湖北省武汉市黄陂一中2018年“分配生”考试数学试卷

武汉市黄陂一中2018年“分配生”考试数学试卷

注意事项:1.本卷共6页,考试时间150分钟,满分180分。

2.本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。 3.请将答案全部填写到答题卡规定区域,答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算的结果为 A.(x

43

的是( )

14

)

B.x

-x

2

C.x

14

÷x

2

D. x·x

6

2.下列说法正确的是( )

A.若你在上一个路口遇到绿灯,则在下一路口必遇到红灯。

B.某篮球运动员2次罚球,投中一个,则可断定他罚球命中的概率为50% 。 C.明天我市会下雨是随机事件。

D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖。

3.在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A?B?C?,若A(1,m),B(4,2),点A的对应点A?(3,m+2),则点B的对应点B?的坐标为( )

A.(6,5) B.(6,4) C.(5,m) D.(6,m)

4. 在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1

,a2

,从第三个数开始,每一个数

都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( )

A. 1 B. 3 C. 7 D. 9

5. 点A在反比例函数B(2,、(3,a、b是实数,a)b)

( 的图象上,则

A. B. C. D.

6.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的主视图为( )

数量/辆5432

10200210220230里程/千米

7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,抽检了10辆车,抽查结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是( )

A.220,220 B.220,210 C.200,220 D.230,210

y轴上,OD = 2OA = 6,AD :AB =3:8. 如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、1,则点C的坐标是( )

A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)

9. 已知: AB是半圆O的直径, 弦AC和BD相交于E点, 若∠AEB=120°, 则S△DCE: S

△ABE

=( )

,当

A. 1: 2 B. 1: 4 D. 3: 4

C. 3: 2

10. 已知函数

时,至少有一个x值使函数值

成立,则m的取值范围是( )

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11. 已知12.已知13.若关于

为 、 。

14. 如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP = 4cm,则EC = ______ cm 。

,则时,多项式的方程

的值为 。 的值为

,则

时,该多项式的值为 。

的所有取值

存在整数解,则正整数

15.如图所示,在菱形ABCD中,AB =23,∠C =120°,以点C为圆心的EF与AB、AD分别相切于点G、H,与BC、CD分别相交于点E、F,若用扇形CEF作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 。

16.如图,已知定点A(23, n ),( n >0 )。AC⊥x轴于点M ,交直线y=-x于点N 。若点P是线段ON上的一个动点,∠APB =30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动,则当点P从点O运动到点N 时,点B运动的路径长是 。

三、解答题(本大题共10小题,共120分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)解不等式组

,并求出它的所有整数解。

C在BD上,AC?DF,BC?EF, 18.(10分)如图,AC∥FE,点F、求证:∠A = ∠D

19.(10分)为了加强学生安全教育,我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:

(1)频数分布表中a = ,b = ; (2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图;

(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?

20.(12分)现有A、B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B 商品用了160元。

(1)求A、B两种商品每件各是多少元?

(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?

21.(12分)如图,AB是⊙O的直径,C是AB的中点,弦CD与AB相交于E。 (1)若∠AOD =45°,求证:CE =2 ED; (2)若AE =EO,求tan∠AOD的值

C A E O B

D

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