解：设???o(1?bt)Q???A?dtdt???o(1?bt)Adxdxt2t1积分?Qdx????o(1?bt)Adt0bA?o2(t1?t22)2AbA即Q??o(t1-t2)[1?(t1?t2)]?(t1-t2)?m?2?Q???o(t1-t2)A?平壁在给定温度范围的平均导热系数为?m??o（1?Q?A?m1to-t1b（t1?t2））2?2?A?m2t2-t1?
60-3825?10-3294-381?103?0.1??m2?25?10-3解得?m1?5.682w（/m?k）?m1?4.464w（/m?k）1?103?0.1??m1?又因为?m1??o（1?b（60?38））2b（94?38）?m2??o（1?）2解得b?-7.22?10-3?o?8.66w（/m?k）所以???o(1?bt)?8.66?（1-7.22?10-3t）2-11 参看图2-33，一钢筋混凝土空斗墙，钢筋混凝土的导热系数λ =1.53W/(m·K)，空气层的当量导热系数λ = 0.742W/(m·K)。试求该空斗墙的单位面积的导热热阻。卜艳平
图2-33 习题2-11附图 解：热流的方向是自上而下或自下而上，由于这是一个复合平壁，各部分的面积不一样，所以为了计算出单位面积的导热热阻，应先计算出总热阻，再乘以面积A，即可得到单位面积的热阻。
假设空斗墙无限大，所以计算时取其中一段。
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2-12 蒸汽管道的内、外直径分别为160mm和170mm，管壁导热系数? = 58W/(m·K)，管外覆盖两层保温材料：第一层厚度?2 = 30mm、导热系数?2 = 0.093W/(m·K)；第二层?3 = 40mm、导热系数?3 = 0.17W/(m·K)。蒸汽管的内表面温度tw1 = 300℃，保温层外表面温度tw4 = 50℃。试求(1)各层热阻，并比较其大小；(2)单位长蒸汽管的热损失；(3)各层之间的接触面温度tw2和tw3。张士亨 解：
1
3tw42123tw112
1）R?1?12??112??212??3lnd21170?ln?1.664?10?4(m?k)/W d12??58160d2?2?21170?60?ln?0.517(m?k)/W d22??0.093170d2?2?2?2?31170?60?80?ln?0.279(m?k)/W
d2?2?22??0.17170?60 R?2?ln R?3?ln ?R?1=R?3?R?2 2) ql??t?t300?50???314.1W/m
?R?iR?2?R?30.517?0.279tw1?tw2 得 R?1 3）由 ql??4 tw2?tw1?qlR?1?300?314.1?1.664?10?299.95℃
同理：
tw3?tw4?qlR?3?50?314.1?0.279?137.63℃
2-13 一外径为100mm，内径为85mm的蒸汽管道，管材的导热系数? = 40W/(m·K)，其内表面温度为180℃，若采用? = 0.053W/(m·K)的保温材料进行保温，并要求保温层外表面温度不高于40℃，蒸汽管允许的热损失ql =52.3W/m。问保温材料层厚度应为多少？匡累 解：
设保温材料厚度为? ，则d3?d2?2?
故q1?tw1?tw3?52.3W/m d3d211ln?ln2??1d12??2d2当tw3?40?C时，保温材料最小，此时
180?40?52.3
?0.1?2??10.11ln?ln2??400.0852??0.0530.1解得：??0.07185m?71.85mm
即保温材料厚度不小于71.85mm。
2-14 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22×10-3Ω。导线外包有厚 1mm 、导热系数0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为65℃，最低温度0℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。崔晋辉
解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65oC, 最低温度0oC的情形。此时每米导线的导热量；
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Q?t?2??llnd2?3.14?0.15?d165?119.9W/m 5ln3最大允许通过电流满足 lm2R=119.9 所以lm=232.4(A)
2-15. 用球壁导热仪测定型砂的导热系数。两同心空心球壳直径分别为d1 = 75mm，d2 = 150mm，两球壳间紧实地充填了型砂。稳态时，测得内、外表面温度分别为t1 = 52.8℃，t2 = 47.3℃，加热的电流 I = 0.124A，电压 U = 15V，求型砂的导热系数。许时杰 解：??IU?0.124?15?1.86W
??d2?d1150?75??37.5mm 224???t1?t2??d1d2??t热导率 (??) ?11??r1r2??1.86?37.5?10?3????0.359W(m?K)
?d1d2(T1?T2)3.14?75?150?10?6?(325.8?320.3)2-16 测定储气罐空气温度的水银温度计测温套管用钢制成，厚度? = 1.5mm，长度l = 120mm，钢的导热系数? = 48.5W/(m·K)，温度计示出套管端部的温度为84℃，套管的另一端与储气罐连接处的温度为40℃。已知套管和罐中空气之间的表面传热系数h = 20W/(m2·K)，试求由于套管导热所引起的测温误差。吴诚 解：温度计套管可视作一个从储气罐筒体上伸出的既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截面直肋。设套筒直径为d，则U??d?,
ml?hUh20l?l??0.12?1.99 ?3?AL??48.5?1.5?10ch??m?l?x???ch?ml?当x=l时，?l?应用等截面直肋导热理论解：???0?0，
ch?ml?即tl?tf?to?tfch?ml? （tl为温度计的读数）
则tf?tlch?ml??to84?3.725?40??100.1℃
ch?ml??13.725?12-17 同上题，若改用不锈钢套管，厚度? = 0.8mm，长度l = 160mm，套管与储气罐连接处
予以保温使其温度为60℃，试求测温误差为多少？邱安
解：查资料得不锈钢的导热系数为? = 16.2W/(m·K)
温度计套管可视作一个从储气罐体伸出的既有导热又有沿程对流换热的扩展换热面即等截
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面直肋，设套管直径为d，则U=?d，
AL=?d?,ml??6.28hUh20l?l??3?0.16?AL??16.2?0.8?10
查表得到ch（ml）=266
应用等截面直肋导热理论解：
?=?0ch?m(l?x)?ch(ml)
当x?l时，
?l??0ch(ml)，即
t1?tf?t0?tfch(ml)(t1为温度计读数)
tf?则
t1ch(ml)?t084?266-60==84.1ch(ml)-1266-1
可知测量绝对误差为0.1℃
2-18截面为矩形的冷空气通道，外形尺寸为3×2.2m2，通道墙厚度均为0.3m，已知墙体的导热系数?=0.56W/(m·K)，内、外墙表面温度均匀，分别为0℃和30℃，试求每米长冷空气通道的冷量损失。李庆宇
解：已知条件可以变为：
由形状因子的定义可知：
墙1的形状因子：墙2的形状因子：
对于棱柱的形状因子：总的形状因子 总的冷量损失为： 则每米长冷空气通道的冷量损失为：
2-19 直径为30mm、长为100mm的钢杆，导热系数λ = 49W/(m·K)，将其置于恒温的流体中，流体温度tf = 20℃，杆的一端保持恒定的200℃（流体与此端面不接触），流体
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对杆的表面传热系数为20 W/(m·K)，试计算离端头50mm处的温度。钟超
解：设杆另一端的温度为T
流体对杆表面对流传热
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