2018年四川省广元市高考数学一诊试卷（理科）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．（5分）已知集合M={x|x2﹣2x﹣8≥0}，N={x|﹣3≤x＜3}，则M∩N=（ ） A．[﹣3，3） B．[﹣3，﹣2] C．[﹣2，2]
D．[2，3）
2．（5分）“x＞3且y＞3”是“x+y＞6”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．即不充分也不必要条件
3．（5分）设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且m?α，n?β，下列命题中正确的是（ ）
A．若α⊥β，则m⊥n B．若α∥β，则m∥n C．若m⊥n，则α⊥β D．若n⊥α，则α⊥β
4．（5分）已知向量=（3，1），=（2k﹣1，k），且（（ ） A．﹣1 B．
或﹣1
C．﹣1或 D．
）
，则k的值是
5．（5分）执行如图所求的程序框图，输出的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．（5分）在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（ ） A．34种
B．48种
C．96种
D．144种
7．（5分）如图，在长方形OABC内任取一点P（x，y），则点P落在阴影部分BCD
内的概率为（ ）A．
B．
C． D．
8．（5分）已知函数f（x）=10sinx+在x=0处的切线与直线nx﹣y=0平行，
则二项式（1+x+x2）（1﹣x）n展开式中x4的系数为（ ） A．120 B．135 C．140 D．100
9．（5分）已知定义在R上的函数f（x）的图象关于（1，1）对称，g（x）=（x﹣1）3+1，若函数f（x）图象与函数g（x）图象的次点为（x1，y1），（x2，y2），…，（x2018，y2018），则A．8072
B．6054
（xi+yi）=（ ） C．4036
D．2018
）一
10．（5分）已知A，B，C，D，E是函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜个周期内的图象上的五个点，如图所示，A（
），B为y轴上的点，C为
在
图象上的最低点，E为该函数图象的一个对称中心，B与D关于点E对称，x轴上的投影为
，则ω，φ的值为（ ）
A．ω=2，φ= B．ω=2，φ= C．ω=，φ= D．ω=，φ=
11．（5分）在△ABC中，点，则当A．
B．
C．9
取得最小值时，D．﹣9
，点P是△ABC所在平面内一=（ ）
12．（5分）已知函数f（x）=ex，g（x）=ln+，对任意a∈R存在b∈（0，+∞）使f（a）=g（b），则b﹣a的最小值为（ ） A．2
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13．（5分）已知a是实数，i是虚数单位，若z=a2﹣1+（a+1）i是纯虚数，则a= ． 14．（5分）设变量x，y满足约束条件：
，则目标函数z=
的最小值
﹣1 B．e2﹣ C．2﹣ln2 D．2+ln2
为 ．
15．（5分）如图，网格纸上的小正方形边长为1，粗线或虚线表示一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为 ．
16．（5分）若正项递增等比数列{an}满足1+（a2﹣a4）+λ（a3﹣a5）=0（λ∈R），则a8+λa9的最小值为 ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn=k（3n﹣1），且a3=27． （1）求数列{an}的通项公式； （2）若bn=log3an，求数列{
}的前n项和Tn．
）+2cos2x．
18．（12分）设函数f（x）=cos（2x+
（1）求f（x）的最大值，并写出使f（x）取最大值时x的集合；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=，b+c=2，