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第一章 流体及其物理性质
1.流体的特征——流动性:
流体复习整理资料
在任意微小的剪切力作用下能产生连续剪切变形的物体称为流体。也可以说能够流动的物质即为流体。
流体在静止时不能承受剪切力,不能抵抗剪切变形。
流体只有在运动状态下,当流体质点之间有相对运动时,才能抵抗剪切变形。 只要有剪切力的作用,流体就不会静止下来,将会发生连续变形而流动。
运动流体抵抗剪切变形的能力(产生剪切应力的大小)体现在变形的速率上,而不是变形的大小(与弹性体的不同之处)。
2.流体的重度:单位体积的流体所的受的重力,用γ表示。 ???gN/m3g一般计算中取9.8m/s2
3.密度:=1000kg/,=1.2kg/,=13.6,常压常温下,空气的密度大约是水的1/800
3. 当流体的压缩性对所研究的流动影响不大,可忽略不计时,这种流体称为不可压缩流体,反之称为可压缩流体。通常液体和低速流动的气体(U<70m/s)可作为不可压缩流体处理。 4.压缩系数:
dV/V1dV1dV1d? ?p?????p???m2/NVdp?dp1dpdpVdp2E???N/m?pd?弹性模数:
膨胀系数:
?t?dV/V1dV?dTVdT(1/K)
5.流体的粘性:运动流体内存在内摩擦力的特性(有抵抗剪切变形的能力),这就是粘滞性。流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性,而内摩擦力则是粘性的动力表现。温度升高时,液体的粘性降低,气体粘性增加。
U ???6.牛顿内摩擦定律: 单位面积上的摩擦力为: UduT??A??A??A内摩擦力为: hdyh此式即为牛顿内摩擦定律公式。其中:μ为动力粘度,表征流体抵抗变形的能力,它和密度的比值称为流体的运动粘度ν ??= ?内摩擦力是成对出现的,流体所受的内摩擦力总与相对运动速度相反。为使公式中的τ值既能反映大小,又可表示方向,必须规定:公式中的τ是靠近坐标原点一侧(即t-t线以下)的流体所受的内摩擦应力,其大小为μ du/dy,方向由du/dy的符号决定,为正时τ与u同向,为负时τ与u反向,显然,对下图所示的流动,τ>0, 即t—t线以
下的流体Ⅰ受上部流体Ⅱ拖动,而Ⅱ受Ⅰ的阻滞。
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粘性受温度影响明显:
气体粘性:分子热运动, 温度升高,粘性增加;液体粘性:分子间吸引力,温度升高,粘性下降。 7.理想流体:粘性系数很小,可以忽略粘性的流体 , ??0
第二章 流体静力学
1.作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
表面力:是毗邻流体或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力
质量力:是流体质点受某种力场的作用而具有的力,它的大小与流体的质量成正比。单位质量力:单位质量流体所
受到的质量力。在非惯性系中,质量力除了重力外还包括惯性力。 惯性力: F??mam 单位质量力的惯性力分力: f??am2.流体静压强的两个特性 :方向性(流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向);在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关,其值均相等,仅取决于作用点的空间位置。
3.等压面:在平衡流体中,压力相等的各点所组成的面称为等压面。在等压面上dp=0。因流体密度ρ≠0,可得等压面微分方程:Xdx+Ydy+Zdz=0
等压面具有以下两个重要特性:特性一,在平衡的流体中,通过任意一点的等压面,必与该点所受的质量力互相垂直。 特性二,当两种互不相混的液体处于平衡时,它们的分界面必为等压面。
4.重力场中流体静力学基本方程:适用条件:作用在流体上的质量力只有重力;均匀的不可压缩流体.
dp???Xdx?Ydy?Zdz?
p在重力场中X=0, Y=0, Z=-g;对于不可压缩流体, ? =常数, 即: z??c?z1?p1??z2?p2??c;
p?p0??h在静力学基本方程式 z ? ? c 中,各项都为长度量纲,称为水头(液柱高)。
pp?表示位置水头;?表示压强水头;
z?p?表示静水头也称为测压管水头。在重力场中,平衡流体内各点的静水
头 相等,测压管水头线是一条水平线。
测压管水头的含义:在内有液体的容器壁选定测点,垂直于壁面打孔,接出一端开口与大气相通的玻璃管,即为测压管。
能量意义:
z表示位置势能;?p表示压强势能;
z?p?表示总势能。位置势能与压强势能可以互相转换,但它
们之和——总势能是保持不变的,并可以相互转化
5.确定等压面的原则:在重力场中,静止、同种、连续的流体中,水平面是等压面。 6.常用的液柱高度单位有米水柱(mH2O)、毫米汞柱(mmHg)等 帕斯卡原理: p ? p 0 ? ? gh 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强,将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点,
7.绝对压强:以完全真空为零点,记为 p; 相对压强(表压):以当地大气压 pa 为零点,记为 pg 两者的关系为: p=pg+ pa 真空度:相对压强为负值时,其绝对值称为真空压强。
今后讨论压强一般指相对压强,省略下标,记为 p,若指绝对压强则特别注明。
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8.液体相对平衡,就是指液体质点之间没有相对运动,但盛装液体的容器却对地面上的固定坐标系有相对运动的状态。原理:达朗伯原理。? F ? F a ? 0 这时流体处于惯性运动状态,流体平衡微分方程仍适用。基本方程: dp =ρ(Xdx+Ydy+Zdz)
9.静止液体对壁面的作用力:(要会计算) 作用在平面上的总压力:
ICy?y?作用在平面上的总压力的作用点: D C y A 区别hc和yc
C总压力大小为:P ??hC?A几点结论:平面上静水压强的平均值为作用面(平面图形)形心处的压强。总压力大小等于作用面形心 C 处的压强 pC 乘上作用面的面积 A .
平面上均匀分布力的合力作用点将是其形心,而静压强分布是不均匀的,浸没在液面下越深,压强越大所以总压力作用点位于作用面形心以下。 在计算中压强取相对压强。
10.作用在曲面(柱面)上的总压力:
总压力的作用点确定方法:水平分力Px的作用线通过Ax的压力中心;铅垂分力Pz的作用线通过Vp的重心;总压力P的作用线由Px、Pz的交点和 arctan F px 确定;将P的作用线延长至受压面,其交点即为总压力在曲面上的? ?Fpz3