形状。主要有以下五种方法： 1. 三角形公式
如图a示：（注：以下所有图示均以单线铁路隧道Ⅴ级围岩为例） 侧壁稳定时其高度为：
h?b tg?侧壁不稳定时其高度为：
h?H?tg(45???/2)?b
tg?h－坍落洪高；
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2007年3月31日 b－洞室跨度之半； H－隧道开挖高度； φ－岩体内摩擦角。
图a(单位：mm)
2. 轴变论公式
20世纪50年代末。我国学者于学馥教授提出了轴变论，他提出了在二维应力场中，使围岩保持稳定的最佳洞形是具有一定轴比的椭圆。1978年瑞合兹（R.Richards） 和贝觉克门（G.S.Bjorkman）又从理论计算方面解决了这一问题。
从围岩稳定的观点选择最佳洞形，就是要找具有最小应力集中的洞形，这种洞形称为“谐洞”。形成“谐洞”的条件为：如图b所示。
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