武汉市黄陂一中2018年“分配生”考试数学试卷
注意事项:1.本卷共6页,考试时间150分钟,满分180分。
2.本卷制作有答题卡。请在答题卡指定位置填写毕业学校、姓名、粘贴条形码。 3.请将答案全部填写到答题卡规定区域,答案填写在试题纸或草稿纸上一律无效。
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列计算的结果为 A.(x
43
的是( )
14
)
B.x
-x
2
C.x
14
÷x
2
D. x·x
6
2.下列说法正确的是( )
A.若你在上一个路口遇到绿灯,则在下一路口必遇到红灯。
B.某篮球运动员2次罚球,投中一个,则可断定他罚球命中的概率为50% 。 C.明天我市会下雨是随机事件。
D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖。
3.在平面直角坐标系中,把△ABC经过平移得到△A?B?C?,若A(1,m),B(4,2),点A的对应点A?(3,m+2),则点B的对应点B?的坐标为( )
A.(6,5) B.(6,4) C.(5,m) D.(6,m)
4. 在一列数:a1,a2,a3,…,an中,a1
,a2
,从第三个数开始,每一个数
都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( )
A. 1 B. 3 C. 7 D. 9
5. 点A在反比例函数B(2,、(3,a、b是实数,a)b)
( 的图象上,则
)
A. B. C. D.
6.由6个大小相同的小正方体组合成一个几何体,其俯视图如图所示,其中正方形中的数字表示该位置放置的小正方体的个数,则该几何体的主视图为( )
数量/辆5432
10200210220230里程/千米
7.为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数,抽检了10辆车,抽查结果如图所示,则在一次充电后行驶的里程数这组数据中,众数和中位数分别是( )
A.220,220 B.220,210 C.200,220 D.230,210
y轴上,OD = 2OA = 6,AD :AB =3:8. 如图,已知矩形ABCD的顶点A,D分别落在x轴、1,则点C的坐标是( )
A.(2,7) B.(3,7) C.(3,8) D.(4,8)
9. 已知: AB是半圆O的直径, 弦AC和BD相交于E点, 若∠AEB=120°, 则S△DCE: S
△ABE
=( )
,当
A. 1: 2 B. 1: 4 D. 3: 4
C. 3: 2
10. 已知函数
时,至少有一个x值使函数值
成立,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分) 11. 已知12.已知13.若关于
和
为 、 。
14. 如图,把等边△ABC沿着DE折叠,使点A恰好落在BC边上的点P处,且DP⊥BC,若BP = 4cm,则EC = ______ cm 。
,则时,多项式的方程
的值为 。 的值为
,则
时,该多项式的值为 。
的所有取值
存在整数解,则正整数
15.如图所示,在菱形ABCD中,AB =23,∠C =120°,以点C为圆心的EF与AB、AD分别相切于点G、H,与BC、CD分别相交于点E、F,若用扇形CEF作一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高是 。
16.如图,已知定点A(23, n ),( n >0 )。AC⊥x轴于点M ,交直线y=-x于点N 。若点P是线段ON上的一个动点,∠APB =30°,BA⊥PA,则点P在线段ON上运动时,A点不变,B点随之运动,则当点P从点O运动到点N 时,点B运动的路径长是 。
三、解答题(本大题共10小题,共120分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(10分)解不等式组
,并求出它的所有整数解。
C在BD上,AC?DF,BC?EF, 18.(10分)如图,AC∥FE,点F、求证:∠A = ∠D
19.(10分)为了加强学生安全教育,我市某中学举行了一次“安全知识竞赛”,共有1600名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频数分布表和频数分布直方图,解答下列问题:
(1)频数分布表中a = ,b = ; (2)抽取的样本容量是 ,请补全频数分布直方图;
(3)若成绩在80分以上(不含80分)为优秀,则该校成绩没达到优秀的约为多少人?
20.(12分)现有A、B两种商品,买2件A商品和1件B商品用了90元,买3件A商品和2件B 商品用了160元。
(1)求A、B两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买A、B两种商品共10件,总费用不超过350元,且不低于300元,问有几种购买方案,哪种方案费用最低?
21.(12分)如图,AB是⊙O的直径,C是AB的中点,弦CD与AB相交于E。 (1)若∠AOD =45°,求证:CE =2 ED; (2)若AE =EO,求tan∠AOD的值
C A E O B
D