化工机械基础(第二版)第一篇部分习题解答

第一篇习题答案

3.起吊设备时为避免碰到栏杆,施一水平力P,设备重G=30kN,求水平力P及绳子拉力T。

解:(1)为研究对象,画受力图。 (2)选坐标轴,列平衡方程。

y T P

x ?F?F

xy?0Tsin30??P?0?0Tcos30??G?0

(a) (b)

O G 由式(b)得,T?代入式(a),得

G30??34.64KN (203)

cos30?0.866P?Tsin30??34.64?0.5?17.32KN (103)

6. 梯子由AB与AC两部分在A处用铰链联结而成,下部用水平软绳连接如图放在光滑面上。在AC上作用有一垂直力P。如不计梯子自重,当P=600N,a=75℃,h=3m,a=2m时,求绳的拉力的大小。

精选

解: ` A A NB T T B

(1) 取整体为研究对象,列平衡方程

P NA

C

NB

NA

?MNB?C(F)?0Pacos??NB2Lcos??0

Pa 2l(2) 取AB杆为研究对象、

?MA(F)?0Pacos??NB2Lcos??0

Th?NBlcos??0

T?NBlcos?Palcos?Pacos?600?2?cos75??????51.76N h2lh2h2?3

10、两块Q235-A钢板对焊起来作为拉杆,b=60mm,δ=10mm。已知钢板的许用应力为160MPa,对接焊缝许用应力[σ]=128MPa,拉力P=60KN。试校核其强度。

答:??

因??[?]?128MPa

精选

NP60000???100MPa Ab?60?10

故强度足够。

12、简易支架可简化为图示的铰接三角形支架ABC。AB为圆钢杆,许用应力[σ]=140MPa;BC为方木杆,许用应力[σ]=50MPa。若载荷P=40KN,试求两杆的横截面尺寸。 解:(1)以点为研究对象,画受力图如下。 (2)利用平衡条件求Fab、Fbc

?Fx?0FBCcos??FAB?0 (1) ?0FBCsin??P?0 (2)

25cos??1 5?Fy由已知条件 sin??由式(2)得FBC?代入(1)式,得 P40000?5??44721.4N=44.72KN sin?2FBC FAB B α FAB?FBCcos??P40000??20000N=20KN tan?2(3)求AB杆的横截面尺寸

P

AAB?NAB20000??143mm2 [?]AB1404d?14mm

AAB??d2?143mm2

(4)求BC杆的横截面尺寸

ABC?NBC44721??894mm2 [?]BC50ABC?a2?894mm2

a?30mm

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精选

17(b) 试列出图示各梁的弯矩方程,并画弯矩图,求出Mmax 解:(1)求支座反力

?MNA?B(F)?0NAl?Pa?0

Pa l?Fy?0NB?NA?P?0

PaP(l?a) ?llNA

NB

NB?P?(2)写弯矩方程式

取A点为原点

AB段:M1??NAx1??- Pax1l(0?x1?l)

(l?x1?l?a)

pa

BC段:M2??P(l?a?x2)(3)求特征点弯矩

MA=0 Mc=0 MB=-pa (4)画弯矩图

(5)求最大弯矩

Mmax?Pa

17(g) 试列出图示各梁的弯矩方程,并画弯矩图,求出Mmax 解:取B为原点,向左为x轴正向

1M?ql2?qx22(0?x?l)

ql22MA? MB?ql

2画弯矩图如右

0.5ql2 ql2

+ Mmax?ql2

17(m) 试列出图示各梁的弯矩方程,并画弯矩图,求出Mmax 解:(1)求支座反力

?MNC?B(F)?02qa2?qa2?2Nca?0

a 2a qa 2?Fy?0NB?NC?2qa?0

精选

NC

NB + NB?3qa 2(2)写弯矩方程式 取A点为原点

2AC段:M1?qa(0?x1?a)

2qx2q32BC段:M2?NB(3a?x2)?(3a?x2)?qax2?(a?x2?3a)

2(3)求特征点弯矩

M2A?qa MC?qa2 MB?0

(4)画弯矩图

(5)求最大弯矩

由高数知,最大弯矩在x=1.5a处

M9qa2max?8

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