第一章 章末检测
1．关于质点的运动，下列说法中正确的是( )．
A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零 B．质点速度变化率越大，则加速度越大
C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零 D．位移的方向就是质点运动的方向
Δv
解析 加速度是速度的变化和所用时间的比值，即a＝Δt.加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C选项错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B选项正确；位移是矢量，是由初始位置指向终止位置的有向线段，如果质点做往复运动或曲线运动，位移的方向与质点运动的方向可能不一致，故D选项错误． 答案 B
2．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示，取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的v-t图象正确的是( )
图1
解析 物体在0~1s内做匀加速直线运动，在1~2s耐做匀减速直线运动，到2s末速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动，故C正确。
答案 C
3．如图2所示，一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面 是曲面AC，已知AB和AC的长度相同．两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间( )．
图2
A．p小球先到 C．两小球同时到
B．q小球先到 D．无法确定
解析 可以利用vt图象(这里的v是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较．在同一个vt图象中做出p、q的速率图线，显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上．为使路程相同(曲线和横轴所围的面积相同)，显然q用的时间较少．
答案 B
4．甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似为匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3所示，在下图中分别作出在这段时间内两人运动的位移x、速度v与时间t的关系图象，正确的是( )．
图3
解析 他们同时从起跑线起跑且均做匀速直线运动，故他们运动的xt关系
图象均是经过原点的倾斜直线，斜率大小代表速度大小；而vt关系图线是平行于横轴的直线，由题图4可知，v乙>v甲，故选项B正确． 答案 B
5．t＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图4所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是
( )．
图4
A．在第1小时末，乙车改变运动方向 B．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D．在第4小时末，甲、乙两车相遇
解析 甲做初速度为0的匀加速直线运动．乙先向负方向做初速度为0的匀加速直线运动，第1小时末又向负方向做匀减速直线运动，在第2小时末速度为0，最后保持这一加速度、回头向正方向做匀加速直线运动．第1小时末是乙车加速、减速的分界点，但没改变运动方向，故A项错；0～2 h末，从图象围成的面积可知甲车发生位移为30 km、正向，乙车发生的位移为30 km、负向．结合开始时两车时的距离知，两车相距70 km－30 km－30 km＝10 km，故B项正确；由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大，故C正确；第4小时末甲、乙速度相等，但未相遇，故D错误． 答案 BC
6．如图5所示，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的vt图象，根据图象可以判断
( )．