6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
4/51/3（3）湍流努塞尔数为：Nux?0.0296?(Rex)?Pr
24.74412 22.75457 21.17943 19.89216 18.81447 17.89501 17.09846 16.39967 15.78014 15.22593 14.72631 14.27287 13.8589 13.47898 13.1287 12.80438 12.50298 12.2219 11.95897 11.71232
因此对流换热系数为: hx?0.0296?x/5Re4Pr1/3?0.332?(u/?)4/5Pr1/3x?1/5 x 因此，金属片上的平均表面传热系数为：
2114/51/3?1/54/51/34/5x2h?0.0296?(u/?)Prxdx?0.037?(u/?)Prx|x1?(x2?x1)x1(x2?x1)x 设所求金属片的序号为t:
1.01t4/51/34/54/5ht?0.037?(u/?)4/5Pr1/3x4/5|0?0.37?(u/?)Pr(t?(t?1))0.01(t?1)0.01 1. u=2时t号金属片的散热速率为:
?t?htA(tw?t?)?76.7?(t4/5?(t?1)4/5)?0.002?475??1(t4/5?(t?1)4/5)?72.865?(t4/5?(t?1)4/5)
1 2 3 4
72.865 54.00033 48.60996 45.41008
41
5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2. u=5时t号金属片的散热速率为:
43.16998 41.46488 40.09861 38.96494 38.00015 37.16314 36.42592 35.76863 35.17667 34.63906 34.14727 33.69463 33.27577 32.88634 32.52275 32.18203 31.86167 31.55954 31.27383 31.00297 30.7456
?t?htA(tw?t?)?159.64?(t4/5?(t?1)4/5)?0.002?475??1(t4/5?(t?1)4/5)?151.658?(t4/5?(t?1)4/5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
151.658 112.3939 101.1746 94.51455 89.85209 86.30317 83.45947 81.09991 79.09184 77.34972 75.8153 74.44724 73.21518 72.0962 71.07263 70.13052 69.25872 68.44818 67.69143
42
20 21 22 23 24 25
3. u=5时t号金属片的散热速率为:
66.98226 66.31547 65.68664 65.09197 64.52821 63.99254
?t?htA(tw?t?)?277.95?(t4/5?(t?1)4/5)?0.002?475??1(t4/5?(t?1)4/5)?264?(t4/5?(t?1)4/5)
1 264 2 195.6507 3 176.1206 4 164.527 5 156.4108 6 150.233 7 145.2828 8 141.1754 9 137.6798 10 134.6472 11 131.9762 12 129.5947 13 127.45 14 125.5021 15 123.7203 16 122.0803 17 120.5627 18 119.1518 19 117.8344 20 116.6 21 115.4392 22 114.3446 23 113.3094 24 112.328 25 111.3956
6-10 考虑20℃的水以2m/s的速度平行流过一块长为1m的等温平板。
（1）画出对应于临界雷诺数分别为5×105、3×105和0（流动为完全湍流）的三种流动条件下局部表面传热系数hx沿板距的变化。
（2）画出（1）中三种条件下平均表面传热系数hx随距离的变化。
（3）（1）中三种流动条件下整个平板的平均表面传热系数hl分别是多少？吴诚 解：20℃的水 ??1.006?10?6m2s599W Pr?7.02 ??0.mgK
43
Re?5?105 Re?3?105 Re?0
局部表面传热系数 hx?0.332?xRexPr3
21131111Nu=0.664Re2Pr平均表面传热系数
hx??xNu??x0.664RePr23
2m?x1sRe???1.006?10?6m2ux12m?x2sRe???1.006?10?6m2ux22m?x3sRe???1.006?10?6m2ux3?5?105 x1?0.25m s?3?105 x2?0.15m s?0 x3?0 s11x1整个平板的平均表面传热系数hl?(?hL,xdx??ht,xdx)
x1l011x22hl?(?hL,xdx??ht,xdx)
x2l011hl??ht,xdx
l06-11 用一根没有隔热的蒸汽管道将高温蒸汽从一栋建筑输送到另一栋建筑。管道直径为0.5m，表面温度为150℃，并暴露于-10℃的环境空气。空气以5m/s的速度横向流过管道。
（1）单位管长上的热损失是多少？
（2）讨论用硬质聚氨酯泡沫[λm = 0.026 W/(m·K)]对管道进行隔热的效果。在0mm ≤δ ≤ 50mm范围内计算并画出热损失随隔热层厚度δ的变化。邱安
解：（1）定性温度为t?
?10?150?70℃，查表得物性参数： 2??0.0296，v?20.02?10?6，Prf?0.694
ud5?0.5??1.25?105 ?6v20.02?10所以，Re?由课本表6-2得
C1?0.0239，n?0.805
所以，Nu?C1Re?0.0239?(1.25?10)n50.805?303（Nu?C1RenPr1/3）
h??dNu?0.0296?303?18W/(m2?K) 0.544
所以单位长度的热损失为：
??hA（tw?tf）?18???d?160?4524W
（2）仍以单位长度热损失来分析： d1?0.5，d2?0.5??
tw?tf160160 ?'? ??10.5??10.5??6.12ln(1?2?)?0.035ln?6.12ln?0.0352??m0.5hA0.5 因为0mm ≤δ ≤ 50mm可求得?=4571W~1668W
6-12一个直径D = 10mm的长圆柱形电加热元件的热导率λ = 240W/(m·K)、密度ρ =
2700kg/m3、比热容cp = 900J/(kg·K)，将它安装在一个管道中，温度和速度分别为27℃和10m/s的空气横向流过该加热器。
（1）忽略辐射，计算单位长度加热器的电功耗为1000W/m时加热器的稳态表面温度。 （2）如果加热器在初始温度为27℃时启动，计算表面温度达到与其稳态值相差10℃以内所需的时间。李庆宇
解：（1）（外掠单管）
27 ℃的空气物性参数查表得：
故可以求得雷诺数：
查表可得努赛尔数计算公式为：
表面传热系数为：
由牛顿冷却公式：得：
（2）由能量守恒可以有：
其中
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